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1、九年级下册第二十六章二次函数测试题九年级下册第二十六章二次函数测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.抛物线的对称轴是（ ）2(1)3yx（A）直线（B）直线（C）直线（D）直线1x 3x 1x 3x 2对于抛物线，下列说法正确的是（ ）21(5)33yx （A）开口向下，顶点坐标（B）开口向上，顶点坐标(5 3)，(5 3)，（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标( 5 3) ，( 5 3) ，3.若A（） ，B（） ，C（）为二次函数的图象上的三点，1,413y2,45y3,41y245yxx则的大小关系是( ) 1,y2,y3y（A）（B） （C） （D）123yy
2、y213yyy312yyy132yyy4.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )362xkxyxk（A） （B） （C） （D）3k03kk且3k03kk且5抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) （）23(1)2yx （）23(1)2yx （C）23(1)2yx （D）23(1)2yx6烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处(m)h(s)t252012htt 引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）（）（）（）（）3s4s5s6s7.如图所示是二次函数的图
3、象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴2122yx xx所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）（A）4 （B）16 3 （C） （D）288.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法xyyx 24820从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 应分别为（ ）xy，（A）（B） （C）（D）1014xy，1410xy，1215xy，1512xy，9如图，当ab0 时，函数2axy 与函数abxy的图象大致是（ ）10.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,下列结论正确的是( ) A.ac0 B.
4、当 x=1 时,y0 C.方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 1 的实数根 D.存在一个大于 1 的实数 x0,使得当 xx0时,y 随 x 的增大而减小; 当 xx0时,y 随 x 的增大而增大. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）10.平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .228yxx11. 抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m .12.将化成的形式为 .(21)(2) 1yxx()ya xmn13.某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场 分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元
5、，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，销售 单价定为 元时，获得的利润最多.14.已知二次函数的图象如图所示，则点2yaxbxc在第 象限()P abc，15.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于22yxxm 的一元二次方程的解为 x220xxm 16老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性 质： 甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x2 时，y随x的增大而减小.丙：函数 的图像与坐标轴坐标轴只有两个交点. 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.xyOO1xy三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各
6、7 分，共 20 分） ）17.已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0） ，且经过点C（2，8） 。)0 , 2(A（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。18. 已知抛物线cxxy22的部分图象如图所示.（1）求 c 的取值范围；（2）若抛物线经过点) 1, 0( ，试确定抛物线cxxy22的解析式；19、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围.xy332211411 2O四、 （第小题 8 分，
7、共 16 分） 20.小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形 一边长 x（单位：米）的变化而变化 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？21某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明： 这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。 （1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式； （2）设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果 不是，
8、请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。 （3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。五（第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22.如图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A和点B （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点D 均在该函数图像上（其中 m0） ，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的 值及点D 到x轴的距离23.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽AEDABCDBC8m为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，AB2mBCxBCy轴是抛物线的对称轴
9、，顶点到坐标原点的距离为yEO6m （1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽 2.4m，它能通过该隧道吗？4.5m （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设 有 0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ADCBOEy六（第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24如图，抛物线与轴相交于、两点223yxx xAB（点在点的左侧） ，与轴相交于点，顶点为.AByCD （1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； ABC （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段BCEP 上的一个动点，过点作交抛物线于点，设BCPPFDEF 点的横坐标为；Pm 用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，mPFm 四边形为平行四边形？PEDF设的面积为，求与的函数关系式.BCFSSm25如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为( 10) (03)，、，点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x ，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合） ，过点P作y轴的平行线交BC于点F （1）求该二次函数的解析式； （2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标xy DCAOB（第 24 题）xyBFOACPx=1（第 25 题）
