初三数学函数复习题(含答案)2

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1、1函数函数复习题复习题. . 坐标 1P（1-m, 3m+1）到 x，y 轴的的距离相等，则 P 点坐标为 2A（4，3） ，B 点在坐标轴上，线段 AB 的长为 5，则 B 点坐标为 3正方形的两边与 x,y 轴的负方向重合，其中正方形一个顶点为 C（a-2, 2a-3）,则点 C 的坐标为 . 4点 A（2x,x-y）与点 B（4y,12Cos60）关于原点对称，P（x，y）在双曲线上，则 k 的值为 xky15点 A（3x-4,5-x）在第二象限，且 x 是方程的解,则 A 点的坐标为 12510432xxx6 （2006 年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为A，将绕原点逆时针旋

2、转得到，则点的坐标是（ ）(3 4)，OAO90oOAA( 4 3) ，( 3 4) ，(34)，(43)，函数概念和图象： 1已知等腰三角形周长是 20，底边长 y 与腰长 x 的函数关系是 ；自变量 x 的取值范围是 ；画出函数的图象（坐标轴方向，原点， 关系式，自变量范围）2已知 P（tanA，2）为函数图象上一点，则 Q （答在、 xy332)sin,cos3(AA不在）在函数 y=x-1 图象上；Q关于 x 轴 y 轴、关于原点的对称点到直线)sin,cos3(AAy=x-1 的距离分别是 3 （05 甘肃兰州）四边形 ABCD 为直角梯形，CDAB，CBAB，且 CD=BC=若直线

3、,21ABlAB，直线 l 截这个所得的位于此直线左方的图形面积为 y，点 A 到直线 1 的距离为 x， 则 y 与 x 的函数关系的大致图象为（ ）4 （05 北京）在平行四边形 ABCD 中，DAB=60，AB=5，BC=3，点 P 从起点 D 出发，沿 DC，CB 向终点 B 匀速运动，设点 P 走过的路程为 x 点 P 经过的线段与线段 AD，AP 围成图 形的面积为 y,y 随 x 的变化而变化，在下列图象中，能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）25 （05 江苏徐州）有一根直尺的短边长 2 厘米，长边长 10 厘米，还有一块锐角为 45的 直角三角形纸板，它的斜边长 12

4、 厘米，如图，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板 的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合，将直尺沿 AB 方向平移如图，设平移的长度为 x 厘 米（0x10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 S， （1）当 x=0 时（如图） ，S= ；当 x=10 时，S= （2）当 0x4 时, (如图), 求 S 关于 x 的函数关系式; (3)当 4x10 时, 求 S 关于 x 的函数关系式;并求出 S 的最大值(同学可在图中画草图)6 （05 河南课改）RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=8 厘米，矩形 ABCD 的长和宽分别为 8 厘米和 2 厘米，C

5、点和 M 点重合，BC 和 MN 在一条直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1 厘米的速度移动，直到 C 点与 N 点重合为止，设移动 x 秒后， 矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y 平方厘米，则 y 与 x 之间的函数关系是 7 （2006 重庆）如图 1 所示，一张三角形纸片 ABC，ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成11AC D和22BC D两个三角形（如图 2 所示）.将纸片11AC D沿直线2D B（AB）方向平移（点12,A D D B始终在同一直线上） ，当点1D于点 B重合时，停止平移

6、.在平移过程中，11C D与2BC交于点 E,1AC与222C DBC、分别交于点F、P.(1) 当11AC D平移到如图 3 所示的位置时，猜想图中的1D E与2D F的数量关系，并证明你的猜想；(2) 设平移距离21D D为x，11AC D与22BC D重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原ABC面积的 1 4.若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 38 （07 西城期末试题）在等腰梯形 ABCD 中 ABDC，已知 AB=12，BC=4，DAB=45，2以 AB 所在直线为 x 轴，A 为

7、坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形 ABCD 绕 A 点按逆时针 方向旋转 90，得到等腰梯形 OEFG（0、E、F、G 分别是 A、B、C、D 旋转后的对应点） （1）写出 C、F 两点坐标 （2）将等腰梯形 ABCD 沿 x 轴的负半轴平行移动， 设移动后的 OA 的长度是 x 如图 2，等腰梯 形 ABCD 与等腰梯形 OEFG 重合部分的面积 为 y，当点 D 移动到等腰梯形 OEFG 的内部 时，求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 （3）在直线 CD 上是否存在点 P，使EFP 为等腰三角形，若存在，求 P 点坐标，若不存 在，说明理由. 几类函数： 一次函

