《2012高中数学 2-3-2课后练习同步导学 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高中数学 2-3-2课后练习同步导学 新人教B版必修5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 -第第 2 2 章章 2.3.22.3.2 节节一、选择题(每题 5 分，共 20 分)1已知数列an为等比数列，若2，S44，则S8等于( )a8 a4A12 B24C16 D32【解析】 由已知q42，S8S4q4S4S42S43S412【答案】 A2在等比数列an中，已知a1a21，a3a49，那么a4a5等于( )A27 B27C81 或36 D27 或27【解析】 a1a21，a3a49q29，q3a4a5q(a3a4)3927.【答案】 D3设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S312，则S9S3等于( )A12 B23C34 D13【解析】 方法一：S6
2、S312，an的公比q1.由 ，a11q6 1qa11q3 1q1 2得q3 ， .1 2S9 S31q9 1q33 4方法二：因为an是等比数列，所以S3，S6S3，S9S6也成等比数列，即(S6S3)2S3(S9S6)，将S6S3代入得 .故选 C.1 2S9 S33 4【答案】 C4在 14 与 之间插入n个数组成等比数列，如果各项和为，那么此数列的项数为( )7 877 8A4 B5C6 D7用心 爱心 专心- 2 -【解析】 由，得q .77 8a1qan2 1q1478q 1q1 2又由 14qn1得n3，该数列项数为 5.7 8【答案】 B二、填空题(每题 5 分，共 10 分)
3、5已知等比数列an的前n项和Sn2n1，则aaa_.2 12 22n【解析】 Error!得anError!当n1 时，2n11a1，an2n1(nN N)，a22n2，2naaaa1222422n2 (4n1)2 12 22 32n1 3【答案】 (4n1)1 36已知等比数列an的前n项和为Sna3n11，则a_.【解析】 当n2 时，anSnSn1(a3n11)(a3n21)2a3n2，公比q3，an1 an2a3n1 2a3n23，解得a3.a2 a1S2S1 S12a a1【答案】 3三、解答题(每题 10 分，共 20 分)7(2009 年东台高二检测)在等比数列an中，已知a1a
4、n66，a2an1128，Sn126，求n和公比q.【解析】 因为Error!，所以Error!或Error!.当a164，an2 时，Sn126，642q 1q所以q ，1 2又 264n1，所以n6；(1 2)当a12，an64 时，Sn126，264q 1q所以q2，又 6422n1，所以n6.8(2009 辽宁)等比数列an的前n项和为Sn.已知S1，S3，S2成等差数列用心 爱心 专心- 3 -(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.【解析】 (1)依题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a10，故 2q2q0.又q0，从而q .1 2(2)由已知可得a1a1
5、23.(1 2)故a14.从而Sn41(12)n1(12).8 31(1 2)n9(10 分)已知数列an的首项a1 ，an1，n1,2，.2 32an an1(1)证明：数列1是等比数列；1 an(2)求数列的前n项和Sn.n an【解析】 (1)an1，2an an1 ，1，1 an1an1 2an1 21 21 an1 an11 2(1 an1)又a1 ，1 ，2 31 a11 2数列1是以 为首项， 为公比的等比数列1 an1 21 2(2)由(1)知1 ，1 an1 21 2n11 2n即1，n.1 an1 2nn ann 2n设Tn 1 22 223 23n 2n则Tn1 21 222 23n1 2nn 2n1得用心 爱心 专心- 4 -Tn 1 21 21 221 2nn 2n11，1 2(11 2n)112n 2n11 2nn 2n1Tn2.1 2n1n 2n又 123n，nn1 2数列的前n项和n anSn2.2n 2nnn1 2n2n4 2n2 2n
