《北师大版九年级数学（上）1.2矩形的性质与判定同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学（上）1.2矩形的性质与判定同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学（上）第一章九年级数学（上）第一章特殊的平行四边形特殊的平行四边形同步测试同步测试1.21.2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B两组对边分别平行C对角线互相平分 D两组对角分别相等2. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分3.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若ACB=30，AB=2，则 O
2、C 的长为（ ）A2 B3 C2 D434.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四边形OCED 的周长为（ ）A4 B8 C10 D125.如图，在矩形 ABCD 中（ADAB） ，点 E 是 BC 上一点，且 DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）AAFDDCE BAF=AD CAB=AF DBE=ADDF1 26.如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6 和8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（ ）A4.8 B5 C6 D
3、7.27.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（ ）A B C D12 516 518 58.如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60，则2 的度数为（ ）A30 B45 C60 D759.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，AD=2，DE=2，3则四边形 OCED 的面积（ ）A2 B4 C4 D83310.如图，在矩形 ABCD 中，AD=AB，的平分线交 BC 于点 E，DHAE 于
4、点 H，2BAD连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O.有下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=FH；BC-CF=2EH；AB=FH.其中正确的结论有 （ ）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个二、填空题二、填空题1.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则AD 的长为 2.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E，若EAC=2CAD，则BAE= 度3.如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E，使 DE=AD
5、，连接 EB，EC，DB 请你添加一个条件 ，使四边形 DBCE 是矩形4.如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 P 是直线 AD 上一动点，若满足PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个，则 AB 的长为 5.已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=1，那么 BD= 6.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC=2，E 为 BC 边上一点，BC=3BE，将矩形 ABCD 沿 AE3所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB= 7.如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连结 AE，如果ADB=30，则E= 度8.如图，在
6、 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，M 为斜边 AB 上一动点，过 M 作MDAC，过 M 作 MECB 于点 E，则线段 DE 的最小值为 三、解答题三、解答题1.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 DEAC，AEBD求证：四边形AODE 是矩形2.如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线（1）用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线，分别交 AD、BC 于 E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连结 BE，DF，问四边形 BEDF 是什么四边形？请说明理由3.已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且
7、 BE=CF，EFDF，求证：BF=CD4. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=AO，求ABD 的度数5.如图，将ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BE=AB，连接 DE，交边 BC 于点 F（1）求证：BEFCDF；（2）连接 BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形 BECD 是矩形6.如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若 AB=6，AC=10，求四边形 AECF 的
8、面积7.如图，矩形 ABCD 中，延长 AB 至 E，延长 CD 至 F，BE=DF，连接 EF，与 BC、AD 分别相交于 P、Q 两点（1）求证：CP=AQ；（2）若 BP=1，PQ=2，AEF=45，求矩形 ABCD 的面积28.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E，F，G，H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2） ，则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论
