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1、利息、折扣问题利息、折扣问题一、本周主要内容：一、本周主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 二、本周学习目标：二、本周学习目标： 1.了解储蓄的含义。 2.理解本金、利率、利息的含义。 3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4.进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 三、考点分析三、考点分析 1.存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息， 利息占本金的百分率叫做利率。 2.利息=本金利率时间。 3.几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4.商品现价 = 商品原价 折数。 四、典型例题四、典
2、型例题 例例 1 1、 （解决税前利息）（解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得 利息多少元？ 存期（整存整取）年利率 一年3.87 二年4.50 三年5.22分析与解：分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22。税前应得利息 = 本金 利率 时间 500 5.22 3 = 78.3（元） 答：答：到期后应得利息 78.3 元。 例例 2 2、 （解决税后利息）（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5 的税率缴纳利息税。例 1 中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实
3、得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5） 500 5.22 3 = 78.3（元） 应得利息 78.3 5 = 3.915（元） 利息税 78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 实得利息 或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元） 答：答：纳税后李明实得利息 74.39 元。 例例 3 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50。两年后方明取款时 要按 5缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？ 错误解答：错误解答：1500 4.50 （1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元） 分析原因：分析原因：
4、税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5） ，这里漏乘了时间。 正确解答：正确解答：1500 2 4.50 （1 - 5） = 128.25（元） 答：答：到期后方明实得利息 128.25 元。点评：点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴 利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例例 4 4、 （求折扣）（求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？分析与解：分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.
5、6 = 8（元） 6.4 8 = 80 = 八折 答：答：这本书是打八折出售的。 点评：点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低， 售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表 增加或减少的数额。例例 5 5、 （已知折扣求原价）（已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元， 这套西服原价多少元？分析与解：分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85。已知原价的 85是 1020 元，要求原价是多少，可以列方程解答。 原价 85 = 实际售价 解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 102
6、0 85 = 1200 检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。 1020 1200 = 0.85 = 85（2）看原价的 85是不是 1020 元。1200 85 = 1020（元） 经检验，答案符合题意。 答：答：这套西服原价 1200 元。例例 6 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。分析原因：分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算 出降价部分占原价的 25。 正确解答：正确解答：6000 - 600075 = 1500（元） 或 6000（1 - 75） = 1500（元）答：答：可降价 1500 元。例例 7
7、 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现 促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？ 分析与解：分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90” ， “再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90。 2000 90 90= 1800 90 = 1620（元） 答：答：如果能够成交，售价是 1620 元。 点评：点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单 位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例例 8
8、8、 （考点透视）（考点透视）商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20。这件商品原价多 少元，亏了多少元？ 分析与解：分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元；亏了 20，即亏了原价 的 20，因此实际售价相当于原价的（1 - 20） 。解：设这件商品原价元。 （1 - 20） = 40 80 = 40 = 50 50 20 = 10（元） 答：答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。 例例 9 9、 （考点透视）（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件亏本 20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多 少？ 分析与解：分析与解：盈利 20，即售出价是成本价的（1 + 20） ；亏本 20，即售出价是 成本价的（1 - 20） 。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成本价。30 （1 + 20）= 25（元） 30 （1 - 20）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 60 = 2.5（元） 答：答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。
