《2014人教A版数学必修二2.3 《直线平面垂直的判定及其性质》同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修二2.3 《直线平面垂直的判定及其性质》同步测试（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具福建省长乐二中高中数学必修二福建省长乐二中高中数学必修二2.32.3 直线平面垂直的判定及其性直线平面垂直的判定及其性质质同步测试同步测试第 1 题. 已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是 答案：b/或b第 2 题. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（ ） A答案：第 3 题. 已知
2、平面，且，/ /，求证答案：证明：设lI，在平面内作直线al因为，所以a过a作一个平面与平面相交于直线b，由/，得ab/又b，所以因为a，所以bBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第 4 题. 已知平面，满足，lI，求证：l答案：在平面内做两条相交直线分别垂直于平面，与平面的交线，再利用面面垂直的性质定理证直线l 平面第 5 题. 如图，已知平面，直线a满足，a，a，试判断直线a与平面的位置关系答案：解：在内作垂直于与交线的直线b，因为，所以b因为a，所以ab/又因为a，所以a/即直线a与平面平行第 6 题. 如图所示，ABCD为正方形，SA
3、 平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别 交SB，SC，SD于E，F，G 求证：AESBAGSD，baSABCFEDGBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具答案：证明：SA 平面ABCD，SABC又ABBC，BCSAB平面AESAB平面，BCAE， SCAEFG平面，SCAEAESBC平面，AESB同理AGSD第 7 题. 已知直线l平面，有以下几个判断：若ml，则m/ /；若m，则ml/；若m/，则ml；若ml/，则m上述判断中正确的是（ ）答案：第 8 题. ，是两个不同的平面，mn，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；
4、m以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 答案：或第 9 题. 如图所示，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA 底面ABCD， AEPD，EFCD/ /，AMEF 求证：MF是异面直线AB与PC的公垂线 答案：证明：PA 底面，PAAB 已知ABAD，AB 面PADBAAE又AMCDEF/ / /，且AMEF AEFM是矩形，AMMF又AEPD，AECD，AE 平面PCDBAPEFCDMBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具又MFAE/ /，MF 平面PCD MFPC MF是异面直线AB与PC的公垂线第 10
5、题. 设O为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外一点且有PAPC， PBPD，则PO与平面ABCD的关系是 答案：垂直第 11 题. 如图，直角ABC所在平面外一点S，且SASBSC，点D为斜边AC的 中点（） 求证：SD 平面ABC； （） 若ABBC，求证：BD 面SAC答案：证明：（）SASC，D为AC的中点，SDAC 连结BD在ABCR t 中，则ADDCBD ADSBDS，SDBD又ACBDDI，SD 面ABC（）BABC，D为AC的中点， BDAC又由（）知SD 面ABC， SDBD 于是BD垂直于平面SAC内的两条相交直线 BD 面SAC第 12 题. 在三棱锥PABC
6、中，侧面PAC与面ABC垂直，3PAPBPC （） 求证：ABBC；ASCBDBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具（） 设2 3ABBC，求AC与平面PBC所成角的大小答案：证明：如图（）所示，取AC中点D，连结BD，PD PAPC，PDAC又平面PAC 平面ABC，PD 面ABC PAPBPC，DADBDC可知 AC为ABC的外接圆直径 ABBC（）解：如图（） ，作CFPB于F，连结AF，DF PBCPBA，AFPB，AFCF PB 平面AFC 面AFC 面PBC，交线为CF 直线AC在平面PBC内的射影为直线CF ACF为AC与平面PB
7、C所成的角在ABCR t 中，2 3ABBC，6BD 在PDCR t 中，6DC ，3PD 在PDBR t 中，3623PD DBDFPBg在FDCR t 中，23tan36DFDCFDC30ACF即AC与平面PBC所成角为30 APDCB图 （）APDCBF图（）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第 13 题. 在正方形ABCD中，E，F分别是AB及BC的中点，M是EF的中点，沿 DE，DF及EF把DAE，DFC，EBF折起使A，B，C三点重合，重合后 的点记作P，那么在四面体PDEF中必有（ ） DP 面PEFDM 面PEF PM 面D
8、EFPF 面DEF答案：第 14 题. 直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有（ ）0条1条无数条内所有直线答案：第 15 题. 已知三条直线m，n，l，三个平面，下面四个命题中，正确的是（ ）/ /mllm / /mmnn/ / / /mmnn / /答案：第 16 题. 在空间四边形ABCD中，若ABBC，ADCD，E为对角线AC的中点， 下列判断正确的是（ ）平面ABD 平面BDC平面ABC 平面ABD 平面ABC 平面ADC平面ABC 平面BED答案：BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第 17 题. ，是四个不同平面，若，则（ ）
9、/ /且/ / /或/ /这四个平面中可能任意两个都不平行 这四个平面中至多有一对平面平行答案：第 18 题. 设a，b是异面直线，下列命题正确的是（ ） 过不在a，b上的一点P一定可以作一条直线和a，b都相交 过不在a，b上的一点P一定可以作一个平面和a，b垂直 过a一定可以作一个平面与b垂直 过a一定可以作一个平面与b平行答案：第 19 题. 已知a，b是异面直线，a，b，cI，AB是a，b的公垂线，求证：ABc/ /答案：证明：过A作b，则bb/ABb，ABb又ABa，abAI，设a，b确定平面，AB又a，c，ac同理bccABc/ /BatchDoc-Word 文档批量处理工具Batc
10、hDoc-Word 文档批量处理工具acABb b第 20 题. 下面四个命题： 若直线a/ /平面，则内任何直线都与a平行； 若直线a 平面，则内任何直线都与a垂直； 若平面/ /平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是（ ） 与与 与与答案：第 21 题. 设平面平面，且lI，直线a，直线b，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与b（ ） 可能垂直，不可能平行可能平行，不可能垂直 可能垂直，也可能平行不可能垂直，也不能垂直答案：第 22 题. 已知：如图所示，平面平面，lI，在l上取线段4AB ，AC，BD分别在平面和平面内，且ACAB，DBAB，
11、3AC ，12BD ，求BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具CD长ACBDl答案：解：连结BCACAB，AC，ACBDBDAB，BD，BDBCCBD是直角三角形在BACR t 中，22BCACAB22345，在CBDR t 中，2251213CD CD长为13ACBDl第 23 题. 在正三棱柱111ABCABC中，若11ABBC求证：11ABAC答案：证明：取AB中点D，11AB中点1D，连结1AD，1BD，CD，11C D，由正三棱柱性质知，CDAB，1111C DAB又正三棱柱侧面与底面垂直，CD 面11ABB A，11C D 面11A
12、BB A，1AD，1BD分别为1AC与1BC在面1ABB A上的射影BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具11ABBC，11ABBD又11AD BD， 11ADBD/ /11ADAB11ABAC1C1AA1D1BCB D第 24 题. 设三棱锥PABC的顶点P在底面ABC内射影O（在ABC内部，即过 P作PO 底面ABC，交于O） ，且到三个侧面的距离相等，则O是ABC的（ ） 外心垂心内心重心答案：第 25 题. 如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点， PA垂直于圆O所在的平面，则PAB，PAC，ABC，PBC中，直角三角形 的个数是（ ）1234OPABCBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具答案：第 26 题. 已知直线a，b和平面，有以下四个命题： 若a/ /，ab/ /，则b/ /； 若a，bAI，则a与b异面； 若ab/ /，b，则a； 若ab，a，则b/ / 其中真命题的个数是（ ）0123 答案：
