进给伺服电机的选择

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1、 电机的选择 1进给伺服电机的选择进给伺服电机的选择 （摘自 B-65262EN） 王玉琪 电动机要承受两种形式的力矩：恒定的负载转矩和切削力矩（包括摩擦力矩） ；加/减速 力矩。下面介绍这两种力矩的计算方法及在选择电动机时应满足的条件。 条件条件 1： 机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的 50%以下。以下。 否则，在切削或加减/速时电动机就可能过热。 条件条件 2： 加（加（/减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。 通常，负载力矩帮助电动机的减速，因此，如果

2、加速能在允许时间内完成的话，减速也 可在相同的时间内完成。 这样我们只需计算加速力矩， 并在允许时间内核算该力矩在电动机 的机械特性的断续区内。 条件条件 3： 频繁地定位和加频繁地定位和加/减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根值减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根值 Trms，使其小于电动机的额定力矩，使其小于电动机的额定力矩 Tc。 条件条件 4： 负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值 Tmrs，使其小于电动机 的额定力矩。，使其小于电动机 的额定力矩。 条件条件 5： 电动

3、机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算 Ton） 。） 。 条件条件 6：负载的惯量要小于电动机本身惯量的：负载的惯量要小于电动机本身惯量的 3 倍（倍（Mitsubishi 推荐为推荐为 2.5 倍） 。倍） 。 本文譯自“伺服电动机规格说明书（B-65262EN） ” ，但适用于i 电动机的选择；选 择i 电动机时也可作为参考。 电机的选择 21 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。 例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf 机械规格 ：滑动表面的摩擦

4、系数=0.05 ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf） =30kgf Z1/Z2： 变速比=1/1 例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm 例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm） Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec2) Jl :负载惯量(k

5、gf.cm.sec2) ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1 1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出： Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P(Z1/Z2)=8 mm Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩 无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台 的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有FL 2 注： 直线运动的工作台 Tm=Fd (1/)+Tf =F(L/2)(

6、1/)+Tf d：电机一转转过的弧 度角。 电机的选择 3关。对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： (设 Tf=2kgf.cm=0.2Nm 时。) 不切削时： F = （W+fg） 例如： F=0.05(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.50.8) / (20.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm) 切削时: F = Fc+(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(1540.8) / (20.9)+2=23.8(kgf.cm) =2.3(Nm) 为了满足运行条件 1，应根据数据单选择电机，其

7、负载力矩 在不切削时应大于 0.9 （Nm） ， 最高转速应高于 3000 （min-1） 。 考虑到加/减速，可选择2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm） 。 注注 计算力矩时，要注意以下几点： 。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩 根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当 小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。 滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷， 丝杠的预应力及其它 一些因素有可能使得滚动接触的 Fc 相当大。小型和轻型机 床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。 。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切 削力和驱动力通常并不作用在一个公共点

8、上如下图所示。 当 切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。 。 进给速度会使摩擦力矩变化很大。 欲得到精确的摩擦力矩 值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚 动接触和静压力等） ，滑动表面材料，润滑情况和其它因素 对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦 力矩影响也很大。 大量搜集同一型号机床的数据可以较为精注：L=8mm =0.8cm 即： 电机不带负载和 切削要求。 电机的选择 4确的计算其负载力矩。 调整镶条锁紧力时， 要监测其摩擦力 矩，注意不要产生过大的力矩。 计算负载惯量计算负载惯

9、量 与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机本身 的转动而驱动的物体惯量形成电机的负载惯量， 无论该物体 是转动还是沿直线运动。 对各运动物体分别计算其惯量， 然 后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。 总惯量可按下述方法计算： 圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，联轴节等）的惯量计算 圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算： Jb = D b4Lb （kgf.Cm.s2） Jb : 惯量(kgf.cm.s2) ：物体材料的比重（kg/cm3） Db ：直径（cm） Lb ：长度（cm） 若物体的材料是铁（其比重为 7.810-3kg/cm3）, 则 惯 量 的近似值为： Jb=0.7

