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1、备考备考 2011 高考数学基础知识训练（高考数学基础知识训练（11）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1、已知集合，则= .(1)0Px x xQ ) 1ln(|xyxPQI2、若复数()是纯虚数，则= .21 (1)zaai aRz3、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则(10,0)F4 3yx 该双曲线的标准方程为 .4、在等比数列中,若,则的值是 .na7944,1aaa12a5、在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,3210xx 则下一步可断定该根所在的区间为 . （说明:写成闭区间也算对）
2、6、已知向量，实数满足)(sin2,cos2(),1, 1 (),1 , 1 (Rcba,m n则的最大值为 .,manbcrrr22(3)mn7、对于滿足实数,使恒成立的取值范围_ _40 aa342axaxxx8、扇形半径为，圆心角AOB60，点是弧的中点，点在线段上，OAB2DABCOA且则的值为 3OCOBCD9、已知函数，直线 xt（t）与函数 f(x)、xxf2sin)()62cos()(xxg 2, 0g(x)的图像分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值是 10、对于任意实数，符号表示的整数部分，即“是不超过的最大整数” 在实xxxxx数轴 R（箭头向右）上是在点左侧的第一个
3、整数点，当是整数时就是这xxxxx个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么x=_ .1024log4log 3log2log 1log22222L11、方程在上的根的个数 cos2sin2 , 012、若数列的通项公式为，的最大值为第 x 项，最na)(524525122 Nnannnna小项为第 y 项，则 x+y 等于 13、若定义在 R 上的减函数,对于任意的,不等式( )yf x, x yR成立；且函数的图象关于点对称，则当 22(2 )(2)f xxfyy (1)yf x(1,0)时,的取值范围 .14xy x14、已知函数满足，则 f x 12f 111f
4、xf xf x的值为 . 1232009ffffL二、解答题（共 90 分，写出详细的解题步骤）15 （本小题满分 14 分）求经过直线和的交点，且垂直于直线的17810lxy ：221790lxy：270xy直线方程16 （本小题满分 14 分）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若.3)(bcacbcba（1）求角 A 的值；（2）在（1）的结论下，若,求的02x2cossinsin2yxAx最值.17 （本小题满分 14 分） 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC.（1）求角 B 的大小；（2）设的最大值是 5，
5、求 k 的值.24 11msin A,cos A ,nk,k,m nu rru r r且18 （本小题满分 16 分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求，BC 的长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 5 米头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 为了广告牌060ACB稳固，要求 AC 的长度越短越好，求 AC 最短为多少米？且当 AC 最短时，BC 长度为多少
6、米？19 （本小题满分 16 分）已知数列，前 n 项的和为 Sn，且21aan中4tSn+1，其中；（1）证明数列为等比数列；（2）判tStn8)83(*, 3Nntna定的单调性，并证明naCAB20 （本题满分 16 分）已知函数且 ,22 Rxxxxf2x（1）求的单调区间； xf（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值； axxxg22 xf 1 , 0xa（3）设，函数，若对于任意，总存在1a 1 , 0,5323xaxaxxh 1 , 01x，使得 成立，求的取值范围 1 , 00x 10xfxha参考答案：参考答案：1、1,2、2 3、22 13664xy4、4 5、（说明:
7、写成闭区间也算对）3,226、16 7、), 3() 1,(8、39、310、820411、2 12、3 13、1,1214、215解：由方程组，解得，所以交点坐标为. 217907810xyxy 11 27 13 27xy 1113 2727（，）7 分 又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为 27x+54y+37=0 14 分 1 2k 16解:（1）,cos2 ,32)(22222bcAbcbcacbcbacb所以 7 分 3,21cosAA（2）10 分)62sin(212sin232cos21 212sinsin22cos1xxxxAxy因为 12 分, 1)62sin(21,67
8、626,20 ,20xxxx所以,即 14 分,23)62sin(210x23, 0maxminyy17解：（1）(2ac)cosB=bcosC， （2sinAsinC）cosB=sinBcosC. 即 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB =sin(B+C) 5 分 A+B+C=，2sinAcosB=sinA01，t=1 时，取最大值.m nu r r依题意得，2+4k+1=5，k= 14 分 2318解：设 BC 的长度为 x 米，AC 的长度为 y 米，则 AB 的长度为（y0头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头
9、头 头 头 头 头头 头 5）米头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在ABC 中，依余弦定理得：-（4 分）ACBBCACBCACABcos2222即，化简，得 212)5 . 0(222yxxyy41) 1(2xxy，因此 -（8 分）1x01x 1412 xx y方法一：头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 - （12 分）232) 1(43) 1(1412 xxxx y当且仅当时，取“=”号，即时，y 有最小值头 头 头 头
10、 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 -（16 分） ) 1(431xx 231x32方法二： -（10 分） 2222/ ) 1(412) 1()41() 1(2 xxxxxxx yx解，得 -（13 分） 041212xxx231x当时，；当时，头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2311 x0/xy231x0/xy当时，y 有最小值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头
11、 头头 头 -（16 分）231x3219解（1）证明： tSttSnn8)83(41当 n=1 时，4t（a1+a2）（3t+8）a1=8t 而 a1=2 2 分tta2382又 （n2）tSttSnn8)83(41由得即 4 分0)83(41nnatta)3, 2(4831tntt aann而 an是等比数列8 分tt aa tt 438048312又（2）an=2（ 12 分)3(0)4831tttnQttt aann2 43 4831t3 14 分)43,121(1nn aa则an为递减数列 16 分nn nnaaaa 11120解: （1）， 4242222 222 xxxx xxxf易得的单调递增区间为；单调递减区间为。5 分 xf ,04,， 0,22,4，（2）在上单调递减，其值域
