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1、扶沟高中扶沟高中 2011-20122011-2012 学年高二下学期第三次月考考试数学学年高二下学期第三次月考考试数学（理）试题（理）试题第第卷卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上. .1，复数表示纯虚数的充要条件是（ mR22(232)(32)immmm）A或 B C D或1 2m 2m 1 2m 2m 2m 1m 2设，则（ ）16. 0)440(),60,
2、500(2XPNX)560(XPA0.16 B0.32 C0.84 D0.643. 用“三段论”证明为增函数的过程中，则“小前提”是（ 12)(xxf）为增函数；增函数的定义；函数满足增函12)(xxf12)(xxf数的定义 A B C D以上都不对 4给出下列四个命题，其中正确的一个是 ( ) A在线性回归模型中，相关指数=0.80，说明预报变量对解释变量的贡2R 献率是 80% B在独立性检验时，两个变量的 22 列表中对角线上数据的乘积相差越 大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C相关指数用来刻画回归效果，越小，则残差平方和越大，模型的2R2R 拟合效果越好D随机误差 就是残差
3、，它满足e0)(eE5复数13)31 (2ii的值是 （ ）A2 B21C21 D 26把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果 数学必须比化学先上，则不同的排法有 （ ） A48 B24 C60 D1207若函数，则是（ ）1( )sin2sin2f xxx( )fxA仅有最小值的奇函数 B仅有最大值的偶函数 C既有最大值又有最小值的偶函数 D非奇非偶函数8口袋里放有大小相同的 2 个红球和 1 个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列 na： 次摸取白球第次摸取红球第 nnan11如果nS为数列 na的前项之和，n那么37S的概率为 （ ）A729224B7292
4、8C238735D75289随机变量服从二项分布，且则等于pnB,200)(,300)(DEpA. B. C. 1 D. 0 32 3110变速运动的物体的速度为（其中 为时间，单位： ） ，则它2( )1m/sv tt ts在前内所走过的路程为（ ）2smA. B. C. D.32322211有一排 7 只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰 有 3 只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的 二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信 息种数共有 （ ） A10 B48 C60 D8012已知函数，且，则等于（ ( )()()(
5、)f xxa xb xc( )( )1faf b( )fc）A B C D 1 21 211第第卷卷二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案写在答题卡上分，把答案写在答题卡上. .13若，则 3( )log (1)(1)f xxx(2)f 14设为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的,A BAB3 10A条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为 B1 2A15若，则024135aaa aaa = 5 52 21051xaxaxaaxL）（16若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值24( )1xf xx
6、(1)m m，m范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出必要的文字说明、证明过分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上程或演算步骤，答案写在答题卡上. .17 （本小题满分 10 分）已知的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项22()nxx的系数之比是 56：3，求展开式中的常数项.18 （本小题满分 12 分）已知函数3( )3f xxx（1）求函数( )f x 在3 3, 2上的最大值和最小值（2）过点(2, 6)P作曲线( )yf x的切线，求此切线的方程19 （本小题满分 12 分）袋子中共有 12
7、 个球，其中有 5 个黑球，4 个白球，3 个红球，从中任取 2 个球（假设取到每个球的可能性都相同） 。已知每取到一个黑球得 0 分，每取到一个白球得 1 分，每取到一个红球得 2 分。用表示任取 2 个球的得分的差的绝对值求椭机变量的分布列及的数学期望 )(E20 （本小题满分 12 分）已知， 111111234212nSnn L（） 11 12nTnn11 32nnLnN（1）求，及，; （2）猜想与的关系，并用数学归纳法证1S2S1T2TnSnT明21 （本小题满分 12 分）某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级 工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：对待班级工作
8、学习 的态度 积极性积极参加 班级工作不太主动参加 班级工作合计学习积极性高18 学习积极性一般19 合计50 （1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表； 12 252 2（2）在（1）的条件下，结合右表相关说明，试运用独立性检验的思想方法分析：在错误率不超过 0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由参考公式参考公式: : dcbandbcadcbabcadnK,)()()()(2 2Pk2（K）0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.82822 （本小题满分 12 分）设函数22)1ln()1 ()(xxxf（1）求函数的单调区间；)(xf（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； 1, 11eexmxf)(m（3）若关于的方程在区间0，2上恰好有两个相异的实xaxxxf2)(根，求实数的取值范围a
