华师大九年级数学上第25章随机事件的概率检测题

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1、第 25 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列事件中，属于随机事件的是( B )A.的值比 8 大 B购买一张彩票，中奖63C地球自转的同时也在绕日公转 D袋中只有 5 个黄球，摸出一个球是白球2投掷一枚质量均匀的普通骰子，出现 1 点的概率是 ，这就是说：每掷 6 次出现1 6一次 1 点；当投掷次数比较多时，出现 1 点的频数就很接近投掷次数的 ；连投 6 次，16 不可能都是 1 点；连投 5 次，不可能出现 1 点其中错误的说法有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点

2、数，掷两次骰子，得到向上一面的两个 点数，则下列事件中，发生的机会最大的是( C ) A点数都是偶数 B点数的和为奇数 C点数的和小于 13 D点数的和小于 2 4(2016湖州)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x4|，则其结果恰为 2 的概率是( C )A. B. C. D.1 61 41 31 25小明在做一道正确答案是 2 的计算题时，由于运算符号(“” “” “”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42” ，那么小明还能做对的概率是( D )A. B. C. D.1 41 31 61 26在一个不

3、透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验： 将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复，下表是活动中的一组 数据，则摸到白球的概率约是( C )摸出的次数 n1001502005008001 000摸到白球的次数 m5896116295484601摸到白球的频率mn0.580.640.580.590.6050.601A.0.4 B0.5 C0.6 D0.7 7某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同 的小球，球上分别标有“0 元” “10 元” “20 元” “30 元”的字样规定：顾客在本超市一 次性消费满 200

4、元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)某顾客刚 好消费 200 元，则该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率( C )A. B. C. D.1 31 22 33 48某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图 所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( D ) A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4,第 8 题图) ,第

5、9 题图) ,第 10 题图)9如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点 中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是( D )A. B. C. D.1 22 53 74 710如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当 转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过 4 的概率是( D )A. B. C. D.5 61 32 31 2二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11一个不透明的袋中装有 8 个球，其中红球 2 个，黄球 2 个，黑球 4 个，从中任取 一个球是白球，这个事件

6、是_不可能_事件12如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是_ _1 12 2,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 15 题图) ,第 18 题图)13(2016自贡)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是_ _1 13 314在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共 40 个，除颜色外其他完全相同，小明从这个袋子中随机摸出一球，放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳 定在 15%附近，则袋中黄色球可能是_6_个 15合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座

7、位如图所示，学生B，C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是_ _1 13 316(2016咸宁)一个布袋内只装有 1 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外其余都相 同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_ _4 49 917(2016重庆)点 P 的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数 作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ _1 15 518五一期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾客均有一次转 动转

8、盘的机会(如图，转盘被分为 8 个全等的小扇形)，当指针最终指向数字 8 时，该顾客 获一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转)，经统 计，当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据估计参与此次活动的顾客为_1_600_人次 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为 6；(2)点数小于 3.解：(1)P(点数为 6)1 16 6(2)P(点数小于 3) 2 26 61 13 320(8 分)(2016宿迁)在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同 (1

9、)若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然 事件” ，则 m 的值为_2_； (2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球(不放回)，再从袋中余下的 3 个球中随机摸 出 1 个球，求两次摸到的球颜色相同的概率 解：(1)在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同， 从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件” ， 不透明的袋子中装的都是黑球，m2 (2)列表(图略)总共有 12 种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到球颜色相同结果有4 种，所以两次摸到的球颜色相同的概率 4 41 12 21

10、13 321(8 分)(2016苏州)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1，0，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为_ _；1 13 3(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标， 再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角 坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率解：画树状图(图略)共有 9 种等可能的结果，其中点 M 落在如图所示的正方

11、形网格内(包括边界)的结果为 6 种，所以点 M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率 6 69 92 23 322(8 分)(2016南充)在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得 美术奖，另有 2 个男生和 2 名女生获得音乐奖 (1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率 解：(1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率3 33 34 43 37 7 (2)画树状图(图略

12、)共有 12 种等可能的结果，其中刚好是一男生一女生的结果为 6 种，所以刚好是一男生一女生的概率 6 61 12 21 12 223(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张 卡片上所标有的三个数值为7，1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随 机取出一张卡片，用 y 表示取出的卡片上标的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标、纵坐标 (1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 在反比例函数 y 图象上的概率6 x 解：(1)列表(图略)所有等可

13、能的情况有 9 种(2)落在双曲线 y 上的点有：(3，2)，(1，6)共 2 个，点 A 在反比例函数x x6 6y 图象上的概率6 6x x2 29 924(10 分)甲、乙两袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡 片上所标数值分别为 0，1，3，乙袋中的三张卡片上所标数值分别为5，2，7，各任取 一张卡片，并将它们的数字分别记为 m，n.(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； (2)现制定这样一个游戏规则：若选出的 m，n 能使得 x2mxn0 有实根，则称甲胜；否则称乙胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 解：(1)画树状图(图略)，(m，n)的可能

14、结果有(0，5)，(0，7)，(0，2)，(1，5)， (1，7)，(1，2)，(3，5)，(3，2)及(3，7)，(m，n)取值结果共有 9 种 (2)(m，n)的可能结果有(0，5)，(0，7)，(0，2)，(1，5)，(1，7)，(1，2)， (3，5)，(3，2)及(3，7)，使 b24ac0，即使得 x2mxn0 有实根包括 4 种情况，P(甲获胜)P(0) ，P(乙获胜)1 ，P(甲获胜)P(乙获胜)，这样的4 49 94 49 95 59 9游戏规则对乙有利，不公平25(14 分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三 种情况是等可能的，当三辆汽车经过这

15、个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率； (2)求至少有两辆车向左转的概率； (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为2 5.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿灯总时间不3 10变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 解：(1)共有 27 种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有 3 种情况，P(三车全部同向而行)1 19 9(2)至少有两辆车向左转的有 7 种情况，P(至少两辆车向左转)7 72 27 7(3)汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 ， ， ，在不改变各方向绿灯的总时2 25 53 31 10 03 31 10 0间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为 90 27(秒)，直行绿灯亮3 31 10 0时间为 90 27(秒)，右转绿灯亮的时间为 90 36(秒)3 31 10 02 25 5