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1、2018 北京市东城区初三（上）期末数 学 2018.1考 生 须 知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分.考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D2. 边长为 2 的正方形内接于，则的半径是MeM
2、eABCD1222 23若要得到函数的图象，只需将函数的图象21+2yx2yxA先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度C先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度D先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度4 点，都在反比例函数的图象上，若，则11,yA x22,yB x2yx120xxABCD210yy120yy210yy120yy5A，B是上的两点，OA=1， 的长是，则AOB的度数是OeAB13A30 B 60 C90 D1206DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA
3、,OB,OC的中点，若DEF的面积是 2，则ABC的面积是A B24C D687 已知函数，其中，此函数的图象可以是2-yxbxc00bc，8小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的 成活率如下表所示：移植棵数 （n）成活数（m）成活率(m/n)移植棵数 （n）成活数（m）成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：当移植的树数是 1 500 时，表格记录成活数是 1 335，所以
4、这种树苗成活的概率是0.890；随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在 0.900 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是 0.900；若小张移植 10 000 棵这种树苗，则可能成活 9 000 棵；若小张移植 20 000 棵这种树苗，则一定成活 18 000 棵.其中合理的是A B C. D二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9在 RtABC中，C=90，AB=6，则AC的长是 .1cos3A 10若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值： . 22yxxcxc11如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A 关于点O中心对称，则点B 的坐标为 . 11 题
5、图 12 题图12. 如图，AB是的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交于点D.若CD=1，AB=4,OeOe则的半径是 .Oe13. 某校九年级的 4 位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度. 为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高 1m 的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）. 经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为 0.7m,0.3m，观测点O到旗杆的距离OE为 6 m，则旗杆MN的高度为 m . 第 13 题图 第 14 题图14. 是四边形ABCD的外接圆,AC平分BAD，则正确结论的序号是 .OeAB=AD; BC
6、=CD; ; BCA=DCA; ABADBCCD15. 已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数的取值范围2-2 -3yxx-1xaa是 .16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，矩形OABC的对角线交于8,0A0,6C点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为 ,OM长的最小0kyxx值为 .三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27，每小题 7分，第 28 题 8 分)17计算：.2cos30 -2sin45 +3tan60 +1- 218 已知等腰ABC内接于, AB=AC，BOC=100，求ABC的顶角和底角的度数.
7、Oe19. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90.（1）求证：ADEBEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的长.BAC20在ABC中，B=135，AB=，BC=1.2 2(1)求ABC的面积；（2）求AC的长.21北京 2018 新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程语文、数学、外语、体育为必考科目.历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；（2）从（1）的
8、结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率.22.如图，在 RtABC中，A=90，C=30.将ABC绕点B顺时针旋转 60得到, 其中点, 分别是点，的对应点.A BCACAC(1) 作出(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；A BC(2)连接,求的度数. AAC A A 23如图，以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系2205htt（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于 1
9、5 m? 24在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数（k0）的图象交于24yxkyx点和点3,AaB（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）直接写出不等式的解集 24kxx25如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的与边BC，AC分别交于点D，E.DF是Oe的切线,交AC于点F Oe（1）求证：DFAC；（2）若AE=4，DF=3，求tan A26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx+n（m0）与x轴交于点A, B，点A的坐标为（）02- ，（1）写出抛物线的对称轴；（2）直线过点B，且与抛物线的另一个交点为Cnmxy-4-21分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；点
10、P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1: y=x+a和l2 : y=-x+ b组成图形G.当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围.27 如图 1，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=，以点B为圆心，为半径作2 33圆点P为B上的动点，连接PC，作，使点落在直线BC的上方，且满足eP CPCP，连接BP ，:1:3P C PCAP（1）求BAC的度数，并证明BPC；AP C（2）若点P在AB上时，在图 2 中画出APC；连接，求的长；BPBPPBACPBACP图 1 图 2（3）点P在运动过程中，是否有最大值或最小值？若有，请直接写出取得最大BPBP值或最小
11、值时PBC的度数；若没有，请说明理由28对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形G，若在图形G上存在一点N，使M，N两点间的距离等于 1，则称M为图形G的和睦点（1）当O的半径为 3 时， 在点P1（1,0），P2（, ），P3（,0），P4（5,0）中，317 2O的和睦点是_；（2）若点P（4,3）为O的和睦点，求O 的半径r的取值范围；（3）点A在直线y=1 上，将点A向上平移 4 个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C，D两点都在AB右侧已知点E（,），若线段OE上的所有点都是22正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标的取值范围Ax数学试题答案1-5：ACBCB 6-8：DDC9、2 10、2 11、（2，1） 12、 13、155 214、 15、 16、 17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、
