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1、做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 1 页（共 14 页）20112011 届江苏省百校高三样本分析考试届江苏省百校高三样本分析考试数数 学学 试试 卷（卷（I I 卷）卷）参考公式：参考公式：锥体的体积公式锥体的体积公式: : V锥体锥体=1 3Sh，其中，其中 S 是锥体的底面积，是锥体的底面积，h 是高；是高；样本数据样本数据 x1，x2，xn的方差的方差2211ni isxxn，其中，其中11ni ixxn一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分1若复数若复数z满足满足ii
2、z32（i 是虚数单位）是虚数单位） ，则，则z= 2已知命题已知命题P：“Rx，0322 xx”，请写出命题，请写出命题P的否定：的否定： 3已知平面向量已知平面向量a=(=(-1,1),),b=(=(x-3,1),1)，且，且ab，则，则x 4从标有数字从标有数字 1 到到 4 的四张卡片中任取的四张卡片中任取 2 张，则积为偶数的概率张，则积为偶数的概率 为为 5右图是一程序框图，则其输出结果为右图是一程序框图，则其输出结果为 6射击运动员甲、乙两人在射击运动员甲、乙两人在 6 次射击中取得的成绩分别为：次射击中取得的成绩分别为：第第 1 次次第第 2 次次第第 3 次次第第 4 次次第
3、第 5 次次第第 6 次次甲甲8 环环9 环环x 环环10 环环6 环环7 环环乙乙7 环环9 环环7 环环8 环环y 环环9 环环若甲、乙两人的平均成绩都是若甲、乙两人的平均成绩都是 8 环，则方差较小的运动员环，则方差较小的运动员 是是 7设函数设函数 1xxafxx为奇函数，则实数为奇函数，则实数a 8已知圆已知圆O：922 yx，过圆外一点，过圆外一点P作圆的切线作圆的切线PBPA,（BA,为切点）为切点） ，当点，当点P在直线在直线0102 yx上运动时，则四边形上运动时，则四边形 PAOB 的面积的最小值为的面积的最小值为 9在三棱锥在三棱锥PABC中（如图所示）中（如图所示） ，
4、PA面面ABC，3ABAC，5PBPC， 2BC ，则点，则点A到面到面PBC的距离为的距离为 10已知函数已知函数x y 21的图像与函数的图像与函数xyalog（0a且且1a）开始结束) 1(1 kkSS6k 1 kk0S是否输出S1k(第 5 题)注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 1本试卷共本试卷共 4 4 页，包含填空题（第页，包含填空题（第 1 1 题题第第 1414 题）题） 、解答题（第、解答题（第 1515 题题第第 2020 题）题） 。本。本 卷满分卷满分 160160 分，考试时间为分
5、，考试时间为 120120 分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.50.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答题卡的规定位置。卷及答题卡的规定位置。 3 3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答 必须用必须用 0.50.5 毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。
6、 4 4如需作图，须用如需作图，须用 2B2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 5 5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。PABC（第 9 题）做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 2 页（共 14 页）的图像交于点的图像交于点),(00yxP，如果，如果20x，那么，那么a的取值范围是的取值范围是 11动点动点( , )P a b在不等式组在不等式组20 0 0xy xy y 表示的平面区域内部及其表示的平面区域内部及其边界上运动，则边界上运动，则3 1ab a
7、的取值范围是的取值范围是 12将首项为将首项为 1 1，公比为，公比为 2 2 的等比数列的各项排列如右表，其中的等比数列的各项排列如右表，其中第第i行第行第j个数表示为个数表示为*( ,)ija i jN，例如，例如3216a若若20112ija ，则则ij 解：解：所以有所以有(1) 2 12n nia(1) 2163 31 58222n nj ija13记数记数列列na的前的前 n 项和为项和为 Sn，若，若nnS a是公差为是公差为 d 的等差数列，则的等差数列，则na为等差数列时为等差数列时d 的值为的值为 解：用解：用代入得代入得1,2,3n 21 12321322,22310d
8、daa d aaaaadd 14已知函数已知函数|11|)(xxf, ,若若ba 0，且，且)()(bfaf，则，则ba 2的最小值的最小值为为 解；所以解；所以所以用替代法立得所以用替代法立得111(1)ab 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤15.15.（本题满分（本题满分 1414 分）已知函数分）已知函数( )sincosf xxx，( )fx是是( )f x的导函数的导函数. .（I I）求）求( )fx及函数及函数 y= =( )fx的最小正周期；的最
