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1、 普通物理實驗講義 2014-04-28 1 / 9 光的光的偏振偏振性質性質 目目的的： 1. 觀測線偏振光通過偏振片的穿透率變化。 2. 觀測垂直偏振以及平行偏振兩種現偏振光，在不同的入射角之下，反射率的變 化。藉此測量，可具體了解當入射角為Brewsters Angle時，平行偏振光的反射將會 下降至最低值。 原理原理： 一、 Malus定律 光是電磁波的一種，而電磁波的偏振方向，則是定義為電磁波的電場震盪方向。在真空中或者在 均勻的介質當中，這樣的偏振方向是與電磁波的行進方向互相垂直的。如圖一(a)，電磁波的行進 方向是沿著 x 軸，而其偏振方向則為 y 軸的方向。表示偏振方向的方法，
2、通常是在垂直於電磁 波行進方向的平面上，以電場震盪方向與某個參考方向的夾角來表示。如圖(b)，如果以 y 軸為 參考方向的話，此電磁波的偏振角度為 0。 不過，在自然界當中常見的光波（或者電磁波），其電場的偏振方向通常是充斥在每個角度上 的。換句話來說，在同一道光束當中，是由許多角度方向的電場共同組成的，如圖二(a)。這樣的 電磁波，其偏振特性被描述為非偏振的（unpolarized），例如太陽光、炙熱燈泡所發出的光等 等。如果光束的電場只沿著單一角度進行震盪，則以偏振特性而言，這個光束的通常被稱為線 性偏振的光（linear polarized light）。線性偏振的涵義，是以面對線性偏振
3、光的行進方向來觀 察時，隨著時間的演變，電場是在一條線的方向上進行往返震盪的，如圖一(b)。 圖一、(a) 電磁波的電場E與磁場B的關係。(b) E在垂直面上的震盪方向。(摘自 Halliday：“Fundamentals of Physics“) 圖二、(a) 非偏振光的電場E震盪方向。(b) 任一個電場E皆可以垂直的兩個分量來表示。(摘自 Halliday： “Fundamentals of Physics“) 普通物理實驗講義 2014-04-28 2 / 9 如果以向量來解析的話，電磁波的電場也可以看成由是互相垂直，而且頻率、波長是相同的兩個 電場分量所合成的。以線性偏振波的例子來說，
4、這兩個電場分量又必然是得維持0或90的相 位差。如果這兩個電場分量的相位差是其他的角度，則所合成的電場方向將會隨著時間而改變。 這樣的電磁波則被稱為圓偏振的（circular polarized）或者是橢圓偏振的（elliptic polarized） 的電磁波。 偏振片（polarizer）是經常運用來獲得線性偏振光的工具之一。這種元件可以對入射光束的 電場進行選擇，僅讓特定偏振方向的光束通過，如圖三(a)。而與其垂直的偏振光束，則可能被吸 收或者引導到其他的方向。這樣的元件也有數種不同構造，分別應用了不同的設計原理，以適合 不同的使用需求。圖三(b)為常見之偏振片產品，也是本實驗所使用的偏
5、振片種類，對應於圖三 (a)中的Polarizing sheet，其中垂直方向的線條代表可以通過的電場震盪方向。 如圖四，有一道非偏振光（un-polarized light）依序通過兩片偏振片。每個偏振片可以讓電場通過 的偏振方向，即為圖中穿透軸（Transmission axis）所指的方向。這兩個偏振片的穿透軸方 向，是互相有一個夾角。 如前所述，非偏振光在通過第一個偏振片之後，會先成為一束線性偏振光。假設在通過第一個 偏振片之後的電場振幅為0E。而第二片偏振片的穿透軸方向，因為與入射光的偏振方向有一夾 角，最後通過的電場振幅將成為0cosE。 而光束的亮暗與否，是與光束的功率密度是相關
