《四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三4月月考 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三4月月考 数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都经开区实验中学高三下期 4 月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试 卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
2、上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合,则=320AxRx(1)(3)0BxR xxABIABCD(, 1) 2( 1,)3 2(,3)3(3,)2已知复数满足（ 为虚数单位） ，则的虚部为zizi21211izA B C D4i 44i 4 3.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )(ln)f xxxaxaA B C D(, 0)1(0,)2(0, 1)(0,) 4.已知实数满足，则的最小值为yx, 0620yxxyxxyx22A B C D13465已
3、知向量且，则实数( ,3),(1,4),(2,1),akbcrrr(32 )abcrrrkA B0 C3 D.9 215 26.下面是关于公差的等差数列的四个命题：0d na 1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（A） （B） （C） （D）12,p p34,pp23,pp14,p p7.ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则, ,a b c, ,a b c2cacosB A. B. C. D.3 42324
4、1 4 8.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围” ，q是 “乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A B C D()p()qp()q()p()qpq9.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程Nmn()modNnm=()102 mod4=序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的 等于iA32 B16 C.8 D410.已知 sincos ,f xaxbx若,44fxfx则直线0axbyc的倾斜角为A.4B.3C. 2 3D. 3 411. 已知函数 21=cos4f xxx， fx是
5、函数 f x的导函数，则 fx的图象大致是12设，实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是Rmyx, . 0623, 0632,yxyxmy182 yxmA B C D33m 66m 36m 60m HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第卷(非选择题，共 90 分)注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 设a + b = 2, b0, 则的最小值为 . 1| 2|a ab14. 已知A，B，C为圆O上的三点，若 ()，则与的夹角为_ AOuuu r1 2ABuuu rACuu
6、u r ABuuu rACuuu r15小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母中的一个，另一位是数字, , ,A a B b4,5,6 中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是 16. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被1,( )0,RxQf xxQ称为狄利克雷函数,其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：RQ( )f x函数是偶函数；任取一个不为零的有理数对任意的( )f x( ( )0f f x,()( )T f xTf x恒成立；不存在三个点.使得为等边三角xR11( ,(),A xf x2233(,(),(,()B xf xC
7、 xf xABC形. 其中为真命题的是 .三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.（本小题满分 12 分）已知是递增的等差数列，4是方程的根 na24,a a2560xx(1)求的通项公式； (2)求数列的前项和 na2n nan18 （本小题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b c2 3c sinsin()sinaA cCa bB（1）求角的值；C（2）若，求的面积.cos(4coscos)cbAaABABC19.（本小题满分 12 分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S
8、 = x + y + z评价该产品的等级. 若 S4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取 10 件产品作为样本, 其质量指标列表如 下: HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4产品编号A1A2A3A4A5 质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1) 产品编号A6A7A8A9A10 质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2) () 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (1)
9、用产品编号列出所有可能的结果; (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中 , 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率 . 20. （本小题满分 12 分）如图，平面五边形中，且，ABCDEABCE7,60, 2EDCDAECAEo.将沿折起，使点到的位置，且，得到四棱锥75cosEDCCDECEDP3AP.ABCEP （1）求证：平面；APABCE （2）记平面与平面相交于直线 ，求证： .PABPCElABl21.（本小题满分 12 分）设函数2( )ln(1)f xxbx，其中0b （）当1 2b 时，判断函数( )f x在定义域上的单调性；（）求函数( )f x的极值点.请
10、考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程(2016陕西模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中xtcos ， ytsin )0，在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，C3：2cos .3(1)求C2与C3交点的直角坐标；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.23.（本题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 已知关于x的
11、不等式|xa|b的解集为x|2x4. (1)求实数a，b的值； (2)求的最大值.at12bt成都经开区实验中学高三下期 4 月月考试题数学（文史类）参考答案15 DCBCC 610 BAABD 1112 AC13. 14. 90 15.1 12 16. 、3 4 17.解：(1)方程x25x60 的两根为 2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d ，从而a1 . 所以an的通项公式为ann1.1 23 21 2(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则an 2nan 2nn2 2n1Sn，Sn.3 224 23n1 2nn2 2n11 23 234 24n1
12、2n1n2 2n2两式相减得：Sn .1 23 41 231 2n1n2 2n23 41 4(11 2n1)n2 2n2所以Sn2.n4 2n1 18解析：（）由正弦定理及可得，sinsin()sinaAcCabB222abcab又由余弦定理，得，所以； 2222coscababC1cos2C 3C（）由正弦定理及可得cos(4coscos)cbAaAB，从而有，sinsincos4sincossincosCBAAAABsincos2sincosBAAA当时，当时，有，.2A2b 2 3ABCS2A2ba2,4ab.综上，的面积是. 1sin2 32ABCSabCABC2 319.解：()HL
13、LYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”620.解：（1）在中，由余弦定理得.CDE7 EDCD75cosEDC2CE连接，.AC2,60, 2ACAECAEo又，在中，即.3APPAE222PEAEPAAEAP 同理，平面，故平面.ACAP AEAC,ABCEAAEACIAPABCE（2），且平面，平面，ABCECEPCEABPCE平面，又平面平面， .ABPCEIPABPCElABl21解：（）由题意知，( )f x的定义域为( 1)，222( )211bxxbfxxxx设，其图象的对称轴为1( 1)2x ， ，2( )22g xxxbmin11( )22g xgb 当1 2b 时，min1( )02g xb 即2( )230g xxxb在( 1)，上恒成立， 当( 1)x ，时，( )0fx，从而当1 2b 时，函数( )f x在定义域( 1)，上单调递增 4 分HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（）由（）得，当1 2b 时，函数( )f x无极值点 5 分1 2b 时，有两个相同的解1 2x ，212()2( )01x fxx 112x Q， 时，( )0fx， 1 2x