9、小正周期；（）当当0,2x时，求函数时，求函数2( )( )( )( )F xf x fxfx的值域的值域. .16.16.（本题满分（本题满分 1414 分）如图，在直三棱柱分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，中，点点NM、分别为线段分别为线段111CABA、的中点，平面的中点，平面1ABC 侧面侧面11A ABB. .（）求证：）求证：/MN平面平面11BBCC；（）求证：）求证：BC侧面侧面11ABBA. .17 （本题满分（本题满分 1515 分）如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号分）如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号. .我海军舰艇在我海军舰艇在 A1 2 4
10、8 16 32 （第 12 题）A30P北C北B1C1A1BACNM做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 3 页（共 14 页）处获悉后，测出该渔船在方位角为处获悉后，测出该渔船在方位角为30，距离为，距离为10海里的海里的 C C 处，并测得该渔船正沿方位角处，并测得该渔船正沿方位角为为90的方向，以的方向，以 3030 海里海里/ /时的速度向小岛时的速度向小岛 P P 靠拢我海军舰艇立即以靠拢我海军舰艇立即以330海里海里/ /时的速时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间 （注：方位角是从指北方向顺
11、时针转到（注：方位角是从指北方向顺时针转到 目标方向线的角）目标方向线的角）18.18.（本题满分（本题满分 1515 分）圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦分）圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦. .若圆锥曲线上的一条弦垂直若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦. .已知点已知点00(,)P xy、( , )M m n是圆锥曲是圆锥曲线线 C 上不与顶点重合的任意两点，上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线轴的一条垂轴弦，直线MPNP、分别交分别交x轴于点轴于点(,0)EE x和点和点(,0)FF
12、 x. .（）试用）试用00,xy m n的代数式分别表示的代数式分别表示Ex和和Fx；（）已知）已知“若点若点00(,)P xy是圆是圆 C：222xyR上的任意一点（上的任意一点（000xy） ，MN是垂直于是垂直于x轴的垂轴弦，直线轴的垂轴弦，直线MPNP、分别交分别交x轴于点轴于点(,0)EE x和点和点(,0)FF x，则，则2 EFxxR”.”. 类比这一结论，我们猜想：类比这一结论，我们猜想：“若曲线若曲线 C 的方程为的方程为22221 (0)xyabab（如图）（如图） ，则，则EFxx也是与点也是与点 M、N、P位置无关的定值位置无关的定值” ，请你，请你对该猜想给出证明对
13、该猜想给出证明. .19 （本题满分（本题满分 1616 分）已知数集分）已知数集1212,1,2nnAa aaaaa nLL) 2,0 (321naaaanL具有具有性质性质P：对任意自然数：对任意自然数,1i jijn ，ijaa 与与ijaa 两数中至少有一个属于两数中至少有一个属于A. . （）分别判断数集）分别判断数集3 , 2 , 1与与0,3,6是否具有性质是否具有性质P，并说明理由；，并说明理由；yEPNMxOF（第 18 题）做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 4 页（共 14 页）（）证明：）证明：01a，且，且nnanaaaa232
14、1L；（）证明：数列）证明：数列 na是等差数列是等差数列. .k.s.5.k.s.5. w.w.w.k.s.5.u 20 （本题满分（本题满分 16 分）已知：二次函数分）已知：二次函数1)(2bxaxxf，其中，其中Rba,，)ln()(exxg，且函数，且函数)()()(xgxfxF在在1x处取得极值处取得极值. .（I）求）求ba,所满足的关系；所满足的关系；（II）若直线）若直线l：)(Rkkxy与函数与函数)(xfy 在在2 , 1 x上的图象恒有公共点，求上的图象恒有公共点，求k的最小值；的最小值；（III）试判断是否存在）试判断是否存在(,0)(20,2)a，使得对任意的，使得对任意的x2 , 1 ，不等式，不等式0)()(xFax恒成立？如果存在，请求出符合条件的恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说的所有值；如果不存在，说明理由明理由. .数学数学（附加题）（附加题）21选做题选做题在在 A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题四小题中只能选做两题，每小题 10 分，共计分，共计 20 分请在答分请在答 题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤若多做，则按作答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤若多做，则按作答 的前两题评分的前两题评分A. .选修选修 4 41 1：几何证明选讲：