8、数一次函数1. 直线不过第 象限2 xy2. （06 陕西）直线与x轴,y轴围的三角形面积为 323xy3直线 y=kx+b 与直线平行且与直线的交点在 y 轴上,则直线xy45)6(3xyy=kx+b 与两轴围成的三角形的面积为 4直线只可能是( )kkxy2215 （06 昆明）直线与直线 L 交于 P 点，P 点的横坐标为-1，直线 L 与 y 轴交于32 xyA（0，-1）点，则直线 L 的解析式为 6 （2006 浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CDx轴于点D.(1)求直线AB的解析式

9、;(2)若S梯形 OBCD4 3 3,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存4在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的 坐标;若不存在,请说明理由. 反比例函数反比例函数1直线与双曲线只有一个交点 P则直xy1xky n,81线 y=kx+n 不经过第 象限 2 （05 四川）如图直线 AB 与 x 轴 y 轴交于 B、A，与双曲线的 一个交点是 C，CDx 轴于 D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线 的解析式为 3 （06 南京）某种灯的使用寿命为 1000 小时，它可使用天数 y 与平均每天使用小时数 x 之间的函数关系是 4 （06

10、北京）直线 y=-x 绕原点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 1 与反比例函数的图象的一个交点为 A（a,3） ，则反比例函数的解析式为 xky 5 （06 天津）正比例函数的图象与反比例函数的图象都经)0(kkxy)0(mxmy过 A（4，2） （1）则这两个函数的解析式为 （2）这两个函数的其他交点为 6点 P（m,n）在第一象限，且在双曲线和直线上，则以 m,n 为邻边的矩形面积为 xy6；若点 P（m,n）在直线 y=-x+10 上则以 m,n 为邻边的矩形的周长为 二次函数二次函数 1 （06 大连）如图是二次函数 y1ax2bxc 和一次函数 y2mxn 的图象，观察图象写

11、出 y2y1时，x 的取值范围_ 2 （06 陕西）抛物线的函数表达式是（ ）A B22xxy22xxyC D22xxy22xxy3 （06 南通）已知二次函数当自变量 x 取两个不34922xxy同的值时，函数值相等，则当自变量 x 取时的函数值与21,xx21xx （ ）A时的函数值相等 B时的函数值相等1x0xC时的函数值相等 D时的函数值相等41x49x4 （06 山东）已知关于x的二次函数与，这两212 2mmxxy222 2mmxxy个二次函数的图象中的一条与x轴交于 A，B 两个不同的点， （1）过 A，B 两点的函数是 ；5（2）若 A（-1，0） ，则 B 点的坐标为 （3）

12、在（2）的条件下，过 A，B 两点的二次函数当x 时，y的值随x的增大而增大5 （05 江西）已知抛物线与 x 轴交点为12mxyA、B（B 在 A 的右边） ，与 y 轴的交点为 C. （1）写出 m=1 时与抛物线有关的三个结论； （2）当点 B 在原点的右边，点 C 在原点的下方时，是否存在BOC 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的 m 值都能成立的正确命题.6 （2006 年长春市）如图二次函数cbxxy2的图象经过点M（1，-2） 、N（-1，6） （1）求二次函数cbxxy2的关系式（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB

13、= 90，点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，BC = 5将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距 离 7 （2006 湖南长沙）如图 1，已知直线1 2yx 与抛物线2164yx 交于AB，两点（1）求AB，两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图 2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB，两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB，构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此 时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由8 （2006 吉林长春）

14、如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,xyxy的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒 1 个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点 Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S. （1）求点A的坐标. （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式. （3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最 大值；若没有，请说明理由. （4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面 积最大时，运动时间t满足的条件是_.69M 交 x,y 轴于 A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求过 A,B,C 三点的抛物线的解析式；(2)求 过 A,M 的直线的解析式；(3)设(1)(2)中的抛物线与直线的另一个交点为 P,求PAC 的面 积.10 （00 上海）已知二次函数的图象经过 A（-3，6） ，并与