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1、第第 4 4 章章 图形的初步认识图形的初步认识一、选择题一、选择题1下列图形中，属于立体图形的是（ ）ABCD2某物体的展开图如图，它的左视图为（ ）ABCD3已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）ANOQ=42BNOP=132CPON 比MOQ 大DMOQ 与MOP 互补4下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）ABCD5图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 1 格、第 2格、第 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A梦B水C城D美6如图，点 O 在直线 AB 上，射线
2、OC 平分DOB若COB=35，则AOD 等于（ ）A35 B70 C110D1457如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=110，则BOD 的度数是（ ）A25 B35 C45 D558下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）ABCD9在直线 l 上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数
3、条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短二、填空题二、填空题11如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 12两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点13如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm314一个角的度数为 20，则它的补角的度数为 15如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个16已知一个表面积为 12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 17若 C、D 是线段 AB 上两点，D 是线段 AC 的中点，AB=10cm，BC=4
4、cm，则 AD 的长是 cm18由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分）19马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）20如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果 A 面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面
5、？（2）如果 F 面在前面，B 面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）21如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF22为了探究 n 条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手（1）一条直线把平面分成 2 部分；（2）两条直线最多可把平面分成 4 部分；（3）三条直线最多可把平面分成 7 部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）当直线条数为 5 时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ；（2）当直线为 10 条
6、时，把平面最多分成 部分；（3）当直线为 n 条时，把平面最多分成 部分（不必说明理由）23已知：如图，AOB 是直角，AOC=40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1）求MON 的大小；（2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？24如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线段 BC 的中点（1）若线段 DE=9cm，求线段 AB 的长（2）若线段 CE=5cm，求线段 DB 的长25十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请
7、你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44 长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 （2）一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表三角形的个数为 x 个，八边形的个数为y 个，求 x+y 的值第第 4 4 章章 图形的初步认识图形的初步认识参考答案与试题解
8、析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1下列图形中，属于立体图形的是（ ）ABCD【考点】认识立体图形【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案【解答】解：A、角是平面图形，故 A 错误；B、圆是平面图形，故 B 错误；C、圆锥是立体图形，故 C 正确；D、三角形是平面图形，故 D 错误故选：C【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形2某物体的展开图如图，它的左视图为（ ）ABCD【考点】简单几何体的三视图
9、；几何体的展开图【专题】压轴题【分析】易得此物体为圆锥，那么它的左视图为等腰三角形【解答】解：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B【点评】本题考查了立体图形的平面展开图和三视图，熟练掌握立体图形的展开图和三视图的特征是正确解题的关键3已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）ANOQ=42BNOP=132CPON 比MOQ 大DMOQ 与MOP 互补【考点】余角和补角【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：NOQ=138，故选项 A 错误；NOP=48，故选项 B 错误；如图可得：P
10、ON=48，MOQ=42，故PON 比MOQ 大，故选项 C 正确；由以上可得，MOQ 与MOP 不互补，故选项 D 错误故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键4下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故 A 错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第
11、一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故 B 错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图5图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 1 格、第 2格、第 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A梦B水C城D美【考点】专题：正
12、方体相对两个面上的文字【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案【解答】解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键6如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB若COB=35，则AOD 等于（ ）A35 B70 C110D145【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD 的度数【解答】解：射线 OC 平分DOBBOD=2BOC，CO
13、B=35，DOB=70，AOD=18070=110，故选：C【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分7如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=110，则BOD 的度数是（ ）A25 B35 C45 D55【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义求出AOC 的度数，再根据对顶角相等即可求解【解答】解：OA 平分EOC，EOC=110，AOC=COE=55，BOD=AOC=55故选 D【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键8下列平面图形不能够围成正方体的是（
14、）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断 A、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体故选 B【点评】主要考查了正方体的表面展开图9在直线 l 上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为 O 是线段 AC 的中点，则 OB=ABAO，故 OB 可求
15、【解答】解：根据上图所示 OB=5cmOA，OA=（AB+BC）2=4cm，OB=1cm故选 B【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 D【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键
