《山东省2017届高三下学期一模预考 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2017届高三下学期一模预考 数学（文）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1潍坊中学高三数学(文科)本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页满分 150 分考试用时 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先
2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：锥体的体积公式：，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高1 3VSh第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.已知 i 是虚数单位.若复数 z 满足，则 z 的共轭复数为25 34zizA. B. C. D. 34i 34i 34i34i2.设集合2,ln 1,30 ,UUR Ax yxBx xxAC B则A.B. 01xx1xx
3、C.D. 03xx1x x 3.已知点，则与向量共线的单位向量为 1,1 ,4, 3MNMNA. B. 34,553 4,5 5HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2C. D. 343 4,555 5或，434 3,555 5或，4.已知命题 p：对于，恒有成立，命题 q：奇函数的图象必过原点.则下列xR 222xx f x结论正确的是A. 为真B. 为真C. 为真D. 为真pqpqpq p5.已知是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当时， f x0,1x 2015312xf xf，则A. B. 3131C. D. 31316.执行如图所示的程序框图
4、，若输入 k 的值为 2，则输出的 i 值为A.2B.3C.4D.57.已知正实数满足，且使取得,m n1mnnm161最小值时曲线过点的值为ayx,5 4m nP，则A. B. C.2D.311 28.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为.直径为 6 的球的体积为，则1V2V12=VV：A.1：2B.2：27C.1：3D.4：279.已知是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点 P 与点12,F F222210,0xyababHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3关于直线对称，则该双曲线的离心率为2FbxyaA.
5、 B. C. D.225 2510.已知函数处取得极大值，在处取得极小值，满足 32 111 32f xxaxbxcx 在2x的取值范围是12241,0 ,0,12abxxa ，则A. B. C. D. 0,21,30,3 1,3第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.11某校高三（1）班共有 48 人，学号依次为 1，2，3，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为 6 的样本.已知学号为 3，11，19，35，43 的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_12.函数的值域为_. 2 2log4f xx13.如图所示，点 P 是函数2s
6、in,0yxxR的图象的一个最高点，M,N 是图象与 x 轴的交点.若0PNPM，则的值为_.14.已知圆关于直线对称，则圆的方程为22 121:112CxyCC ，圆与圆10xy 2C_.15.定义（表示不小于 x 的最小整数）为“取上整函数” ，例如 f xx x“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都 1.22, 44.是按照“取上整函数”进行计费的.以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是_（请写出所有真命题的序号）.； 22fxf x若则； f xfy1xyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4任意； ,x y
7、R f xyf xfy； 122f xfxfx函数为奇函数. f x三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.16. （本小题满分 12 分）在中，角 A,B,C 的对边分别为，且.ABC, ,a b ccos2cosbCacB（I）求角 B 的大小；（II）若成等差数列，且 b=3，求的面积., ,a b cABC17. （本小题满分 12 分）济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在 A 和 B 两所大学分别招募 8 名和 12 名志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）.若身高在 175cm 以上（包括175cm）定义为“高精灵” ，身高在 175cm 以下
8、 （不包括175cm）定义为“帅精灵”.已知 A 大学志愿者的身高的平均数为 176cm，B 大学志愿者的身高的中位数为168cm.（I）求的值；, x y（II）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人.求至少有一人为“高精灵”的概率.18.（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，平面DEDCDEC 平面 ABCD.（I）求证：平面 BDE；AC （II）若 AF/DE，点 M 在线段 BD 上，1 3AFDE且HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5，求证：AM/平面 BEF.2 3DMBD
9、19. （本小题满分 12 分）已知等差数列满足，.数列的前 n 和为，且满足 na123289,18aaaaa nbnS.22nnSb（I）求数列和的通项公式； na nb（II）数列满足，求数列的前 n 和. ncn n nacb ncnT20. （本小题满分 13 分）已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点，且离心率为2222:10xyCabab24 3xy.1 2e （I）求椭圆 C 的方程；（II）设过原点的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点，过椭圆 C 的右焦点作直线交椭圆 C 于 M,N/ /lAB两点.试问是否为定值，若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.2ABMN2
10、1. （本小题满分 14 分）已知函数. 1lnaf xxaxx（I）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值； yf x1x 210xy a（II）在（I）的条件下方程在区间上两个不同的实数根，求实数 b 的取值范围； f xb 1,e（III）若在区间上存在一点，使得成立，求实数 a 的取值范围. 1,e0x 00f xHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（ht
11、tp:/sj.fjjy.org） ”9HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”102015 届高三教学质量调研考试HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”11文文科科数数学学 参考答案参考答案一、选择题DACCB CBDCB二、填空题11. 56 12. 13. 14. 15.,2422222xy三、解答题16. 解：（）由题意得，-1 分BCACBcos)sinsin2(cossin，-3 分BABCCBcossin2cossincossin,cossin2)sin(BACB，因为，所以，BAAcossin2sin0si
12、n,0AA21cosB因为，所以.-6 分 B03B（）由题意，-7 分62 bca又，得，-10 分3cos23222acca9ac.-12 分439 23921sin21BacSABC17. 解：（）由题意得：-2 分159+168+170+170176 182 187191176,8x-4 分160+1691762y解得：-5 分5,7xy（）由题意知“高精灵”有 8 人， “帅精灵”有 12 人. 如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，则抽取的“高精灵”和“帅精灵”的人数分别为：和-6 分58220512320记抽取的“高精灵”为，抽取的“帅精灵”为.12,b b
13、123,c c c从已抽取的 5 人中任选两人的所有可能为：,1,21, 11,21, 3(),(),(),()b bb cb cb cHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12共 10 种. -8 分212223121323(,),(,),(,),( ,),( ,),(,),b cb cb cc cc cc c设“选取的两人中至少有一人为“高精灵” ”为事件，则事件包括AA，121, 11,21, 3( ,),(),(),()b bb cb cb c，共 7 种. -10 分212223(,),(,),(,)b cb cb c所以7( )10P A 因此，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，,则至少有一人为“高精灵”的概率为.-12 分7 1018. 证明：（）因为,DECABCD平面平面DEDCDECABCDDC平面平面, 所以 DE 平面ABCD，又 ,所以DEDEC 平面ACABCD 平面ACDE -2 分因为ABCD是菱形，所以BDAC ，又,=BDDE DI,BD DEBDE 平面从而AC 平面BDE- 5 分（）法一：延长交于点,-
