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第三章 统计初步 重点 内容提要 一、重要概念 1.总体:考察对象的全体。 2.个体:总体中每一个考察对象。 3.样本:从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量:样本中个体的数目。 5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的 两个数据的平均数) 二、计算方法1.样本平均数:;若,)(121nxxxnxLaxx1 1axx2 2,则(a常数,接近较整的常数 a);加权平均数:axxnnaxx 1x2xnx;平均数是刻划数据的集中趋势)(212211nfffnfxfxfxxkkkLL(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准 确。2样本方差:;若,)()()(122 22 12xxxxxxnsnLaxx1 1,则(a接近、axx2 2axxnn)(1222 22 12xnxxxnsnL1x、的平均数的较“整”的常数);若、较“小”较“整” ,则2xnx1x2xnx;样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的)(1222 22 12xnxxxnsnL特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方 差。3样本标准差:2ss 三、应用举例(略)