《2010年中考数学专题复习教学案——几何初步及平行线、相交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学专题复习教学案——几何初步及平行线、相交线（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何初步及平行线、相交线课前热身课前热身1.1.（20092009 年山东日照）年山东日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ）21 世纪教育网A.70 B.65 C.50 D.25 来源:21 世纪教育网2.（20092009 年福建福州）年福建福州）已知1=30，则1的余角度数是（ ）A160 B150 C70 D603.（20092009 年江西省）年江西省）如图，直线mn，1=55 ，2=45 ，则3的度数为（ ）来源:21 世纪教育网A80 B90 C100 D1104.（20092009 年重庆）年重庆）如图，直线A
2、BCD、相交于点E，DFAB若100AEC，则D等于（ ）A70 B80 C90 D100【参考答案参考答案】 来源来源:21:21 世纪教育网世纪教育网 1.1. C C2.2. D D3.3. C C4.4. B B考点聚焦考点聚焦知识点知识点 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 大纲要求大纲要求 1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与C
3、AEBFD 第 4 题E DB CFCDA第 1 题差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、
4、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼：考点提炼：1运用两点确定一条直线解决实际问题2会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算4掌握角平分线的定义及性质5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理8掌握两条直线垂直的概念备考兵法备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即 1=60，1=60
5、3要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.考查重点与常见题型考查重点与常见题型 1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 已知112，则的补角的度数是_. 考点链接考点链接1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._ _叫两点间距离.2. 1 周角_平角_直角_21 世纪教育网3. 如果两个角的和等于 90 度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面
6、内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.典例精析典例精析例例 1 1 (2009(2009 年湖北黄冈年湖北黄冈) ) 66角的余角是_【答案】24【解析】如果两个角的和等于 90 度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为24例例 2 2（20082008 年湖北孝感）年湖北孝感）如图，ab，点 M，N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180 B270 C360 D540【答案】C【解析】 方法一：过点 P 作 PEa（如图）ab，PEb1+MPE=180，3+NPE=180，1+3+2=180+180=360方法二：过点 P 作 PFa（如图），来源:21
7、 世纪教育网ab，PFb1=MPF，3=NPF来源:21 世纪教育网2+MPF+NPF=360，1+2+3=360方法三：连结 MN（如图）ab，AMN+BNM=180又MPN 内角和为 180，1+2+3=180+180=360方法四：延长 MP 交直线 b 于点 D（如图）ab，1=42，3，4 是DPN 的外角2+3+4=360，1+2+3=360点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力例例 3 3 已知 n（n2）个点 P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设 Sn表示过这 n 个点中的
8、任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断 Sn=_【答案】Sn=1 2n（n-1）【解析】 方法一：n 个点中任意三点不在同一直线上其中这一点分别与其他（n-1）个点可作（n-1）条直线这样共可作 n（n-1）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故 Sn=1 2n（n-1）方法二：因要探究 Sn与 n 的关系，可设 Sn关于 n 的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（a，b，c 是常数），若是一次函数关系，则 a=0，依题意，得421,933,1646.abcabcabc 解得1,2 1,2 0.bac 即 Sn=1 2n2-1 2n验证：当 n
9、=5 时，Sn=1 252-1 25=10Sn=1 2n2-1 2n=(1) 2n n方法三：S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4，Sn=1+2+3+n-1，Sn=(1) 2n n答案 (1) 2n n点评 通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路，提高了数学能力迎考精练迎考精练一、选择题一、选择题1.（20092009 年重庆綦江）年重庆綦江）如图，直线 EF 分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=90，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60 B65 C70 D1302.2.（20092009 年安徽）年安徽）如图直线1l2l
10、,则为（ ）.A.150 B.140 C.130 D.1203.（20092009 年辽宁朝阳）年辽宁朝阳）如图，已知 ABCD,若A=20，E=35，则C 等于（ ）.A.20 B. 35 C. 45 D.554.（20092009 年广东广州）年广东广州）如图，ABCD，直线l分别与 AB、CD 相交，若1=130，则2=（ ）A.40 B.50 C.130 D.1405.（20092009 年山东临沂）年山东临沂）下列图形中，由ABCD，能得到12 的是（ ）6.（20092009 年广东清远）年广东清远）如图，ABCD，EFAB于EEF，交CD于F，已知160 ，则2 （ ）来源:21
11、 世纪教育网A20 B60 C30 D457.（20092009 年广东佛山）年广东佛山）30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150角8.(2009(2009 年广东肇庆年广东肇庆) )如图，Rt ABC中， 90ACB，DE 过点C，且DEAB，ACBD1 2ACBD12AB12ACBDCBDCAD12AEBGCDMHF12 3CDBAEF1 2若 55ACD，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 9 9. .（2 20 00 09 9 年年山山东东枣枣庄庄） 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A当12 时，abB当ab时，12 C当ab时，12
12、90 oD当ab时，12180 o二、填空题二、填空题1.（20092009 年河南）年河南）如图，AB/CD,CE平分ACD，21 世纪教育网若1=250，那么2 的度数是 .2.（20092009 年浙江嘉兴）年浙江嘉兴）如图，ADBC，BD平分ABC，且110A，则D 3.(2009(2009 年陕西省年陕西省) )如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，147，则2的大小是_ 4.（20092009 年山东威海）年山东威海）如图，直线l与直线 a,b 相交若 ab，1=70170 o，则2 的度数是_5.（20092009 年湖北黄石）年湖北黄石）如图，1502110ABCD ，则3 来源:21 世纪教育网6.6.（20092009 年吉林省）年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_ 度三、解答题三、解答题ABDC123bal21第 4 题图ADCBABCDEc C Ca C Cb C C2 C C1 C C1.（20092009 年福建莆田）年福建莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段AB（图 1）为直径画半圆O；在半圆O上取不同于点AB、的一点C，连接ACBC、；过点O画ODBC交半圆O于点D（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）来源:21 世纪教育网
