《高考数学（一轮复习）最基础考点：函数的解析式含考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（一轮复习）最基础考点：函数的解析式含考点分类汇编详解（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题专题 1 1 函数的解析式函数的解析式函数的解析式函数的解析式求函数解析式的四种方法在求解析式时，一定要注意自变量的范围，也就是定义域如已知 f()x1，求函数 f(x)的解析式，x通过换元的方法可得 f(x)x21，函数 f(x)的定义域是0，)，而不是(，)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切)已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为( )Ayx3x2x 1 21 2Byx3x23x1 21 2Cyx3x 1 4Dyx3x22x1 41 2解析 设该函数解析式为f(x)ax3bx2cxd，则f(x)3ax22bxc，由题意知Error!解
2、得Error!f(x)x3x2x.1 21 2答案 A1.定义在 R 上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当 0x1 时，f(x)x(1x)，则当1x0 时，f(x)_.2.(2017合肥模拟)已知f(x)的定义域为x|x0，满足 3f(x)5f 1，则函数f(x)的解析式为(1 x)3 x_解析 用 代替 3f(x)5f 1 中的x，得 3f5f(x)3x1，1 x(1 x)3 x(1 x)Error!35 得f(x)x (x0)15 169 16x1 8答案 f(x)x (x0)15 169 16x1 83若f(x)对于任意实数x恒有 2f(x)f(x)3x1，则f(1)( )A2
3、B0 C1 D1解析：选 A 令x1，得 2f(1)f(1)4，令x1，得 2f(1)f(1)2， 联立得f(1)2.1.已知函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2f1，则f(x)_.(1 x)x2函数f(x)满足 2f(x)f(x)2x，则f(x)_.解析：由题意知Error!解得f(x)2x.答案：2x3已知f(1)x2，求f(x)的解析式xx解：设t1，则x(t1)2，t1，代入原式有xf(t)(t1)22(t1)t22t12t2t21.故f(x)x21，x1.4已知f(x)是二次函数，且f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式解：设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0，知c0，f(x)ax2bx，又由f(x1)f(x)x1，得a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即ax2(2ab)xabax2(b1)x1，所以Error!解得ab .1 2所以f(x)x2x，xR.1 21 25已知fx2，求f(x)的解析式(x1 x)1 x2_