10、810-6Db4Lb （kgf.cm.s2） 例如: 滚珠丝杠的 Db为 32mm，Lb为 1000mm，其惯量为 Jb 为： Jb = 0.7810-63.24100 = 0.0082(kgf.cm.s2) 注：注：1kg.m2=100/9.8 kgf.cm.s2 沿直线运动物体(工 作台,工件等)的惯量 JW = ( )2 (kgf.cm.s2) W :沿直线运动物体的重量(kgf) L :电机一转物体沿直线的移动距离(cm) 32980W 980 L 2 注：注： 1 Jb=（1/2）MR2 M（质量：Kg） R（半径：cm） 2 M=W/g W ( 重量：Kgf) g（重加速度：980

11、cm/s2） M=(1/g)(1/4)D b2Lb =（/4g）Db2L b 3Jb=（/32g）D b4Lb 注：注：JW=MLi2 M质量：Kg） Li （电机转一弧度物体沿直线的 移动距离(cm/rad)） 电机的选择 5例如: 工作台和工件的 W 为 1000kgf，L 为 8mm，则其惯量计 算得： JW = (1000/980) （0.8/2）2 = 0.0165(kgf.cm.s2) 速度高于或低于电机轴速的物体的惯量 (惯量的折算) 惯量 J0折算到电机轴上后的计算方法如下： J = ( )J0 (kgf.cm.s2) J0 :折算前的惯量(kgf.cm.s2) 回转中心偏离轴

12、心的圆柱体的惯量 J = J0 *R2 (kgf.cm.s2) J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2) M :物体的重量(kgf) R :回转半径(cm) 上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。 为了减小重量和惯 量， 这些零件的结构都应是中空的。 上述计算的惯量值的和 是电机加速的负载惯量 J。 上述例子计算得到的 JB及 JW的和就是负载惯量 J L。 J L= 0.00820.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2) Z1 Z2 M 980 电机的选择 6对负载惯量的限制 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有 很大影响。负载惯量增加时，可能出现以

13、下问题：指令变化 后， 需要较长的时间达到新指令指定的速度。 若机床沿着两 个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。 负载惯量小于或等于电机的惯量时， 不会出现这些问题。 若 负载惯量为电机的 3 倍以上， 控制特性就会降低。 实际上这 对普通金属加工机床的工作的影响不大， 但是如果加工木制 品或是高速加工曲线轨迹， 建议负载惯量要小于或等于电机 的惯量。 （条件 6） 如果负载惯量比 3 倍的电机惯量大的多， 则控制特性将大大 下降。此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样 大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与 FANUC 联系。 12 加速力矩的计算 按下述步骤计算加速力

14、矩： 计算加速力矩：步骤计算加速力矩：步骤 1 假定电机由 NC 控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量） ，乘积就是加 速力矩。计算式如下。 直线加直线加/减速减速 Ta = 2 Jm（1-e-ks。ta）+ + 2 JL（1-e-ks。ta） Vr = Vm1- (1- e-ks。ta ) Ta :加速力矩(kgfcm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置

15、回路的增益(sec-1) :机床的效率 Vm 60 1 ta Vm 60 1 ta 1 Taks 电机的惯量应不小 于3倍的负载惯量 Ta是指数曲线上 升的。 电机的选择 7例子： 在下列条件下进行直线加/减速： 电机为2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算 加速转矩。电机惯量 Jm 为 0.0061(kgf.cm.s2) ，Vm 为 3000(min-1)，ta 为 0.1(s),ks 为 30(sec-1)，JL=0.0247(kgf.cm.s2)。 Ta = 3000/60 21/0.10.0061（1-e-300.1）+ + 3000/6021/0.10.0247 （1-e-300.1） 0.9 = 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm) 由2/3000 的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速 力矩处于断续工作区的外面 （见上面的特性曲线和电机的数 据单） 。 （故2/3000 的力矩是不够的。 ） 如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，