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1、整式和因式分解复习教案一、知识回顾 1、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除 数不能含有字母。 和 都统称为整式。2、整式的加减：同类项同类项概念所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项同类项。合并同类项合并同类项法则将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加系数相加，字母和字字母和字母指数不变母指数不变。例如：合并为。整式的加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。例如，3、整式的乘法：同底数幂的乘法同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，
2、指数，指数 。即，（m，n 为正整数），如幂的幂的乘方乘方：底数不变，指数相乘。即（m，n 为正整数），如积的乘方：积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘 用字母表示为：（n 为正整数），如单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、例如：4、整式的除法：同底数幂相除：同底数幂相除：底数不变，指数相减。公式为： 规定：任何数的 0 次幂都等于 1.单项式相除：单项式相除：把系数与同底数幂分别作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商想加。5、乘法公式完全平方公式：三数和平方公式：平方差公式：立方和公式：立方差公式：完全立方公式：欧拉公式：6、因式分解定义把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 （也叫作分解因式式）。分解因式与整式乘法为相反变形。方法a)a)提公因式法提公因式
4、法又叫提取公因式法。一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。例如，公因式为，因式分解结果为。b)b)公式法公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解常用乘法公式：因式分解常用乘法公式：因式分解中的平方差公式：因式分解中的完全平方公式：，因式分解中的三数完全平方公式：c)十字相乘法运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。例如，=（x+8y）（x-3y）课堂练习：课堂练习：1、因式分解：2、
