《数学：11.3角的平分线的性质同步练习（人教新课标八年级）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：11.3角的平分线的性质同步练习（人教新课标八年级）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.313.3 角的平分线的性质同步训练角的平分线的性质同步训练教材基础知识针对性训练教材基础知识针对性训练 一、选择题一、选择题 1如图 1 所示，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，则下列结论中错误的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=ODPDAEBODFACEBDACEB（1） (2) (3) 2如图 2 所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分 别是 E，F，则下列四个结论：AD 上任意一点到 C，B 的距离相等；AD 上任意一点到 AB，AC 的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中
2、正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 3 所示，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=1，AB=，AD 在BAC的平分线上，2DEAB 于点 E，则DBE 的周长为（ ） A2 B1+ C D无法计算22DAEBOPFACEBODFACEB(4) (5) (6) 4如图 4 所示，已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB，作法的合理顺序是（ ） （1）作射线 OC；（2）在 OA 和 OB 上，分别截取 OD，OE，使 OD=OE；（3）分别以 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于点 C1 2A （1） （2） （3） B （
3、2） （1） （3） C （2） （3） （1） D （3） （2） （1） 二、填空题二、填空题 1 （1）若 OC 为AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PEOA，PFOB，垂足分别为 E，F，则 PE=_，根据是_（2）如图 5 所示，若在AOB 内有一点 P，PEOA，PFOB，垂足分别为 E，F，且 PE=PF，则点 P 在_，根据是_ 2ABC 中，C=90，AD 平分BAC，已知 BC=8cm，BD=5cm，则点 D到 AB的距离为_ 3如图 6 所示，DEAB 于 E，DFAC 于点 F，若 DE=DF，只需 添加一个条件，这个条件是_ 4如图所示，AOB=40，OM 平分
4、AOB，MAOA 于 A，MBOB于 B，则MAB 的度数为_ 三、解答题三、解答题 1如图所示，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 BD=CD，那么 BE 与 CF 相等吗？为什么？DFACE B2如图所示，B=C=90，M 是 BC 中点，DM 平分ADC，判断 AM是否平分DAB，说 明理由DACBM3如图所示，已知 PBAB，PCAC，且 PB=PC，D 是 AP 上一点，由以上条件可以得到 BDP=CDP 吗？为什么？PDACBABOMN探究应用拓展性训练探究应用拓展性训练 1 （与现实生活联系的应用题）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥
5、 部设在 A 区，到公路、铁路的交叉处 B 点 700m如果你是红方指挥员，请你如图所示 的作图地图上标出蓝方指挥部的位置比例尺1:20000A区B2 （探究题）已知：在ABC 中，AB=AC（1）按照下列要求画出图形：作BAC 的平分线交 BC 于点 D；过 D 作 DEAB，垂足为点 E；过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC 除外）？说明理由3如图所示，在ABC 中，P，Q分别是 BC，AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S若 AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论AS=AR，QPAR，BRPCSP 中，正确 的
6、是（ ） A和 B和 C和 C，和SPACBRQ答案答案: : 教材基础知识针对性训练教材基础知识针对性训练 一、 1D 解析：1=2，PDOA 于 E，PEOB 于 E，PD=PE又OP=OP，OPEOPDOD=OE，DPO=EPO故 A，B，C 都正确 2D 解析：如答图，设点 P 为 AD 上任意一点，连结 PB，PCAD 平分BAC，BAD=CAD又AB=AC，AP=AP，ABPACP，PB=PC故正确由角的平分线的性质知正确AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACDBD=CD，ADB=ADC又ADB+ADC=180，ADB=ADC=90，ADBC，故正确由ABDACD 知，
7、B=C又DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，BED=CFD=90，BDE=CDF故正确 4C 解析：AD 平分CAB，ACBC 于点 C，DEAB 于 E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AEPDFACEB又AC=BC，AE=BC，DBE 的周长为 DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=2提示：设法将 DE+BD+EB 转成线段 AB 5C 二、1 （1）PF 角平分线上的点到角的两边的距离相同（2）AOB 的平分线上 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 2解析：如图所示，AD 平分CAB，DCAC 于点 C，DMAB 于点 M
8、CD=DM，DM=CD=BC-BD=8-5=3答案：3提示：利用角的平分线的性质 3AD 平分BAC 4解析：OM 平分AOB，AOM=BOM=202AOB又MAOA 于 A，MBOB 于 B，MA=MBRtOAMRtOBM，AMO=BMO=70，AMNBMN，ANM=BNM=90，MAB=90-70=20答案：20 三、1解析：BE=CFAD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，DE=DF又BD=DC，RtBDERtCDF，BE=CF提示：由角的平分线的性质可知 DE=DF，从而为证BDECDF 提供了条件 2解析：AM 平分DAB理由：如答图 13-9 所示，作 MNAD
9、于点 N，DM 平分CDA，MCDC 于点 C，MNAD 于点 N，MC=MN又M 是 BC 的中点，CM=MB，MN=BM，AM 平分DAB 3解析：可以PBAB 于点 B，PCAC 于点 C，且 PB=PC，AP 平分BAC，BAP=CAP在 RtABP 和 RtACP 中，PB=PC，AP=AP，RtABPRtACP，AB=AC在ABD 与ACD 中，DACBMNDACBMAB=AC，BAP=CAP，AD=AD，ABDACD，ADB=ADC，BDP=CDP探究应用拓展性训练探究应用拓展性训练 1如答图所示 解析：由题意可知，蓝方指挥部 P 应在MBN 的平分线上又比例尺为 1：20000
10、，P 离 B 为 35cm提示：到角的两边距离相等的点在角的平分线上 2 （1）解析：按题意画图，如答图 13-11（2）可以得到 ED=FD，AE=AF，BE=CF，BD=CD理由如下：AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD，BD=DC1=2，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，DE=DF又AD=AD，RtAEDRtAFD，AE=AF，AB-AE=AC-AF，即 BE=CF提示：正确地画出图形是解决问题的关键，另外本题主要应用角的平分线的性质及 三角形全等来寻找相等的线段 3C 解析：如答图所示，连结 APPRAB 于点 R，PSAC 于点 S，PR=PS，AP 平分BAC，1=2又AQ=QP，2=3，1=3，PQAR在 RtAPR 和 RtAPS 中，PR=PS，AP=AP，RtAPRRtAPS，AR=AS而BRP 与CSP 不具备三角形全等的条件，故正确提示：本题的突破口是判断出点 P 在BAC 的平分线上DFACEB1 2SPACB3R12Q
