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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12017 年芜湖市高中毕业班教学质量检测高考模拟年芜湖市高中毕业班教学质量检测高考模拟数数 学（理科）学（理科）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求
2、的1设集合1AxR x，24BxR x，则 AB=( )(A) 2,+) (B) (1.+) (C) (1,2 (D) (1,22已知复数 z 满足21 i1 iz (i 为虚数单位)，则z为( )(A)1 2(B) 2 2(C)2 (D) 13已知双曲线222210,0xyabab的焦距为4 5，渐近线方程为20xy，则双曲线的方程为( )(A)22 16416xy (B) 22 11664xy (C) 22 1164xy (D) 22 1416xy4 “21a ”是“函数 2lg1f xax为奇函数”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要
3、条件 5以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)，规定 85 分以上 （含 85 分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀 的概率是( )(A)1 2(B) 1 3(C) 2 3(D) 1 4 6执行所给的程序框图，则输出的值是( )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2(A)1 55(B) 1 58(C) 1 61(D) 1 647已知正项等差数列 na的前 n 项和为nS，1040S，则38aa的最大值为( )(A) 14 (B)16 (C) 24 (D) 408若0,1,0.xyx
4、xy 则下列不等式恒成立的是( )(A) y0 (B) x2 (C) 2x -y+10 (D) x+2y+109函数 sinf xAx，,002, ,AA 是常数的部分图象如图所示，若方程 =f xa在,4 2x 上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是( )(A)222, （B）2,22(C) 622,(D) 622, 10设 M 是正方体 ABCD A1B1C1D1的对角面 BDD1B1（含边界）内的点，若点 M 到平面 ABC、平 面 ABA1、平面 ADA1的距离都相等，则符合条件的点 M ( )(A) 仅有一个 (B) 有两个 (C) 有无限多个 (D) 不存在11以椭圆2222
5、:10xyCabab上一动点 M 为圆心，1 为半径作圆 M，过原点 O 作圆 M 的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3两条切线，A，B 为切点，若AOB=，3 2, ，则椭圆 C 的离心率为( )(A)5 4(B) 3 3(C) 2 2(D) 2 312已知函数 1,1,xxexaf xbxxa若函数 f x有最大值 M，则 M 的取值范围是( )(A)211,022e（B）210,e(C) 2110,22+e） (D) 22111 22,ee第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 90 分分)本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部
6、分，第 13 题题 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题题 23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13.设mR，向量2,1ma，1, 2mb，且ab，则+ =a b 149 214xxx的展开式中3x的系数为 （用数字填写答案）15.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图 所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的体积为 16已知nS是数列 na的前 n 项
7、和，13 2=a且2 12312nnSSnnn，则na 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分 12 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 a=2，b=3，C=2A (I)求 c 的值；()求ABC 的面积HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418 （本小题满分 12 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADDC，BC =2AD= 2DC，四边形 ABEF 是正方 形将正方形 ABE
8、F 沿 AB 折起到四边形 ABE1F1的位置，使平面 ABE1F1平面 ABCD，M 为 AF1的 中点，如图 2 (I)求证：ACBM；()求平面 CE1M 与平面 ABE1F1所成锐二面角的余弦值19 （本小题满分 12 分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y g与尺寸 x（mm）之间近似满足关系式byax（a, b 为大于 0 的常数） 现随机抽取 6 件合格产品，测得数据如下：尺寸（mm）384858687888质量(g)16.818.820.722.42425.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：61lnlnii ixy61lni ix61lni
9、 iy621lni ix75.324.618.3101.4(I)根据所给数据，求 y 关于 x 的回归方程；()按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间,9 7e e内时为优等品，现从抽取的 6 件合格产品中再任选 3 件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望附附：对于一组数据 1122,nn L，其回归直线= + 的斜率和截距的最小二乘估HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5计分别为1221,.nii i ni inn 20 （本小题满分 12 分）如图，点 F 是抛物线2:2xpy (p 0)的焦点，点 A 是抛物线上的定点，且2,0
10、AF uuu r ，点B，C 是抛物线上的动点，直线 AB，AC 斜率分别为12,k k( I)求抛物线的方程；()若212kk，点 D 是点 B，C 处切线的交点，记BCD 的面积为 S，证明 S 为定值21.（本小题满分 12 分）已知函数 22ln20=f xxxax a.(I)讨论函数 f x的单调性；()若函数 f x有两个极值点1212,x xxx，且 1232ln22f xf x恒成立，求 a 的取值范围请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 【本小题满分 10 分）选修 4-4:坐
11、标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22xmtyt(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2 24 1 sin，且直线l经过曲线 C 的左焦点 F.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6( I )求直线l的普通方程；()设曲线 C 的内接矩形的周长为 L，求 L 的最大值.23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 225f xxax (aR). ( I )试比较 1f 与 f a的大小；()当 a一 1 时，若函数 f x的图象和 x 轴围成一个三角形，求实数 a 的取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
