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1、成都七中成都七中 2014-20152014-2015 学年下期学年下期高一期末考试数学试卷高一期末考试数学试卷( (参考答案参考答案) )考试时间：考试时间：120 分钟分钟 总分：总分：150 分分 命题人：张世永命题人：张世永 审题人：杜利超审题人：杜利超 吴雪吴雪 一一.选择题选择题 BACDC DABCD BA二、填空题二、填空题 13. 14. 或 2122 2221015. 16. 15(1)4 5(2)nnnan三三.解答题解答题17.解：（1），arbrxxsin22cos22. 1tanx又， 6 分), 0(x43x（2）与的夹角为，arbr3 21 11cos22sin
2、22),cos( xxbababarrrrrr21)4sin(x又，), 0(x)43,4(4x，即 12 分64x125x18. 解：（1）由，解得，交点为 A 05430832 yxyx 21yx)2, 1(又斜率23k直线方程为，即6 分) 1(232xy0723 yx（2）当直线 斜率存在时，设直线 方程为，即ll) 1(2xky，02kykx点 O 到直线 距离，解得l1 122 kkd43k直线 方程为l, 0543 yx当直线 斜率不存在时，直线 ：满足条件ll1x综上，直线 方程为或 12 分l0543 yx1x19. 解：（1）xxxxxxf2sin)sin)(cossin(
3、cos)(2222xx2sin2cos)432sin(2x的最小正周期)(xf22T由Zkkxk,2243222得Zkkxk,885的单调递增区间为 6 分)(xf)(8,85Zkkk （2）由，由为锐角，得0)43sin(2)2(AAfA4A由余弦定理，Abccbacos2222得bcbcbccb222422，当且仅当时等号成立224bccb 12sin21AbcsABC面积的最大值为 12 分ABC12 20. 解：（1）设底面宽为m，则由，得，y48003xyxy1600)16003232(12034800150)(xxxf 6 分)0()1600(720240000axxx（2）令)0
4、(1600)(axxxxt由，当且仅当时取“=” 8016002)(xxxt40x当时，在时； 8 分40a40x297600)(minxf当时，设任意，且，400 a1x, 0(2ax 21xx )1600(1600)()(22 1121xxxxxtxt2121212112 21)1600)()(1600)(xxxxxxxxxxxx由，得，40021axx1600021xx021 xx0160021xx，即0)()(21xtxt)()(21xtxt在单调递减)(xt, 0(a在时，11 分ax )1600(720240000)(minaaxf答:(1) ；（2）当时， )0()1600(72
5、0240000)(axxxxf40a，当时，.12 分297600)(minxf400 a)1600(720240000)(minaaxf21. 解：（1）设数列公比为， naq由，得 14) 1(2321312 aaaaaa42a，解得，或 10)1 (42 11 qaqa 221 qa2181qa又单调递增，6 分 na21a2qn na2（2）nnn nnb22log22nn nnnS22) 1(232221132L2 得：13222) 1(22212nn nnnSLLLLL-得：13222222nn nnSL111222221)21 (2nnnn nn，22211nn nnS，即502
6、2211nn nnS5221n，.12 分5n5minn22.解：（1）设数列公差为，则，解得， nad 11413211 dada 1151 da 4 分16 nan（2），15) 1(nbn n16n161)15() 1(16115) 1(1 nnnnabnnnn当取偶数时，n161151 nnabnn在时，在时，2n141312)1(maxnnab14n21)1(minnnab当取奇数时，n116116(161151n）nnnabnn在时，在时，15n1)1(maxnnab1n15114)1(minnnab综上，时，时，9 分2n141312)1(maxnnab1n15114)1(min
7、nnab（3），21 nncn)1 31 211 ()321 (222nnSnLL)1 31 211 (2)1 (222nnnL当时，2n)1 11(21 ) 1(2112nnnnnnn nnn213)1 11 31 21 211 (2111 31 211222LLnnnn nnnnSn213)1 ( 213 2)1 (2当时，2n211211)21)(21(1411122 nnnnnn122 122 72 52 52 3211 31 211222nnnLL) 12( 3110 122 35 nn n32(1)10169232 23(21)6(21)nnnnnnnSnn综上,由、可知，14 分232(1)3169232 26(21)nn nnnnnSnn
