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1、九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 1 -第第 2323 章章 一元二次方程一元二次方程 单元测试卷单元测试卷（总分：100 分，时间：100 分钟）一、填空题（每题一、填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1某工厂一月份的产值是 50 万元，若第一季度的总产值比一月份的 3 倍还多 32 万元，求平均每月的增长率，若设平均每月增长率为 x，则可得到方程为_2已知关于 x 的方程（a21）x2（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则 a的值为_3若关于 x 的方程 x2（m+2）x+m=0 的根的判别
2、式=5，则 m=_4若关于 x 的一元二次方程（m2+1）x2（2m+1）x+1=0有两实根，则 m的取值范围是_5解方程（x25）2x2+3=0，令 x25=y，则原方程变为_6一元二次方程 x22x3=0 的根是_7若方程 x22x1=0 的两个实数根为 x1，x2则 x1+x2=_8如图，有一块长 30m，宽 20m 的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504m2，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽 x 为_m9已知关于 x 的二次方程（12k）x22x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是_k10若方程 x2m=0 有整数根，则 m 的值可以是_（只填一个）二、选择
3、题（每题二、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11一元二次方程（x1）2=2 的解是（ ）Ax1=1，x2=1+ Bx1=1，x2=1+2222Cx1=3，x2=1 Dx1=1，x2=312为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价百分率为 x，该药品原价为 m 元，降价后的价格为 n 元，则列出关于x 的一元二次方程正确的是（ ）A2m（1+x）=n B2m（1x）=n C2m（1+x）2=n Dm（1x）2=n13解下列方程：3x227=0；2x23x1=0；2x25x+2=0；九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级
4、数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 2 -2（3x1）2=3x1较简便的方法是（ ）A依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法14（经典题）已知 a，b，c 是ABC 的三条边长，且关于 x 的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0 有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形15若 t 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac 和完全平方式
5、M=（2at+b）2的关系是（ ）A=M BM C Bm Cm且 m2 Dm且 m23 43 43 43 420钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为 1”，小聪回答：“方程有一根为 2”，则你认为（ ）A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏，小聪回答都正确 D小敏，小聪回答都不正确三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分）九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 3 -21（20 分）用适当的方法解下列方程（1）81x2=5； （2）64x2225=0；（3）x23x2=0； （4）x2+
6、8x=2022（8 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 4 -23（8 分）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金 800 万元
7、，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少，第一年度当地旅游业收入估计为 4001 31 2万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：=1.414，3.606，精确到百分位）2324（8 分）已知关于 x 的方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0 有两个不相等的实数根x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由解：（1）根据题意，得=（2k3）24（k1）（k+1）=4k212k+94k2+4=12k+130k13 12当 k时，方程有
8、两个不相等的实数根13 12（2）存在如果方程的两个实数根互为相反数，则 x1+x2=0，解得 k=23 1k k 3 2检验知 k=是=0 的解3 223 1k k 九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 5 -所以当 k=时，方程的两实数根 x1，x2互为相反数3 2当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案25（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2kx+5（k5）=0 的两个根 x1，x2异号，且满足2x1+x2=7，求 k 的值26（8 分）已知 x1，x2是关于 x 的
9、方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求 x1，x2的值；（2）若 x1，x2是某直角三角形的两直角边的边长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 6 -参考答案参考答案150+50（1+x）+50（1+x）2=150+322 31 4m 5y2y2=023 46x1=3，x2=1 72 82 9k1 且 k1 210答案不惟一，如 1 等11B 12D 13D 14B 15A 16A 17C 18D 19C 20C21（1）x1=，
10、x2= （2）x1=，x2= （3）x1=，x2=5 95 915 815 8317 2（4）x1=2，x2=10317 222设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元，由题意得（32x）（200+）24=200 解得 x1=0.2，x2=0.340 0.1x答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或 0.3 元23平均增长率应约为 30%24有，当 k=时，这与方程有两个不相等的实数根 k相矛盾，因此不存在实数 k使3 213 12方程两实根互为相反数252x1+x2=7，x1+x2=k，x1=7k，x2=2k7又x1x2=（7k）（2k7）=2k2+21k49=5（k5），整理得 k28k+12=0，k1=2，k2=6九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测九年级数学各章节各层次同步检测与达标检测奈曼四中九年级数学检测资料- 7 -又x1x2=5（k5）0，k5，k=226（1）由原方程得（xp）（x+p2m）=0解得 x1=p，x2=m+2p（2）设直角三角形面积为 SS=p（m+2p）=p2+（m+2）p1 21 21 2当 p=时，S最大=（m+2）22 2m1 8
