两点距离及方向的确定

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1、1第第 2 2 章章 两点距离及方向的确定两点距离及方向的确定本章提要本章提要 测量地面上两点间的距离和方向，是测量的基本工作。距离是地面上两点投影到水平面上的水平距离，而方向则是该两点组成的直线与基本方向间的角度关系。根据不同的精度要求，常用的量距工具和方法也不相同。确定某一直线的方向，通常用罗盘仪完成。本章主要介绍一般的量距工具及使用钢尺量距的一般方法和用罗盘仪测量方位角、罗盘仪的检验与校正等内容。第一节第一节 直线定线直线定线一、地面上点的标志一、地面上点的标志在进行测量工作之前，必须先在实地标定点位，并用适当的方法把标志固定下来。地 面点的标志种类很多，根据用途不同及需要保存的期限长短

2、，可分为临时性标志和永久性 标志，如图 21 所示。图 2-1 地面点的标志临时性标志，可用长 2030cm、顶面 36cm 见方的木桩打人士中，桩顶钉一小钉或 画一“十”字表示点位，如图 21A 所示。土质疏松时，木桩可适当加粗加长。如遇到岩 石、桥墩等固定地物，也可在其上凿个“十”字作为标志，如图 21B 所示。 永久性标志，一般采用石桩或混凝土桩，桩顶刻一“十”字或将铜、铸铁、玻璃、瓷等做 的标志镶嵌在顶面内，以标志点位，如图 2lC 所示。标石的大小及埋设要求，在测量规 范中有详细的说明。如点位布设在硬质的柏油或水泥路面上时，可用长约 520cm、粗 051cm、顶部呈半球形且刻“十

3、字的铁桩打人地面。地面标志都应有编号、等级、 所在地、点位略图及委托保管等情况。这种记载点位情况的资料称为点之记，如图 22 所 示。 为了便于观测，应在点位上竖立标杆(也称花杆)，有些还在杆顶系一彩色小旗，从远 处看起来更为醒目，如图 23 所示。2图 2-2 点之记 图 2-3 标杆二、直线定线的方法二、直线定线的方法量距时，如果两点间距离较长(超过一尺段长)或地势起伏较大，通视情况不好，均使 沿直线丈量发生困难。这时，需要在直线的方向上标定若干个点，使它们在同一直线上， 作为分段量距的依据，这项工作称为直线定线。一般情况下可用标杆目估定线，精确要求 较高时应使用经纬仪等仪器进行定线。常用

4、的目估定线方法有以下三种。(一)两点间的定线 如图 24 中，A、B 为地面上互相通视的两点，欲在 A、B 两点间的直线上目测标出 a、b 等点。先在 A、B 两点上各竖立一根标杆，甲站在 A 点标杆后约 l m 处，乙持标杆在 b 点附近，甲用手势指挥乙左右移动标杆，直到甲从 A 点沿标杆的同一侧看到 A、b、B 三 根标杆在一条直线上为止。同法可定出直线上的其他各点。图 2-4 两点间目估定线(二)过山头定线 如图 25 所示，地面上 A、B 两点被一山头隔于两侧，且互不通视，欲在 A、B 的连线 上标定出 C、D 两点，这时可以采用逐渐接近法进行目估定线。定线时，在 A、B 两点上竖 立

5、标杆，甲、乙两人各持一根标杆于山顶部，分别选择能同时看到 A、B 两点的位置后，先 由甲在 Cl点立标杆，并指挥乙将其标杆立在 ClB 方向上的 Dl处；再由立于 Dl处的乙指挥甲 移动 Cl上的标杆至 D1A 方向上的 C2处，接着再由站在 C2处的甲指挥乙移动 Dl 上的标杆至 C2B 方向上的 D2处，这样相互指挥、逐渐趋近，直到 C、D、B 杆在一直线上，同时 D、C、A 杆也在一直线上，则 A、C、D、B 四点即在同一条直线上。图 2-5 过山头定线 图 2-6 过山谷定线(三)过山谷定线 如图 26 所示，由于山谷的地势低，由 A 看 B 时，很难能看到谷底处的标杆，因此， 直线定