6、的，也就是在單位時間、單位面積之下，光束（或者電磁波）所傳遞的功率。而電磁波所傳遞的功率是以Poynting Vector : 01SEB 來描述的。在實際的實驗當中所能測量到的光強度，為Poynting Vector在時間上的平均值，或為avgS。通常稱為此光束的強度（Intensity）。 因此，通過第一個偏振片之後，光束的強度即為 2 20 002cIE。而在通過第二片夾角為的偏振片之後，其光束的強度則成為 2 220 0cos 2cIE。或者為 2 0cosII。 (1) 此式，式(1)，即為 Malus 定律。 (a) (b) 圖三、 (a) 非偏振光通過偏振片(polarizing
7、 sheet)之後的偏振方向。(摘自 Halliday：“Fundamentals of Physics“) (b) 常見之偏振片產品。(摘自 Newport) 普通物理實驗講義 2014-04-28 3 / 9 二、Brewsters angle 光波是電磁波的一種，而電磁波的偏振方向，則是定義為其電場之振盪方向。當光波前進時，電 場的偏振方向可能為垂直光行進方向的任一角度。通常我們用兩個相互垂直之分量，來定義其偏 振方向。這兩個分量為： 水平偏振方向(綠線) - 電場振盪方向平行入射面 垂直偏振方向(紅點) - 電場振盪方向垂直入射面 入射面則是入射線、反射線與法線所構成之平面，如圖五(a
8、)所示。 當光波由折射率 之介質入射至折射率為 之介質表面，水平偏振光與垂直偏振光的反射程度是 不太一樣的。如果 = 1、 =1.5，隨著入射角之變化，兩種偏振光之反射率變化會如圖五(b)所 示。 圖四、 Malus定律的示意圖。(摘自 Serway：“Fundamentals of Physics“) 普通物理實驗講義 2014-04-28 4 / 9 圖五(b) 圖五(b) 之橫軸表示入射光波之入射角度，縱軸表示其反射率。當入射角逐漸增大至Brewsters angle 時，水平偏振光之反射率為0。此時，反射光僅有垂直於入射面之電場方向(紅點)，而沒 有水平偏振之電場方向 (綠線)，如圖五
9、(c)所示。換言之，此反射光為線性偏振光。 另一個有趣的現象，是在這個入射角為 時，反射線恰會與折射線相互垂直。 實驗儀器：實驗儀器： 1. 半導體雷射(含電源與支架，如圖七) 2. 偏振片，直徑 5 cm，固定於不可改變角度的支撐架，2片 3. 偏振片，直徑 2.5 cm，固定於可改變角度的支撐架，1片 (如圖九) 4. 滑軌一隻、載台五個 5. 支撐棒、支撐座五組 6. 偵光器(含電源)1個(如圖八)、桌上型電表1個 普通物理實驗講義 2014-04-28 5 / 9 注意事項：注意事項： 半導體雷射的功率大約為 5 mW。為避免對眼睛的視網膜造成傷害，請勿將眼睛直接正對 雷射光束，或者注
10、視照射於物體表面的雷射光點。 偏振片III (Polarizer III) 的刻度分為主尺(外圈)與附尺(內圈)兩部分。 主尺的最小刻度為 2，標示為1的刻度代表10。 附尺的30小格涵蓋主尺29小格(即58)的範圍。 附尺移動的角度，其讀出的方法與游標尺的讀法類似。如下： 1. 首先觀察附尺之零度刻度，介於主尺的哪兩個刻度之間。然後以較小的刻度為A。 2. 觀察附尺的哪個刻度與主尺的刻度重疊。然後將附尺的刻度讀出為B。 3. 此時偏振片的旋轉角度為2 30BA (度)。 實驗實驗內容內容： A. 組裝實驗設備 整個實驗的架設，可參考圖六之照片。組裝時的細節，請參考下列幾點的說明。 圖六、實驗
11、器材。 圖七、 半導體雷射(LD: Laser Diode)。 圖八、 偵光器 (PD: Photo-diode)。收光孔的前面以膠 帶黏貼之紙片，使得最後照射在收光區域上的 光強度降低。以避免偵光器因為光強度過強而 發生飽和的問題。 圖九、 偏振片 III (Polarizer III)之刻度。外圈刻度為主 尺，內圈刻度為附尺。附尺會隨偏振片 III 轉 動。 普通物理實驗講義 2014-04-28 6 / 9 1. 放置各元件之位置與高度 偵光器與半導體雷射，分別放置於滑軌最外側的兩個滑動基座上。 半導體雷射的光束高度，是所有其他元件高度的基準。主要的調整要求，為可以照 射在偵光器的收光孔
