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1、一课研究之“什么是化归？” 原创 2016-04-20 一课研究 一课研究 一课研究 1 向你介绍我是谁向你介绍我是谁 大家好！我是杭州经济技术开发区启源小学的许含 英，是朱乐平名师工作站“一课研究”第一组的学员，真诚希望通过微信平台， 和您一起感受小学数学教学的魅力！2 本期内容有哪些本期内容有哪些听一听：什么是化归？ 读一读：怎样用化归法推导梯形面积公式?猜一猜：数字成语看一看：“一课研 究”教学展示活动有哪些？3 轻轻松松听听书轻轻松松听听书 4 坚持阅读八分钟怎样用化归法推导梯形面积？坚持阅读八分钟怎样用化归法推导梯形面积？在梯形面积公式推导过程中，化归思想是灵魂和主线。利用化归法推导
2、梯形面积公式的过程可以简单地归结为下图。 也就是说，我们可以把梯 形转化为三角形、长方形和平行四边形，先求出转化后的图形面积，再求出梯形的面积。第一类：把梯形转化为长方形用一个梯形转化成长方形，面积 不变，可以有不同的方法。第一种方法：长方形的长等于梯形上下底之和的一 半，长方形的宽等于梯形的高。第二种方法：长方形的长等于梯形上下底之和，长方形的宽等于梯形高的一半。 第三种方法：梯形的面积等于长方形的面积减去两个三角形的面积。 第二类：把梯形转化为平行四边形第一种方法：用两个全等梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于 梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的
3、一半。 第二种方法：把一个梯形割补成平行四边形，面 积不变。平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形高等于梯形高的一半。 第三种方法：把一个梯形割补成平行四边形，面积不变。平行四边形的底等于上下底之和的一半，平行四边形的高等于梯形的高。 第三类：把梯形转化为三角形第一种方法：把一个梯形割补成三 角形，面积不变，三角形的底就是梯形上下底的和，三角形的高就是梯形的高。第二种方法：把一个梯形分割成两个三角形，梯形的面积等于两个三角形面积的和。 第三种方法：将梯形两腰延长交于一点，得到梯形的面积等于大、小三角形面积的差。 第四类：把梯形转化为三角形和长方形把一个梯形划分为两个三角形和一个长方形，则
4、梯形的面积等于两个三角形和一个长方形的面积之和。 第五类：把梯形转化为三角形和平行四边形第一种方法：把一个梯形划分为一个三 角形和一个平行四边形，则梯形的面积等于一个平行四边形和一个三角形面积的和。 第二种方法：把一个梯形补成一个平行四边形，则梯形的面积等于一个平行四边形和一个三角形面积的差。 以上列举的方法并不要求学生全部掌握，但对教师来讲，多了解推导方法的种 类，可以对教学做更充分的预设。 5 一起来猜一猜一起来猜一猜数字成语 1.谜题：0000 谜底：四大皆空 2.谜题：000 谜底：一无所获 3.谜题：0+0=1 谜底：无中生有 4.谜题：11=1 谜底：一成不变 5.谜题：1 的 n
5、 次方 谜底：始终如一 6 一起来分享同课异构，您一定有经历，但您听说过，同一知识内容在三个不同 的年级教学吗？代数思维，您一定不陌生，但您思考过，同一种数学思想在系 列课中螺旋上升吗？微信平台，您一定很熟悉，但您参与过，以“微信阅读”为 主题的数学校本教研吗？有这么一群人，他们正在对一节一节的课展开多维度研究，欢迎您共聚欢迎您共聚“一课研究一课研究”团队的教学展示活动，一起经历研究的酸甜团队的教学展示活动，一起经历研究的酸甜苦辣，一起分享研究的成果苦辣，一起分享研究的成果! “一课研究一课研究”教学展示活动课程安教学展示活动课程安排排 活动时间：活动时间：2016 年 4 月 21-23 日活动地点：活动地点：杭州天地实 验小学活动报名：活动报名：李老师 联系电话：联系电话：0571-87021841 欢迎登陆网站http:/ 关注活动详情。 你若盛开 蝴蝶自来用手指长按二维码，识别后完成关注就能天天免费得到数学专业信息！联系我们：审核人：吴玉兰，苏陈林