6、线时，应由谷顶逐渐向谷底进行。即先在 A、B 处竖立标杆，观测者甲在 A 点处指挥 丙在 AB 直线上的 a 点处插上标杆；观测者乙在 B 点处指挥丁在 BA 直线上的 b 点处插上标 杆；然后再在 Ab 或 Ba 的延长线上定出 C 点位置。3第二节第二节 距离测量距离测量一、量距工具一、量距工具根据量距精度要求不同，所采取的工具也各有所异，通常丈量距离的工具有钢尺、皮 尺和辅助工具。(一)钢尺 钢尺是用优质钢制成的带状尺，又称钢卷尺，其长度有 20 m、30m、50m 等数种。钢尺 一般卷放在圆形金属盒内或金属架上，常称为盒式和手柄式钢尺。图 27A 所示的为手柄 式钢尺。图 2-7 钢尺

7、与皮尺钢尺的尺面一般每隔 lcm 作一刻划，每 10cm 作一注记，并常在 010cm 的范围内，每 隔 1mm 作一刻划，每 lcm 作一注记，如图 28 所示。也有的钢尺全长都刻有毫米分划。钢 尺的零分划位置有两种形式：一种是零点位于尺端(拉环的外缘)，称为端点尺；另一种有 零分划线，且刻在钢尺前端，称为刻线尺，如图 28 所示。使用时应特别注意零点的位置 以免发生量距错误。 图 2-8 刻度尺与端点尺（二）皮尺 皮尺是用麻线织成的带状尺，不用时卷入皮壳或塑料壳内，如图 27B 所示。长度有 15m、20m、30m 和 50m 等数种。皮尺上基本分划为厘米，在分米处和整米处作注记，尺端 铜

8、环的外端为尺子的零点，如图 29 所示。由于皮尺耐拉力差，伸缩性较大，因此，只能 用于较低精度的量距工作。AB4图 2-9 皮尺的分划(三)玻璃纤维卷尺高精度玻璃纤维卷尺是用玻璃纤维束和聚氯乙烯树脂等新材料、采用新工艺制造的新 产品，其精度略高于钢卷尺，在劳动强度、工作效率、价格和使用寿命等方面也优于钢卷 尺。(四)距离丈量的辅助工具1测钎是用长 2030 cm 的粗铁丝制成，如图 210 所示。测量时，用作标定尺段端点位置 和计算整尺段数，也可作为瞄准的标志。 2标杆标杆长 23m，用圆木或合金制成，杆身做成红白相间， 每节长 20cm，因此又称花杆。标杆下端还装有锥形铁脚。标 杆主要用作标

9、点定线。如图 23 所示。3垂球 用金属制成，上端系有细线，是对点、标点和投点的工 具。此外，在精密丈量时还需要温度计和弹簧秤等工具。二、平坦地面的量距二、平坦地面的量距平坦地面上的量距工作可以在直线定线结束后进行，也可 以边定线边丈量。如图 211 中的 a、b、c、d 为两点间定线 时标定出的点。距离丈量由两人进行，其中走在前面的称前司尺员，后面的则称后司尺员。图 2-11 平坦地面的量距丈量时，后司尺员拿着钢尺的零点一端站立于起点 A 处，并在 A 点插上一根测钎，前 司尺员拿着钢尺的末端和一组测钎，沿直线方向前进。前司尺员行至定线点 a 处时，后司 尺员将钢尺的零分划对准起点 A，前司

10、尺员控制钢尺通过地面上的定线点 a 后，两人同时 将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，立即将一根测钎对准钢尺整尺段处垂直地插入地面，这样就 完成了第一尺段的丈量工作。然后，后司尺员拔起 A 处测钎，两人共同把尺子提离地面前 进，当后司尺员到达前司尺员所插的测钎处停住，沿该测钎到 b 方向，重复上述操作，量 完第二尺段，后司尺员拔起地上测钎，依次前进，直到终点。最后一段的距离不会刚好是 一整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前司尺员将钢尺某一整刻划对准 B 点，由后司 尺员利用钢尺的前端部位读出毫米数，两人的前后读数差即为不足一整尺的余长。在丈量过程中，每量毕一尺段后，后司尺员都必须及时收拔测钎，量至终点