12、中央，並且可以通過其他三個偏振片的中心位置。此光束的方 向，最好與滑軌的方向平行。 2. 偵光器的組裝 將偵光器的電源接於110VAC的延長座 將兩條電壓輸出線連接於桌上電表。黑色為地線，紅色為電壓訊號線。電表功能請 設定為DCV。 偵光器所測得之光強度將以類比電壓輸出。光強度越強，電壓越高。 3. 半導體雷射 將其電源接於110VAC的延長座。通電後，雷射光將隨即輸出。 請注意雷射安全 ! 在通電之前，可以用紙張或手掌遮擋住雷射光的方向，以確定雷射光不會照射 至意料之外的方向。 B. 測量各元件的偏振特性 實驗中所使用的半導體雷射、偏振片等，分別有其特定的偏振角度。角度固定的偏振片有兩 片，
13、分別為偏振片I與偏振片II，其穿透軸則分別為水平方向與垂直方向。半導體雷射所輸出 的光束，則有某個偏振方向的較強的特性。在本實驗中，此偏振方向已經大致設定在約與水平夾 角45度的方向。 在本實驗的操作中，請利用角度可以改變的偏振片：偏振片III（直徑為2.5公分），利用 其支架上的角度刻度(如圖九)，測量並記錄半導體雷射光束的偏振方向，以及其他兩片偏振片的 穿透軸方向。 對於上述三個元件的測量，操作步驟建議如下： 1. 先確認雷射光可以直接照射到偵光器的收光孔。 2. 實驗元件的相對位置，以光束行進的方向依序為：(可參考圖四) 半導體雷射待測的偏振片（偏振片I或偏振片II）角度可以改變的偏振片
14、III 偵光器 3. 測試並調整照射於偵光器的光強度，使其強度的變化可以被正確地測量 光強度過強時，偵光器會發生飽和的現象，無法將光強度以更高的電壓讀數反映出 來。 而光太弱時，偵光器與電錶所輸出的讀數會太過粗糙，無法反映精細的強度變化。 先粗略旋轉偏振片III的角度（約旋轉180的範圍），觀察電表上所顯示的電壓訊 號是否有飽和的現象，以及觀察電壓訊號的極大值為多少。 訊號飽和發生時的情況，是在某一個角度範圍之內，電壓訊號會一直維持在最大值。 此時代表入射到偵光器的光強度過大，必須將入射至收光孔的光強度降低。 在收光孔之前黏貼紙片或黑色薄片，可以將進入偵光器的光強度降低。 4. 紀錄偵光器所測
15、得之背景光強度。 將雷射光遮住，只讓偵光器偵測雷射光之外的室內光線。 之後對光強度所測得之數據，必須減去此背景值以進行修正。 5. 改變偏振片III的角度，紀錄每個角度下的電壓讀數。 以角度為橫軸、輸出電壓為縱軸，繪製數據圖 建議角度改變的範圍越接近360越好。 6. 由數據圖推算半導體雷射的偏振特性，以及偏振片I、偏振片II的穿透軸的角度。 普通物理實驗講義 2014-04-28 7 / 9 C. 三片偏振片的系統 將B部分實驗所使用的偏振片I與偏振片II，置放於雷射光源與偵光器之間。偏振片I與 偏振片II的穿透軸角度大約相差90，因此偵光器所測得的光強度數值應該是很小的。本部分的 實驗，請再將角度可以改變的偏振片III，放置於偏振片I與偏振片II之間。改變偏振片III的 角度，觀察並紀錄偵光器所測得的光強度變化，如圖十所示。 操作步驟建議如下： 1. 先確認雷射光可以直接照射到偵光器的收光孔。 2. 測試並調整照射於偵光器的光強度，使其可以被正確地測量。 入射至偵光器的光強度，請依B部分實驗的方法進行調整。 3. 紀錄偵光器所測得之背景光強度。 4. 改變偏振片III的角度，紀錄每個角度下的電壓讀數。 並以角度為橫軸、輸出電壓為縱軸，繪製數據圖 建議角度改變的範圍越接近360越好。 D. 應力檢視 1. 實驗架設如圖十一 延續C部分的
