《山东省济宁市2017届高三第一次模拟（3月）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2017届高三第一次模拟（3月）数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”120172017 年济宁市高考模拟考试年济宁市高考模拟考试数学（文）试题数学（文）试题第第卷（共卷（共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1.已知全集，则集合（ ）1,2,3,4,5U 3,4,5M 2,3N ()UNM IABCD 2 1,32,54,52.复数满足（ 为虚数单位） ，则复数在复平面内
2、对应的点位于（ ）(32 )43i ziizA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.设， “ ，为等比数列”是“”的（ ）aR1a164a A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4.平面向量与的夹角为，则（ ）ar br2 3(2,0)a r | 1b r |2 |abrrABCD122 345.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）sin(2)3yxcos2yxA向左平移个单位B向左平移个单位12 6C向右平移个单位D向右平移个单位12 66.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数） ，则（ ）( )f xR0x ( )2xf xmm( 1)f ABCD
3、 31137.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）0,x1tan3x ABCD 7 122 31 31 48.执行如图所示的程序框图，那么输出的为（ ）SHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2ABCD 21 24 339.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛22221xy ab0a 0b 1F2F2 (0)c c 物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点） ，则该双曲22ycxAB120AOBO线的离心率为（ ）ABCD 312215110.定义在上的函数，满足，且当时，若函数1, ( )f x1( )( )f xfx1
4、,1x( )lnf xx在上有零点，则实数的取值范围是（ ）( )( )g xf xax1, aABCD ln,0 ln ,01 ln,e 1,2e 第第卷（共卷（共 100100 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2525 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.已知（，2,3，） ，观察下列不等式：0ia 1i n；12 122aaa a；12331233aaaa a aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3；1234412344aaaaa a a a照此规律，当（）时， *nN2n 12naaa n1
5、2.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为 13.若，满足约束条件则的取值范围为 xy210,270,1,xyxyx 1y x14.已知圆：和圆：，若点（，）在两1C224xy2C22(2)(2)4xy( , )P a b0a 0b 圆的公共弦上，则的最小值为 19 ab15.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 (1)2 ,2,( )log,2aaxa xf xx xRa三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 16.某中学组织了一次高二文科学
6、生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取 100 人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（）若所得分数大于等于 80 分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取 5 人，从这 5 人中任意选取 2 人，求至少有一名男生的概率17.设1( )( 3sincos)sin()22222xxxf x（）求的单调递增区间；( )f x（）在中，角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc1()32f A 3a 求面积的最大值
7、ABC18.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为PABCDABCDPAC ABCDE的中点，PDPAPC22ABBC60ABC（）求证：平面；/ /PBACE（）求证：平面平面PBC PAC19.已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比，nS nan22nnnSaa nb1q 12b HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5且，成等差数列1b3b210b （）求数列和的通项公式； na nb（）设，记，求121( 1)nnnn nnncabaa 21232nnTcccc2nT20.已知函数21( )()()2xf xxeaxx aR（）若，求
8、曲线在点处的切线方程；0a ( )yf x(1,(1)f（）若，恒成立，求实数的取值范围；( 2,0)x ( )0f x a（）当时，讨论函数的单调性0a ( )f x21.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：xOyC22221(0)xyabab3 21l被椭圆截得的弦长为1xy abC5（）求椭圆的标准方程；C（）若直线与圆：相切：1lD22640xyxym（i）求圆的标准方程；D（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、2l(3,0)CEFDM，求的取值范围N| |EFMNHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6201
9、72017 年济宁市高考模拟考试数学（文）试题答案年济宁市高考模拟考试数学（文）试题答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: DABBCCADAB二、填空题二、填空题11.12.13. 14. 15.12nna aa4 31 5,2 2 82,1)2三、解答题三、解答题16.解：（）由题可得，男生优秀人数为人，100 (0.010.02) 1030女生优秀人数为人100 (0.0150.03) 1045（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，51 304515所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人130215145315设两名男生为，三名女生为，1A2A1B2B3B则从 5 人中任意选取
10、 2 人构成的所有基本事件为：，12,A A11,A B12,A B13,A BHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7，共 10 个，21,A B22,A B23,A B12,B B13,B B23,B B每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件：“选取的 2 人中至少有一名男生” ，则事件包含的基本事件有：，CC12,A A11,A B，共 7 个12,A B13,A B21,A B22,A B23,A B所以，即选取的 2 人中至少有一名男生的概率为7( )10P C 7 1017.解：（）1( )( 3sincos)cos2
11、222xxxf x 213sincoscos2222xxx31sincos22xxsin()6x ，22262kxkkZ，22233kxkkZ的单调递增区间为，( )f x22,233kkkZ（）由，得，1()32f A 1sin()cos22AA 3sin2A 由余弦定理，2222cosabcbcA得，22323bcbcbcbcbc1bc 当且仅当时，等号成立，1bc，即面积的最大值为13sin24ABCSbcAABC3 418.（）连接，交于点，连接，BDACOOE底面是平行四边形，为中点，ABCDOBD又为中点，EPD/ /OEPB又平面，平面，OE ACEPB ACE平面/ /PBAC
12、E（），为中点，PAPCOACPOACHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8又平面平面，PAC ABCD平面平面，平面，PAC IABCDACPO PAC平面，PO ABCD又平面，BC ABCDPOBC在中，ABC22ABBC60ABC，222cosACABBCAB BCABC221212 2 132 ，222ACABBCBCAC又平面，平面，平面，PO PACAC PACPOACOIBC PAC又平面，平面平面BC PBCPBC PAC19.解：（）当时，由题意得2n ，22 11122nnnnnnSSaaaa22 112nnnnnaaaaa，22
13、11()0nnnnaaaa11()(1)0nnnnaaaa，10nnaa11nnaa又当时，1n 2 1112aaa0na 11a 数列是首项为 1，公差为 1 的等差数列， na1 (1) 1nann 由，得，解得或（舍） ，12b 3122(10)bbb2260qq2q 3 2q HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”91 12nn nbbq（）由（）得，21112( 1)2( 1) ()(1)1nnnn nncnnn nnn ，22 21111111(1 22 222 )(1)()()()22334221n nTnnn 记，22 21 22 222n nWn 则，2321 221 22 222n nWn ，2221 222222nn nWn2 212(1 2 )221 2n nn21(1 2 ) 22nn，21 2(21) 22n nWn21 2211( 1)(21) 212121n nnTWnnn 20.解：（）当时，切线的斜率，0a ( )(1)xfxxe(1)2kfe又，在点处的切线方程为，(1)fe( )yf x(1, ) e
