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1、20142014 高考数学真题汇编高考数学真题汇编 专题专题 1 1 集合集合1 1已知命题已知命题 p p： xRxR，ln(eln(ex x1)0,1)0, 则非则非 p p 为为( ( ) )A A xRxR，ln(eln(ex x1)11，则，则 ABAB . .答案：因为答案：因为| 33Axx , ,|0Bx x, ,所以所以 ABABx|0x3.x|0x3.17.17.若集合若集合1|2xxM，1|xxyxN，则，则NM I= =A AM B BN C C D D10|01|xxxxU答案答案 B B 解析解析 本题考查了定义域及交集运算本题考查了定义域及交集运算 M=|x-1-
2、1x x1,1, N=N=|x0x0x11 18.18.设集合设集合 A A 为函数为函数 y yln(ln(x x2 22x2x8)8)的定义域，集合的定义域，集合 B B 为函数为函数 y yx x的值域，集合的值域，集合 C C 为不等式为不等式1 1 x x1 1(ax(ax )(x)(x4)04)0 的解集的解集 (1)(1)求求 ABAB； (2)(2)若若 C CR RA A，求，求 a a 的取值范围的取值范围1 1 a a19.19.已知集合已知集合. .求求( (C CR RB B ).).22 223|log (612)log (32) ,|24 ,xxAxRxxxBxx
3、RA【答案答案】解解: :由由得得 33 分分2 22log (612)log (32)xxx22612032061232xxxxxx 即即, ,解得解得: :. .即即.6.6 分分2232061232xxxxx15x | 15Axx 22332|24 |22 xxxxBxxRR20.20. 甲：设数列甲：设数列的前的前项和为项和为，且，且；数列；数列 为等差数列，且为等差数列，且. . nbnnS2nnbS na579,13aa（）求数列）求数列 的通项公式；的通项公式； nb（）若）若，为数列为数列的前的前项和，求项和，求 . .(1,2,3,nnncab n）nT ncnnT（）数列）
4、数列为等差数列，公差为等差数列，公差,8,8 分分na751()2,212ndaaan可得从而从而， 99 分分11(21)2nnnncabn231357211,2222nnnT L2341113572321 2222222nnnnnTL23411222222112222222nnnnT L= =111(1)2122121212nnn g g= = 1111 分分21212333.222nnnnn从而从而.12.12 分分12362nnnT21.21.已知集合已知集合，0) 1(2|,0) 13(2) 1(3|22axaxxBaxaxxA22.22.设函数设函数的定义域为集合的定义域为集合，函
5、数，函数的定义域为集合的定义域为集合. .)32lg()(xxfA112)(xxgB求：（求：（I I）集合）集合 （IIII）. .;,BABCABAUUI,【答案答案】.】.解：（解：（1 1）由函数）由函数有意义，得：有意义，得：，11 分分)32lg()(xxf032x即即，所以，所以， 3 3 分分23x23|xxA由函数由函数有意义，得：有意义，得：， 4 4 分分112)(xxg0112x即即31013013xxx xx所以所以； 6 6 分分31|xxB23.23.已知已知 A A2 |9x x ，B Bx|x|701x x ，C Cx|xx|x2|2|44(1)(1)求求 A
6、BAB 及及 ACAC；(2)(2)若若 U UR R，求，求 AA U U(BC)(BC)24.24.记函数记函数的定义域为集合的定义域为集合，函数，函数的定义域为集合的定义域为集合. .2( )lg(2)f xxxA( )3g xxB（1 1）求）求；ABI（B B）若）若，且，且，求实数，求实数的取值范围的取值范围. .22440,0Cx xxpp()CABIp【答案答案】解：依题意，得解：依题意，得22012Ax xxx xx 或3033Bxxxx 3123ABxxx I或（2 2）022pCxpxp Q又又 ()CABI2321pp 01p 25.25.记函数记函数的定义域为集合的定
7、义域为集合，函数，函数 的定义域为集合的定义域为集合. .2( )lg(2)f xxxA( )3g xxB（1 1）求）求；ABI（2 2）若）若，且，且，求实数，求实数的取值范围的取值范围. .22440,0Cx xxpp()CABIp26.26.已知函数已知函数1( )2xf xx的定义域集合是的定义域集合是 A,A,函数函数22( )lg(21)g xxaxaa的定义域集合是的定义域集合是 B B（1 1）求集合）求集合 A A、B B （2 2）若）若 A AIB=B,B=B,求实数求实数a的取值范围的取值范围27.27.设全集设全集 U UR R，集合，集合2|2xxxM，Rx，21
8、|xxN，Rx则则NMCUI )(等于（等于（ ）A A22 B B31|xx C Cx|xx|x2 2，或，或 2 2x x33 D D21|xx或或32 x答案：答案：D D 解析：解析：M=2,N=-1,3,CM=2,N=-1,3,CU UM=(-,2)(2,+)M=(-,2)(2,+)，选，选 D D 28.28.设集合设集合 A=A=2 |21, |ln(1)xxBx yx，则，则ABI为为( ( ) )A A |2x x B B |12xx C C |1x x D D |1x x 答案答案 C C 解析解析(,2),(,1)AB 则则(,1)AB I选选 C.C.30.30.设集合设集合1,2A ，则满足，则满足1,2,3AB的集合的集合 B B 的个数是（的个数是（ ） 。A A1 1 B B3 3 C C4 4 D D8 8
