《《二次根式的乘除（2）》导学案 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次根式的乘除（2）》导学案 (2)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 316.2 二次根式的乘除（二次根式的乘除（2） 学案学案学习目标：学习目标：1.理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。2.通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。学习重点：学习重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。学习难点：学习难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程：学习过程：一、温故互查一、温故互查1.写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2.计算： （1）3（-4） （2）863612abab 3.填空： （1）9 16=_，9 16
2、=_（2）16 36=_，16 36=_（3）4 16=_，4 16=_ 二、设问导读二、设问导读 探究新知探究新知1.自学课本，完成下列问题（1）二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？（2）如何二次根式的除法法则进行计算？（3）商的算术平方根有什么性质？（4）如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？2.由“温故互查 3 题”可得规律：2 / 39 16_9 1616 36_16 364 16_4 163.利用计算器计算填空:（1）3 4=_（2）2 3=_（3）2 5=_规律：3 4_3 42 3_2 32 5_2 54.根据大家的练习和解答，我们可以【猜想猜想】到二次根式
3、的除法法则：= （a0，b0） ，a b用文字表述为：两个二次根式 ，用被开方数的 作商的 。把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：反过来，= （a0，b0）成立吗？a b【注意注意】二次根式的乘法与除法公式中 b 的取值范围不同，你知道为什么吗？三、自我检测三、自我检测1.自学课本例 4，仿照例题完成下面的题目计算：（1）12 3（2）31 28 2.自学课本例 5，仿照例题完成下面的题目化简：（1）3 64（2）2264 9b a3 / 3四、巩固训练四、巩固训练计算： （1） （2） （3） 3 53 2 278 2a【说明说明】1.在上面的解法中，目的是去掉分母中的根号；2.在二次
4、根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。【定义定义】最简二次根式：如果二次根式有如下两个特点：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。【课本练习课本练习】10 1 2 五、拓展提升五、拓展提升阅读下列运算过程：133 3333，22 52 5 5555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)2 6=_ (2)1 3 2=_(3) 1 12=_ _ (4) 10 2 5=_ _六、小结评价六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：