11、时，手中图 2-10 测钎5的测钎数即为整尺段数(注意不含最后量余长时的一根测钎)。地面上两点间的水平距离可按下式计算：dnl 十 q (21)式中 d为两点间水平距，l 为钢尺一整尺的长度，n 为丈量的整尺段数，q 为不足一整尺 段之余长。例：在图 211 中，l=30m，n4，q=16.369m，则dABnl 十 q430m 十 16.369m136.369m为了校核和提高丈量精度，一段距离至少要丈量两次。通常做法是用同一钢尺往、返 丈量各一次。如在图 211 中，由 A 量到 B 称为“往测” ，由 B 量到 A 称为“返测” 。在符 合精度要求时，取往、返测距离的平均数作为最后结果。

12、距离丈量的精度用相对误差 K 来衡量。相对误差为往、返测距离差数(较差)的绝对值与它们的平均值之比，并化为分子为 1 的分数，分母越大，说明精度越高。即ddNddK1在平坦地区，钢尺量距的相对误差 K 值应不大于 13000；在量距困难地区，其相对 误差也应不大于 11000。如果超出该范围，应重新进行丈量。例：如图 211 所示，在平坦地区丈量 AB 长度。已知往测距离为 136.369m，返测距 离为 136.401m，求 AB 丈量结果及其丈量精度。 解：往返测距离的平均值mmddd385.1362401.136369.136 2返往较差绝对值mmmddd032. 0401.136369

13、.136返往则量距精度30001 42321 385.136032. 0 ddK故 AB 的长度为 136.385m。三、倾斜地面的量距三、倾斜地面的量距（一）平量法 当地面倾斜，但尺段两端高差不大时，可将钢尺拉平丈量。丈量时，应由高向低整尺 段丈量或分段丈量，如图 212 所示。图 2-12 平量法 图 2-13 斜量法先将钢尺零点对准地面 B 点，另一端将钢尺拾高，目估使钢尺水平，并用垂球投点在6地面上的 a 点处，尺上读数即为 Ba 的水平距离；同法丈量 ab 段、bc 段的水平距；在丈量 CA 时，应注意垂球尖对准 A 点；各段距离的总和，即为 AB 的水平距离。为使操作方便， 返测时

14、仍应由高向低进行丈量，如改为由低向高，则后司尺员既要使垂球尖对准已定的地 面点，又须使尺子水平，这样不易做到准确。 （二）斜量法 当地面倾斜均匀且坡度较大时，如图 213 所示，可沿地面直接量出 AB 的斜距 L，用 罗盘仪或经纬仪测出 AB 的倾斜角 ，按下式将斜距改算成水平距离 d。dLcos (2-3) 如果未测倾斜角 ，而是测定了 A、B 两点间的高差 h，则 22hLd四、测距精度要求及注意事项四、测距精度要求及注意事项为了提高距离丈量的精度和避免错误产生，在距离丈量时应注意以下事项： 1 钢尺使用前，要认真查看其零点、末端的位置和注记情况，以免用错。2为了减少量距的误差，必须按照定

15、线的要求去做。3丈量时，直线定线要直，拉力要均匀，一定要将钢尺拉平、拉直、拉稳；测钎要插 直、准确；钢尺整段悬空时，中间应有人将其托住，以减小垂曲误差；尺子不能有打结或 扭折等现象。4避免读错和听错数字，例如把“9”看成“6” ，或把“4”和“10”听错了；丈量最 后一段余长时，要注意尺面的注记方向，不要读错。5记录要清晰不要涂改，记好后要回读检核，以防记错。 6使用钢尺时，钢尺不得在地面上拖行，更不能被车辆碾压或行人践踏；拉尺时，不 要用力硬拉；收尺时，不能有卷曲扭缠现象，摇柄不能逆转；钢尺使用完毕后，要用软布 擦去灰尘，如遇雨淋，要擦干后再涂一薄层机油，以防生锈。第三节第三节 直线定向直线定向欲确定地面上两点在平面上的相对位置，除需要测量两点之间的距离外，还要测定两 点连线的方向。一条直线的方向，是用该直线与基本方向线之间所夹的水平角来表示的， 那么，确定一直线与基本方向间角度关系的工作称为直线定向。一、基本方向一、基本方向(一)真子午线方向通过地面上一点指向地球南北极的方向线，