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1、机械设计基础（第五版）课后习题答案机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版完整版)杨可竺、程光蕴、李仲生主编杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社高等教育出版社1-1 至 1-4 解解 机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题 1-1 解图 图 1.12 题 1-2 解图 图 1.13 题 1-3 解图 图 1.14 题 1-4 解图 1-5 解解 1-6 解解 1-7 解解 1-8 解解 1-9 解解 1-10 解解 1-11 解解 1-12 解解 1-13 解解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3 的角速比为： 1-14 解解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3 的速度为
2、：，方向垂直向上。 1-15 解解 要求轮 1 与轮 2 的角速度之比，首先确定轮 1、轮 2和机架 4 三个构件的三个瞬心，即 ， 和 ，如图所示。则： ，轮 2 与轮 1 的转向相反。 1-16 解解 （ 1）图 a 中的构件组合的自由度为： 自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运 动。 （ 2）图 b 中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运 动。故图 b 中机构的自由度为： 所以构件之间能产生相对运动。4.5 课后习题详解 4-1 解解 分度圆直径齿顶高 齿根高 顶 隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2 解解由 可得模数 分度圆直
3、径 4-3 解解 由 得 4-4 解解 分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为 。 齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4-5 解解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径： 基圆直径 假定 则解 得 故当齿数 时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数 ，基圆小于齿根圆。 4-6 解解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7 证明证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具的顶线上。此时
4、有关系： 正常齿制标准齿轮 、 ，代入上式 短齿制标准齿轮 、 ，代入上式 图 4.7 题 4-7 解图 4-8 证明证明 如图所示， 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切 点，则线段 即为渐开线的法线。根据渐 开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为 。 再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于 基圆上被滚过的弧长，可知： AC 对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值， 卡尺的位置不影响测量结果。 图 4.8 题 4-8 图 图 4.9 题 4-8 解图 4-9 解解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径 大，所以基圆直径就大。根据渐开线
5、的性质，渐开线的形状 取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率 大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿 数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。 4-10 解解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀 具的位置不同。因此，它们的模数、压 力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的 分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、 、 不变。 变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆 增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、 变大， 变小。 啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。 4-11 解解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径
6、 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12 解解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标 准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不 连续、传动精度低，产生振动和噪声。 （ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合 ， 4-13 解解 4-14 解解 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15 答：答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模 数和压力角必须分别相等，即 、。 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和 压力角分别相等，螺旋角大小
7、相等、方向相反（外啮合） ，即 、 、 。 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即 、 。11-1 解解 1）由公式可知： 轮齿的工作应力不变，则 则，若 ，该齿轮传动能传递的功率 11-2 解解 由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系： 设提高后的转矩和许用应力分别为 、 当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。 11-3 解解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（ 1）许用应力 查教材表 11-1 小齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS 取220HBS；大齿轮 ZG270-500 正火硬度：140170HBS，取 155HBS。
8、查教材图 11-7， 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）验算接触强度，验算公式为： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 齿宽 中心距 齿数比 则： 、 ，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度，验算公式： 其中：齿形系数：查教材图 11-9 得 、 则 ： 满足弯曲强度。 11-4 解解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 （ 1）许用弯曲应力 查教材表 11-1 小齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS 取 220HBS；大齿轮45 钢正火硬度：170210HBS，取
9、 190HBS。查教材图 11-10 得, 查教材表 11-4 ，并将许用应用降低 30% 故 （ 2）其弯曲强度设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 取齿宽系数 齿数 ，取 齿数比 齿形系数 查教材图 11-9 得 、 因 故将 代入设计公式 因此 取模数 中心距 齿宽 11-5 解解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。 （ 1）许用弯曲应力 查教材表 11-1，大小齿轮材料 40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取 54HRC。查教材图 11-10 得 ，查材料图 11-7 得 。查教材表 11-4 ， 因齿
10、轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。 故 （ 2）按弯曲强度设计，设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 取齿宽系数 齿数 ，取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9 得 因此 取模数 （ 3）验算接触强度，验算公式： 其中：中心距 齿宽 ，取 满足接触强度。 11-6 解解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系：（ 1）计算传动的角速比用齿数 。 （ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。 （ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 （ 4）计算
11、弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。 11-7 解解 见题 11-7 解图。从题图中可看出，齿轮 1 为左旋，齿轮 2 为右旋。当齿轮 1 为主动时按左手定则判断其轴向力 ；当齿轮 2 为主动时按右手定则判断其轴向力 。 轮 1 为主动 轮 2 为主动时 图 11.2 题 11-7 解图 11-8 解 见题 11-8 解图。齿轮 2 为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。 图 11.3 题 11-8 解图 11-9 解解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮 3 的螺旋经方向应与齿轮 2 的旋向同为左
12、旋，斜齿轮 4 的旋向应与齿轮 3 的旋向相反，为右旋。（ 2）由题图可知：、 、 、 、 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消，则： 即 11-10 解解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1 小齿轮 40MnB 调质硬度：240280HBS 取260HBS；大齿轮 35SiMn 调质硬度：200260HBS，取 230HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）验算接触强度，其校核公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 齿宽 中心距 齿数比 则： 满足接触
13、强度。 （3）验算弯曲强度，校核公式： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9 得 、 满足弯曲强度。 11-11 解解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度： （ 1）许用应力 查教材表 11-1 小齿轮 40MnB 调质硬度：240280HBS 取260HBS；大齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS，取 220HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）按接触强度设计，其设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 齿宽系数 取 中心距 齿数比 将许用应力较小者 代
14、入设计公式 则： 取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 ，取 齿数比： 模数 ，取 螺旋角 （ 3）验算其弯曲强度，校核公式： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9 得 、 满足弯曲强度。 11-12 解解 由题图可知： ， 高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩 11-13 解解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1 齿轮 40Cr 表面淬火硬度：5256HRC 取54HRC。 查教材图 11-7： 查教材图 11-10： 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）按弯曲强度设计，其设计公
15、式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 齿宽系数 取 大齿轮齿数 ，取 齿数比： 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9 得 、 则平均模数： 大端模数 取 （ 3）校核其接触强度，验算公式： 其中：分度圆直径 锥距 齿宽 取 则： 满足接触强度。 11-14 解解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度 （ 1）许用弯曲应力 查教材表 11-1 小齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS 取220HBS；大齿轮 ZG310-570 正火硬度：160200HBS 取 190HBS。 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）校核弯曲强度，验算公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3 得 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9 得 、 分度圆直径 锥距 齿宽
