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1、第第 1 1 章章 有理数有理数一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4 米，记作（ ）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米23 的相反数是（ ）A3B3CD3A 为数轴上表示1 的点，将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的实数为（ ）A3B2C4D2 或44四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）ABCD5某粮店出售的某品牌的面粉袋上标有质量为（250.1），它的质量最多相差（ ）A0.8B0.6C0.2D0.46如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这
2、个数一定是（ ）A正数 B负数 C非正数D非负数二、耐心填一填二、耐心填一填7的绝对值是 ，|2012|的相反数是 8比较大小：（1）2 2；（2）|1.5| 0；（3） （填“”或“”）9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 ；绝对值不大于 4 的整数是 10下面说法正确的有 （填序号）（1）正整数和负整数统称有理数； （2）0 既不是正数，又不是负数； （3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数11最小的自然数是 ，最大的负
3、整数是 ，绝对值最小的数是 ，任意一个数的绝对值都是 ，非负数有最 （填大或小）值，非正数有最 （填大或小）值12已知|a+3|+|b1|=0，则 a+b+ab 的值是 三、用心画一画：三、用心画一画：13在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5，0，2.5，4四、认真找一找四、认真找一找14在有理数 1.7，17，0，0.001，2003，3.14，1 中，负分数有： ；正分数有： ；负整数有： ；正整数有： ；分数有： ；整数有： ；负数有： ；正数有： 五、计算题五、计算题15（1）7+（5）+2+（4） （2）（18）+21+（16）+8+（23）+28（3）（0.25）（4）
4、（79）2+（29）（5）（6）（7）（8）11013（23）222六、仔细想一想六、仔细想一想16下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）星 期一二三四五六日水位记录+2.40+0.604.001.60+3.50+2.001.50注：长江此段的警戒水位为 35.50 米，“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？第第 1 章章 有理数有理数参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4
5、米，记作（ ）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】解：如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4 米，记作 4 米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示23 的相反数是（ ）A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，3 的相反数即是在 3 的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是3故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0
6、 的相反数是 03A 为数轴上表示1 的点，将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的实数为（ ）A3B2C4D2 或4【考点】实数与数轴【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求得【解答】解：将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度，即1+3=2故选 B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴上右边的数总大于左边的数求解4四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）ABCD【考点】数轴【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A 中，无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺
7、序错了故选 C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度5某粮店出售的某品牌的面粉袋上标有质量为（250.1），它的质量最多相差（ ）A0.8B0.6C0.2D0.4【考点】正数和负数【分析】一袋面粉的质量在 24.9kg25.1kg 之间，用最大质量减去最小质量即可【解答】解：25.124.9=0.2kg故选 C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A正数 B负数 C非正数D非负数
8、【考点】绝对值【专题】计算题【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解：一个数的绝对值等于这个数的相反数，这个数为 0 或负数故选 C【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a二、耐心填一填二、耐心填一填7的绝对值是 ，|2012|的相反数是 2012 【考点】绝对值；相反数【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数和相反数的概念进行解答【解答】解：的绝对值是；|2012|的相反数是 2012，故答案为：；2012【点评】本题考查的是绝对值的性质和相反数的计算，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0
9、是解题的关键8比较大小：（1）2 2；（2）|1.5| 0；（3） （填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】（1）直接利用正数大于负数进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简比较即可；（3）直接利用比较负数大小的方法判断得出答案即可【解答】解：（1）22，故答案为：；（2）|1.5|=1.5，|1.5|0；故答案为：；（3）|=，|=，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 4 ；绝对值不大于 4 的整数是 4、3、2、1、0、1、2、3、4 【考点】绝对值；数轴【分析】根据数轴上某个数与原点的距
10、离叫做这个数的绝对值进行解答即可【解答】解：在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为4，绝对值不大于 4 的整数是4、3、2、1、0、1、2、3、4，故答案为：4；4、3、2、1、0、1、2、3、4【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键10下面说法正确的有 （2）（5）（7） （填序号）（1）正整数和负整数统称有理数； （2）0 既不是正数，又不是负数； （3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，
11、则这个数不是分数就是整数【考点】有理数【分析】利用有理数的意义，分类，数轴的意义，相反数的意义逐一分析判定得出答案即可【解答】解：（1）正整数和负整数统称有理数，错误； （2）0 既不是正数，又不是负数，正确； （3）正数和负数统称有理数，错误；（4）相反数等于它本身的数是不存在的，错误；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，正确；（6）数轴上的点只能表示有理数，错误；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数，正确说法正确的有（2）（5）（7）故答案为：（2）（5）（7）【点评】此题考查有理数，数轴的意义，相反数的意义，掌握基本概念，理清特殊数字 0 是解决问题
12、的关键11最小的自然数是 0 ，最大的负整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ，任意一个数的绝对值都是 非负数 ，非负数有最 小 （填大或小）值，非正数有最 大 （填大或小）值【考点】有理数【分析】根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案【解答】解：最小的自然数是 0，最大的负整数是1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是 非负数，非负数有最 小（填大或小）值，非正数有最 大（填大或小）值，故答案为：0，1，0，非负数，小，大【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类12已知|a+3|+|b1|=0，则 a+b+ab 的
13、值是 5 【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，再将它们代入式子求解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=3+13=5故答案是：5【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、用心画一画：三、用心画一画：13在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5，0，2.5，4【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：在数轴上表示为：，根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出431.502.53【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上的数，右
14、边的数总比左边的数大四、认真找一找四、认真找一找14在有理数 1.7，17，0，0.001，2003，3.14，1 中，负分数有： ，0.001 ；正分数有： 1.7，3.14 ；负整数有： 17，1 ；正整数有： 2003 ；分数有： 1.7，0.001，3.14 ；整数有： 17，0，2003，1 ；负数有： 17，0.001，1 ；正数有： 1.7，2003，3.14 【考点】有理数【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可【解答】解：负分数有：，0.001；正分数有：1.7，3.14；负整数有：17，1；正整数有：2003；分数有：1.7，0.001，3.14；整数有：17，0，200
15、3，1；负数有：17，0.001，1；正数有：1.7，2003，3.14故答案为：，0.001；1.7，3.14；17，1；2003；1.7，0.001，3.14；17，0，2003，1；17，0.001，1；1.7，2003，3.14【点评】此题考查有理数，掌握有理数的意义与分类是解决问题的关键五、计算题五、计算题15（1）7+（5）+2+（4） （2）（18）+21+（16）+8+（23）+28（3）（0.25）（4）（79）2+（29）（5）（6）（7）（8）11013（23）222【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（2）直接分类计算即可；（3）先算乘法和除法，再算加法；（4）（5）利用乘法分配律简算；（6）先算减法，再算乘除；（7）（8）先算括号里面的运算和乘方，再算乘除
