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1、济宁育才中学济宁育才中学 2009 级级 20112012 学年度第二学期阶段测试学年度第二学期阶段测试数学试题（理）数学试题（理）（201203）说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）注意事项：注意事项： 1答第答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用每小题选出答案
2、后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案橡皮擦干净后，再选涂其他答案 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1若若， 为虚数单位，且为虚数单位，且则（则（ ）, a bRi()ai ibiA， B. C. D. 1a 1b 1,1ab 1,1ab 1,1ab 2设集合设集合，则，则 “”是是“”的（的（ ） 21,2 ,MNa1a NMA充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 3阅读如图所示
3、的程序框图，运行相应的程序，则输出阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（的值为（ ）i A3 B4 C5 D64等差数列等差数列的前的前项和为项和为，已知，已知，则当，则当取最大值时取最大值时nannS57684,2aaaa nS的值是（的值是（ ）n A5 B6 C7 D8 5某某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）3主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主44A 8 B C10 D 6 28 26在在中，中，是是的中点，的中点，点，点满足满足，则，则ABCMBC1AM P2P
4、APMuu u ruuu u r图 图1,0ai1ii 1aia 50?a i输出图 图否是图 3图 图（ ）()AMPBPCuuuu ruu u ruuu rA2BC D22 32 37已知已知，则（，则（ ）2log 3.45a 4log 3.65b 3log 0.31 5cA B C Dabcbacacb cab8的展开式中各项系数的和为的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为（，则该展开式中常数项为（ ）512axxxxA B C20 D4040209已知已知，则关于，则关于x的方程的方程022baxx有实根的概率是（有实根的概率是（ 11a 11b ）A41B21C81D1
5、0110如图，设点如图，设点A是单位圆上的一定点，动点是单位圆上的一定点，动点P从从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点点P所转过的弧所转过的弧AP的长为的长为l，弦，弦AP的长度为的长度为d，则函数，则函数lfd 的图像大致是（的图像大致是（ ）11奇奇函函数数( )f x满满足足对对任任意意xR都都有有(2)(2)0fxfx，且且(1)9f，则则(2010)(2011)(2012)fff的值为的值为（ ）A B C D967812设设、分别为双曲线分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上的左、右焦点，若在双曲线右支上1F2F222210,0xyabab存在
6、点存在点，满足，满足，且，且到直线到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线P212PFFF2F1PF的渐近线方程为（的渐近线方程为（ ）A B C D340xy350xy430xy540xy第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13将将名新来的同学分配到名新来的同学分配到、三个班级中，每个班级至少安排三个班级中，每个班级至少安排 名学生，其中名学生，其中4ABC1 甲同学不能分配到甲同学不能分配到班，那么不同的分配方案方法种数为班，那么不同的
7、分配方案方法种数为 （用数字作（用数字作A 答）答）14已知函数已知函数，则，则 2, 10 1 ,01xxf xx 11f x 15已知圆已知圆经过直线经过直线与坐标轴的两个交点，又经过抛物线与坐标轴的两个交点，又经过抛物线的焦点，的焦点，C220xy28yx则圆则圆的方程的方程C 为为 16给出下列结论给出下列结论命题命题“”的否定是的否定是“”；,cos0xRx ,cos0xRx 将函数将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的的图象上每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）（纵坐标不变） ，再向，再向3cos()2yx1 2左平行移动左平行移动个单位长度变为函数个单位长度变为函数的图象；
8、的图象；4sin(2)4yx已知已知，若，若，则，则；216,N170.35P15160.15P已知函数已知函数，若，若，且，且，则，则的取值范围是的取值范围是 lgf xx0ab f af b2ab；2 2 ,其中真命题的序号是其中真命题的序号是 （把所（把所有真命题的序号都填上）有真命题的序号都填上） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 74 分）分） 17 （本题满分（本题满分 12 分）分）设函数设函数24( )cos(2)2cos3f xxx（）求）求的最大值，并写出使的最大值，并写出使取最大值时取最大值时的集合；的集合；)(xf)(xfx（）已知）已知中
9、，角中，角的对边分别为的对边分别为若若，ABCCBA, ,a b c3()2f BC求求的最小值的最小值.2bca 18 （本题满分（本题满分 12 分）分）在全市摸底数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取在全市摸底数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取名同学的成绩进行统计分析，两名同学的成绩进行统计分析，两10 班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于分为及格分为及格90主主1532187698868586375210987（）从两班）从两班 10 名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求乙班同学不及格的概名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求乙班同学不及格
10、的概 率；率； （）从甲班）从甲班 10 人中取一人，乙班人中取一人，乙班 10 人中取两人，三人中及格人数记为人中取两人，三人中及格人数记为，求，求的分的分XX 布列和期望布列和期望19 （本题满分（本题满分 12 分）分）等差数列等差数列 na中，中， 123,a a a分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且123,a a a中中的任何两个数不在下表的同一行的任何两个数不在下表的同一行.第一列第一列第二列第二列第三列第三列第一行第一行331第二行第二行502第三行第三行120（）求数列求数列 na的通项公式；的通项公式；（）若数列）若数列 nb满足
11、：满足：，设数列，设数列 nb的前的前项和项和（） ，证明：，证明：2 2n nnabnnS*nN.2nS 20 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知在四棱锥已知在四棱锥中，底面中，底面是矩形，且是矩形，且，平面平面PABCDABCD2AD 1AB PA ，、分别是线段分别是线段、的中点的中点ABCDEFABBC （）证明：）证明：；PFFD（）判断并说明）判断并说明上是否存在点上是否存在点，使得，使得平面平面；PAGEGPFD（）若）若与平面与平面所成的角为所成的角为，求二面角，求二面角的余弦值的余弦值PBABCD45oAPDF21 （本题满分（本题满分 12 分）分）如图，椭圆如图，
12、椭圆：的右焦点的右焦点与抛物线与抛物线的焦点重合，的焦点重合，E)0( 12222 baby ax2F28yx过过作与作与轴垂直的直线轴垂直的直线 与椭圆交于与椭圆交于、两点，与抛物线交于两点，与抛物线交于、两点，且两点，且2FxlSTCD2 6CD ST（）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；E（）设）设是椭圆是椭圆上的任意一点，上的任意一点，为圆为圆的任意一条直径的任意一条直径PMEF12:22 yxN（、为直径的两个端点）为直径的两个端点） ，求，求的最大值的最大值EFPFPE TSDCF2Oyx22 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数已知函数（为常数，为常数，） 211ln22
13、f xaxxaxa0a （）若）若是函数是函数的一个极值点，求的一个极值点，求的值；的值；1 2x f xa（）求证：当）求证：当时，时，在在上是增函数；上是增函数；02a f x1,2（）若对任意的）若对任意的，总存在，总存在，使不等式，使不等式成立，求成立，求1,2a01,12x 2 01f xma实数实数的取值范围的取值范围m济宁育才中学济宁育才中学 2009 级级 20112012 学年度第二学期阶段测试数学试题参考答案（理）学年度第二学期阶段测试数学试题参考答案（理） （201203） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） DABBC BCDAC AC 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13. 24 ； 14. ； 15. ；16. 4 322115 222xx 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 74 分）分）17 解：（解：（） 24( )cos(2)2cos3f xxx44(cos2 cos
