《南平市新课标人教版九年级上期中数学复习试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南平市新课标人教版九年级上期中数学复习试卷含答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市建阳二中福建省南平市建阳二中 2015-2016 学年九年级（上）期中数学学年九年级（上）期中数学复习试卷复习试卷（解析版）（解析版）一、选择题一、选择题1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式 m2m+2 的值等于（ ）A4B1C0D13已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），那么点 P 关于原点的对称点 P2的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A2m2+m1=0 化为Bx26x+4=0 化为（x3）2=5C2t23
2、t2=0 化为D3y24y+1=0 化为5抛物线 y=（x+2）23 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位6已知二次函数 y=a（x+1）2b（a0）有最小值 1，则 a，b 的大小关系为（ ）Aab Bab Ca=bD不能确定7如图，在正方形 ABCD 中，ABE 经旋转，可与CBF 重合，AE 的延长线交 FC 于点M，以下结论正确的是（ ）ABE=CEBFM=MC CAMFC
3、 DBFCF8已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足+=1，则 m 的值是（ ）A3B1C3 或1D3 或 19某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 10 元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2 元，则减少 10 张床位租出；若每床每晚收费再提高 2 元，则再减少 10 张床位租出以每次提高 2 元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（ ）A4 元或 6 元B4 元 C6 元 D8 元10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a+b+
4、c0其中正确的是（ ）ABCD二、填空题二、填空题11已知二次函数 y=（x1）2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是 12如果函数 y=（k3）+kx+1 是二次函数，那么 k 的值一定是 13若|b1|+=0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有实数根，则 k 的取值范围是 14已知抛物线 y=x22（k+1）x+16 的顶点在 x 轴上，则 k 的值是 15若关于 x 的方程 x2（m+2）x+m=0 的根的判别式=5，则 m= 16某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率
5、是 17如图，正方形 ABCD 边长为 2，E 为 CD 的中点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90得ABF，连接 EF，则 EF 的长等于 18如图，RtOAB 的顶点 A（2，4）在抛物线 y=ax2上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19解方程：（1）2x2+3=7x； （2）（2x+1）2+4（2x+1）+3=020已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根21某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一
6、人将平均传给 x 人（1）求第一轮后患病的人数；（用含 x 的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有 21 人患病的情况发生，请说明理由22已知二次函数 y=x2x6（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出方程 x2x6=0 的解及不等式 x2x60 解集；（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积23某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为 AB（单位：米），现以 AB 所在直线为 x 轴，以抛物线的对称轴为 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为 O已知 AB=8米，设抛物线解析式为 y=ax24（1）求 a 的
7、值；（2）点 C（1，m）是抛物线上一点，点 C 关于原点 O 的对称点为点 D，连接CD，BC，BD，求BCD 的面积24把一副三角板如图放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=10cm，DC=17cm，把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15，得到D1CE1，如图，这时 AB 与 CD1相交于点 O，与 D1E1相交于点 F（1）求OFD1的度数；（2）求线段 AD1的长；（3）若把D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转 30，得D2CE2，这时点 B 在D2CE2的内部、外部，还是边上？请说明理由25某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为 400
8、 元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项支出共4800 元设公司每日租出 x 辆车时，日收益为 y 元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 x 的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？26在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2），点 C（1，0），如图所示：抛物线 y=ax2+ax2 经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）
9、求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年福建省南平市建阳二中九年级（上）期学年福建省南平市建阳二中九年级（上）期中数学复习试卷中数学复习试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故
10、本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选 D【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合2已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式 m2m+2 的值等于（ ）A4B1C0D1【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=m 代入方程 x2x2=0 求出 m2m=2，代入求出即可【解答】解：把 x=m 代入方程 x2x2=0 得：m2m2=0，m2m=2，所以 m
11、2m+2=2+2=4故选 A【点评】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出 m2m=2 是解此题的关键3已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），那么点 P 关于原点的对称点 P2的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），点 P 的坐标是（2，3）点 P 关于
12、原点的对称点 P2的坐标是（2，3）故选 D【点评】考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系4用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A2m2+m1=0 化为Bx26x+4=0 化为（x3）2=5C2t23t2=0 化为D3y24y+1=0 化为【考点】解一元二次方程-配方法【分析】各项中的方程变形得到结果，即可做出判断【解答】解：A、2m2+m1=0，变形得：m2+m=，配方得：m2+m+=，即（m+）2=，本选项正确；B、x26x+4=0，移项得：x26x=4，配方得：x26x+9=5，即（x3）2=5，本选项正确；C、2t23t2=0，变形得：t2t=1，配方得：t2t+=
13、，即（t）2=，本选项错误；D、3y24y+1=0，变形得：y2y=，配方得：y2y+=，即（y）2=，本选项正确故选 C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5抛物线 y=（x+2）23 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线 y=x2向左平移 2
14、 个单位可得到抛物线 y=（x+2）2，抛物线 y=（x+2）2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减6已知二次函数 y=a（x+1）2b（a0）有最小值 1，则 a，b 的大小关系为（ ）Aab Bab Ca=bD不能确定【考点】二次函数的最值【分析】根据函数有最小值判断出 a 的符号，进而由最小值求出 b，比较 a、b 可得出结论【解答】解：二次函数 y=a（x+1）2b（a0）有最小值，抛物线开口方向向上，即 a0
15、；又最小值为 1，即b=1，b=1，ab故选 A【点评】本题考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法7如图，在正方形 ABCD 中，ABE 经旋转，可与CBF 重合，AE 的延长线交 FC 于点M，以下结论正确的是（ ）ABE=CEBFM=MC CAMFC DBFCF【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质可得ABECBF，根据全等三角形的性质以及 E 是 BC 上任意一点即可作出判断【解答】解：因为 E 是 BC 上任意一点，E 不一定是 BC 的中点，故选项 A 错误；根据旋转的性质可得ABECBF，则AEB=F，又直角ABE 中，BAE+AEB=90，BAE+F=90，AMF=90，AMFC，故 C 正确；E 是 BC 上任意一点，BF=BE，则 AC 和 AF 不一定相等，则 M 不一定是 FC 的中点，则B 错误；BFBC，B
