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1、单元测试单元测试(六六) 反比例函数反比例函数(BJ)(满分：150 分，考试用时 120 分钟)一、选择题一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分)1.下列函数中，变量 y 是 x 的反比例函数的是( )Ay Byx11x2Cy Dy 12x31x2已知 y8xn2，当 n_时，y 是 x 的反比例函数( )A1 B1 C1 或1 D03下列各点中，在反比例函数 y 图象上的是( ) 3xA(3，1) B(3，1)C(3， ) D( ，3)13134若反比例函数 y的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是( )k1xA0 B1C2 D以上都不是5对于反比例函数 y
2、 ，下列说法正确的是( )2xA点(2，1)在它的图象上 B它的图象经过原点C它的图象在第一、三象限 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 6已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是( )7下面关于反比例函数 y 与 y 的说法，不正确的是( )3x3xA其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿 x 轴或 y 轴翻折“复印”得到B它们的图象都是轴对称图形C它们的图象都是中心对称图形D当 x0 时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大8反比例函数 y 的图象如图所示，则 k 的值可能是( )kxA1 B. C1 D2129已知反比例函数 y，当
3、 1x2 时，y 的取值范围是( )10xA0y5 B1y2 C5y10 Dy1010如图，M 为反比例函数 y 的图象上的一点，MA 垂直于 y 轴，垂足为点 A，MAO 的面积为 2，则 k 的值kx为( )A4 B4 C2 D211已知直线 ymx 与双曲线 y 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( )kxA(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)12若 y 与 成反比例，x 与 成正比例，则 y 是 z 的( )1x1zA正比例函数 B反比例函数C一次函数 D以上均不对13若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数 y 图象上的点
4、，且 x1x20x3，则 y1、y2、y3的大小关3x系正确的是( )Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y2y114在同一直角坐标系中，函数 ykx1 与 y (k0)的图象大致是( )kx15如图，A，B 两点在双曲线 y 上，分别经过 A，B 两点向轴作垂线段，已知 S阴影1，则 S1S2( )4xA3B4C5D6二、填空题二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)16若反比例函数 y 的图象经过点(1，2)，则 k 的值是_kx17小玲将一篇 8 000 字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间 t(秒)与录入文字的速度 v(字/秒)的函数关 系
5、式是_ 18已知 y 是 x 的反比例函数，当x0 时，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式： _19如图，已知函数 y 的图象经过点 A(2，2)，结合图象，请直接写出函数值 y2 时，自变量 x 的取值范围kx是_20如图，反比例函数 y (k0)的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若 E 是 AB 的中点，SBEF2，kx则 k 的值为_三、解答题三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分)21(8 分)已知反比例函数的图象与直线 y2x 相交于点 A(1，a)，求这个反比例函数的表达式22(8 分)反比例函数 y ，当 x 的
6、值由 4 增加到 6 时，y 的值减少 3，求这个反比例函数的表达式kx23(10 分)已知反比例函数 y(k 为常数，k1)k1x(1)若在这个函数图象的每一分支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围； (2)若 k13，试判断点 C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由24(12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 y 的图象经过点(1，4)，菱形 OABC 的顶点kxA 在函数的图象上，对角线 OB 在 x 轴上(1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出菱形 OABC 的面积25(12 分)如图，已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 A(1，m
7、)，过点 A 作 ABy 轴于点 B，且AOB 的面kx积为 1.(1)求 m，k 的值；(2)若一次函数 ynx2(n0)的图象与反比例函数 y 的图象有两个不同的公共点，求实数 n 的取值范围kx26(14 分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系：t ，其图象为如图所kv示的一段曲线，且端点为 A(40，1)和 B(m，0.5)(1)求 k 和 m 的值； (2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？27(16 分)已知：如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 yxb 的图象交于点 A(1，4)、点 B(4，n
8、)kx(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求OAB 的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围参考答案参考答案1B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.B 13.A 14.D 15.D 16.2 17.t 8 000v18.答案不唯一，只要 k0 即可，如：y 19.x2 或 x0 20.8 21.设反比例函数表达式为 y .将点 A(1，a)代2xkx入直线 y2x，得 a212.点 A 的坐标为(1，2)，代入 y ，得 k2.反比例函数的表达式为 y . 22.当kx2xx4 时，y ；当 x6
9、 时，y .当 x 的值由 4 增加到 6 时，y 的值减少 3， 3.解得 k36.这个反比k4k6k4k6例函数的表达式为 y. 23.(1)这个函数图象的每一分支上，y 随 x 的增大而减小，k10.解得 k1.(2)点36xC(2，5)不在这个函数的图象上理由：当 k13 时，k112，反比例函数的表达式为 y.当 x2 时，12xy65，点 C(2，5)不在这个函数的图象上 24.(1)反比例函数 y 的图象经过点(1，4)，4 .即kxk1k4.反比例函数的表达式为 y .(2)8. 25.(1)由已知，得 SAOB 1m1，解得 m2.把 A(1，2)代入反比4x12例函数表达式
10、，得 k2.(2)由(1)知反比例函数表达式是 y ，由题意知 nx2 有两个不同的解，方程去分母，2x2x得 nx22x20，则 48n0，解得 n 且 n0. 26.(1)将(40，1)代入 t ，得 1，解得 k40.该12kvk40函数的表达式为 t.当 t0.5 时，0.5，解得 m80.所以 k40，m80.(2)令 v60，得 t .结合函数40v40m406023图象可知，汽车通过该路段最少需要 小时 27.(1)把 A 点(1，4)分别代入反比例函数 y ，一次函数 yxb，23kx得 k14，1b4，解得 k4，b3.反比例函数的表达式是 y ，一次函数表达式是 yx3.(2)设 AB 与 x4x轴交于点 C.当 x4 时，y1，B(4，1)当 y0 时，x30，x3，C(3，0)SAOBSAOCSBOC 34 31.(3)B(4，1)，A(1，4)，根据图象可知：当 x1 或4x0 时，一1212152次函数值大于反比例函数值
