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1、 1 / 58.3 实际问题与二元一次方程组习题实际问题与二元一次方程组习题 一、选择题一、选择题1小刘同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元，设 1 元的贺卡为 x 张，2 元的贺卡为 y 张，那么 x，y 所适合的一个方程组是（ ）A B C D10,2 8yxxy 8,210 210xyxy 10, 28xy xy 8, 210xy xy 2一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50， 若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ）A B50, 180xy xy 50, 180xy xy C D50,90xyxy 50,90xyxy 3为
2、了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A，B 两套楼房，A 套楼房在第 3 层，B 套楼房在第 5 层，B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24平方米， 两套楼房的房价相同，第 3 层楼和第 5 层楼的房价分别是平均价的 1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设 A 套楼房的面积为 x平方米，B 套楼房的面积为 y 平方米， 根据以上信息列出了下列方程组，其中正确的是（ ）A B C D 0.91.1 , 24xy yx 1.10.9 , 24xy xy 0.91.1 , 24xy xy 1.10.9 , 24xy yx 二、填空题二、填空题4某芒果种植基地，去年结余为
3、500 万元，估计今年可结余 980 万元， 并且今年收入比去年高 15%，支出比去年低 10%，则去年的收入为_万元，支出为_万元5三个车间共 164 人，第一车间人数是第二车间人数的 2 倍还多 2 人， 第三2 / 5车间人数是第二车间人数的 4 倍少 6 人，第一，二，三车间的人数分别是_6在图所示的 33 方格图内，已有 3 格填入 11，18，20 三个数，如果设中心填入的数为 x，每行，每列，每条对角线上的三个数之和都等于 y，则 x=_，y=_三、解答题三、解答题7某车间有 100 名工人，每人每分钟可生产螺栓 16 个或螺母 18 个， 如果一个螺栓配两个螺母，试问应怎样分配
4、人员，才能使 1 分钟生产的螺栓与螺母恰好配套？8某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低产田地根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦，种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下，这 18 位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？9甲，乙两件服装的成本共 500 元，老板为了获取利润，决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折销售，这种商店共获利润 157 元，求甲，乙两件服
5、装的成本3 / 5各是多少元？四、思考题四、思考题10某同学在 A，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少8 元（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？ 若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？4 / 5参考答案参考答案一、1D 点拨：本题
6、的相等关系：1 元贺卡张数+2 元贺卡的张数=8；1元贺卡的总钱数+2 元贺卡的总钱数=102D 点拨：三角板中最大的角为直角，所以1+2+90=1803D二、42120；1620 点拨：设去年收入 x 万元，支出 y 万元，则500, (1 15%)(1 10%)980.xy xy 550，24，90 点拨：列三元一次方程组或一元一次方程求解615；45三、7解：设应分配 x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意，得 解得100, 16218 .xy xy 36,64.xy 答：应分配 36 人生产螺栓，64 人生产螺母点拨：本题相等关系：生产螺栓的人数+生产螺母的人数=100；生产螺栓数2
7、=生产螺母数8解：设蔬菜的种植面积为 x 公顷，荞麦的种植面积为 y 公顷根据题意，得 解得承包田地的面积，x+y=4（公5418, 1.55.xy xy 2, 2.x y 顷） 答：应承包 4 公顷田地，2 公顷用于种蔬菜 2 公顷用于种荞麦点拨： 要正确理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”其实包含着两个等量关系：种蔬菜人数+种荞麦人数=18；种蔬菜投入资金+种荞麦投入资金=5 此外此题采用间接设未知数，比较简单9解：设甲，乙两件服装的成本分别是 x 元，y 元根据题意，得500, (1 50%)(140%) 90%500 157.xy xy 5 / 5即 解得500, 1514730
8、0.xy xy 300,200.xy 答：甲服装的成本为 300 元，乙服装的成本为 200 元点拨：本题可列表分析：甲服装乙服装价值总和成本x 元y 元500售价(1+50%)x90%(1+40%)y90%657注意：售价=进价（成本价）+利润四、10解：（1）设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元根据题意，得 解得452, 48.xy yx 92,360.xy 答：随身听的单价是 360 元，书包的单价是 92 元（2）在 A 超市购买随身听，书包各一件花费：45280%=361.6（元） ，因为 3616361.6，所以在 A 超市购买更省钱答：在两家超市均可购买，若两家均可选，则在 A 超市更省钱点拨：促销问题在现实生活中经常遇到，选择哪家超市，要通过计算， 再加以选择
