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1、中考数学模拟试题中考数学模拟试题 3636班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、填空题一、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分) 14 的平方根是_，-8 的立方根是_2函数 y中，自变量 x 的取值范围是_12 xx3不等式 3x-60 的解集是_，方程1 的解是_32 x4点 P(-1，2)关于 x 轴的对称点的坐标是_，点 P(-1，2)关于原点的对称点的坐标 是_5如图 1，在ABC 中，DEBC，且 DE3 cm，则 BC_cm，DBAD 21_ABCADE SS图 1 图 2 图 3 6如图 2，由一个边长为 a 的小正方形与两个长、宽分别为 a、b 的小矩形拼接成矩形
2、ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个 等式： _ 7边长为 2 cm 的正六边形的外接圆半径是_cm，内切圆半径是_cm(结果保 留根号) 8为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少 工业及民用燃料所造成的污染，随着每年 10 亿立方米的天然气输到北京，北京每年将 少烧 300 万吨煤，这样，到 2006 年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水 平，某单位 1 个月用煤 30 吨，若改用天然气，一年大约要用_立方米的天然气。 (用科学记数法表示) 二、选择题二、选择题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每
3、小题 3 分，共分，共 12 分分)9不等式组无解，则 a 的取值范围是( ) xxaxx324)2(3Aa1 Ba1 Ca1 Da1 10如图 3，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取 值范围是( )A3OM5;B4OM5; C3OM5;D4OM511如图 4，点 P 是 x 轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y于点x1Q，连结 OQ，当点 P 沿 x 轴的正方向运动时，RtQOP 的面积( )图 4 图 5A逐渐增大;B逐渐减小 C保持不变; D无法确定 12斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔
4、上的桥梁，它不须 建造桥墩如图 5 中 A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上 5 条互相平行的钢索，并且 B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上如果最长的钢索 A1B180 m，最短的钢索 A5B520 m，那么钢索 A3B3、A2B2的长分别为( )A50 m、65 m B50 m、35 m C50 m、57.5 m D40 m、42.5 m 三、计算题三、计算题(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分分)13-8 14()18 12121 yxyx11 222yxxy四、解答题四、解答题(每小题每小题 7 分，共分，共 14 分分)15已知一次
5、函数的图象与双曲线 y-交于点(-1，m)，且过点(0，1)，求该一次函数x2的解析式16已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BCCD，ADBD，E 为 AB 中点，求证 四边形 BCDE 是菱形五、解答题五、解答题(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分分) 17如图，O1与O2相交于 A、B 两点，过点 B 的直线交O1、O2于 C、D， 的中点为 M，AM 交O1于 E，交 CD 于 F，连 CE、AD、DM(1)求证：AMEFDMCE； (2)求证：；MAMFCEEF22(3)若 BC5，BD7，CF2DF，AM4MF，求 MF 和 CE 的
6、长18心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位：分)之间满 足函数关系：y-10.1x22.6x43(0x30)y 值越大，表示接受能力越强(1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐 步降低？ (2)第 10 分时，学生的接受能力是多少？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？六、解答题六、解答题(10 分分) 19为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图 8 的测 量方案：图 8 图 9把镜子放在离树(AB)8.7 米的点 E 处
7、，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜 子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2.7 米，观察者目高 CD1.6 米，请你计算树 (AB)的高度(精确到 0.1 米)实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为 2.5 米 的标杆一根；高度为 1.5 米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架请根据你所设计 的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)_；(2)在图 9 中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用 a、b、c、等表示测得的数据_；(4)写出求树高的算式：AB_七、解答题七、解答题(1
8、2 分分) 20阅读下列材料：如图 10，O1和O2外切于点 C，AB 是O1和O2的外公切线， A、B 为切点，求证：ACBC图 10 图 11证明：证明：过点 C 作O1和O2的内公切线交 AB 于 D DA、DC 是O1的切线， DADC DACDCA同理DCBDBC 又 DACDCADCBDBC180， DCADCB90,即 ACBC根据上述材料，解答下列问题：(1)在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；(2)以 AB 所在直线为 x 轴，过点 C 且垂直于 AB 的直线为 y 轴建立直角坐标系(如图 11)已知 A、B 两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求
9、经过 A、B、C 三点的抛物线 yax2bxc 的函数解析式；(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心 O1O2上， 并说明理由参考答案参考答案 12 -2 2x-2 且 x-1 3x2 x5 4(-1，-2) (1，-2) 59 916a22aba(a2b) a(ab)aba(a2b) a(a2b)-a(ab)ab a(a2b)-aba(ab)等 72 381.2105(提示：10108300104x3012，x1.2105) 二、9B 10A 11C 12A三、13-1 14xy2四、15y-x1 16证 CDDECBBE 五、17(1)连 AB，证CEF
10、ADM(2)由 CEDM，有，DMME CEEF由CEFADM，有，则AMMD CEFE22CEEF DMMF AMMD MAMF(3)先求 MF 长，MF2，再求 CE 长，CE8 18(1)y-0.1x22.6x43-0.1(x-13)359.9， 所以，当 0x13 时，学生的接受能力逐步增强， 当 13x30 时，学生的接受能力逐步下降(2)当 x10 时 y-0.1(10-13)259.959第 10 分时，学生的接受能力为 59(3)x13 时，y 取得最大值，所以，在第 13 分时，学生的接受能力最强 六、19实践一： CEDAEB，CDEABERt， CEDAEB BEAB D
11、ECD ， AB5.2 米7 . 87 . 2 6 . 1AB实践二：(1) (2)示意图略 (3)CDa，BDb (4)ab 七、20解：(1)切线长定理，等腰三角形的性质定理，三角形的内角和等于 180等 (2)由题意 OA4，OB1，ACBC，RtACB 中， ACBC，COAB， BOCCOA ，OC2OAOB， OC24，OC2OAOC OCOB 点 C(0，-2)设 ya(x4)(x-1)，代入点 C(0，-2)有：-2-4a a y(x4)(x-1)即 yx2x-221 21 2123(3)解法一：解法一：设O1的半径为 R，O2的半径为 r连 O1A、O2B、O1O2，过 O2
12、作 O2HO1A 于 H 在 RtO1O2H 中，O1HR-r，O1O2Rr，HO2AB5，在梯形 ABO2O1中，41OAOB Rr .4,)()(5222rRrRrR R5，r45 梯形 AO1O2B 的中位线长为：(Rr)(5)21 2145 825 由抛物线的对称性知，梯形中位线在对称轴上 O1O2的中点坐标是(-，-)23 825 y(x)2-， 顶点 P(-，-)2123 825 23 825 抛物线的顶点在 O1O2的连心线上解法二：解法二：(接解法一)由 R5，A(-4，0)，C(0，-2)， 点 O1(-4，-5)设过点 O1、O2的直线为 ykxb， 又点 C 在连心线 O1、O2上， bkb 452243bk yx-243当 x-时，y(-)-2-23 43 23 825 顶点(-，-)在连心线O1O2上23 825
