《北师大版八年级数学上第一章勾股定理单元检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上第一章勾股定理单元检测题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 勾股定理勾股定理 单元检测题单元检测题(满分：120 分 时间：120 分钟)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线为 4，它的腰长为( ) A7 B6 C5 D4 2一直角三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长的平方为( ) A25 B7 C5 D25 或 7 3在ABC 中，AB15，BC12，AC9，则ABC 的面积为( ) A180 B90 C54 D108 4如图所示，ABCD 于点 B，ABD 和BCE 都是等腰三角形，如果 CD17，BE5，那么 AC 的长为( ) A12 B7 C5 D13,第 4 题图 ,
2、第 8 题图) ,第 10 题图)5在 RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C 到 AB 的距离为( )A. B. C. D.36 512 259 43 34 6如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b2c233810a24b26c，则这个三角形一定是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7一架 2.5 米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙 0.7 米，如果梯子的 顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯子底部在水平方向上滑动( ) A0.9 米 B0.8 米 C0.5 米 D0.4 米8如图所示，圆柱高 8 cm，底面圆的半径为 cm，一只
3、蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃蜂蜜，6 则要爬行的最短路程是( ) A20 cm B10 cm C14 cm D无法确定 9在ABC 中，若 AC15，BC13，AB 边上的高 CD12，那么ABC 的周长为( ) A32 B42 C32 或 42 D以上都不对 10如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点 落在对角线 D处，若 AB3，AD4，则 ED 的长为( )A. B3 C1 D.3 24 3二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，两个正方形的面积分别为 9 和 16，则直角三角形的斜边长为_.,第 11 题图) ,第
4、 15 题图) ,第 16题图) ,第 17 题图)12ABC 的两边分别为 5，12，另一边 c 为奇数，abc 是 3 的倍数，则 c 应为_，此三角形为_三角形 13小红从家里出发向正北方向走 80 米，接着向正东方向走 150 米，现在她离家的距离是_米 14小雨用竹竿扎了一个长 80 cm，宽 60 cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要 用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是_ cm. 15如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” ，在 RtABF 中，AFB90， AF3，AB5，则四边形 EFGH 的面积是_.16在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P
5、在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是_. 17如图有一个棱长为 9 cm 的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点 A 爬到 C 点(C 点在一条棱上，距离顶点 B 3 cm 处)，需爬行的最短路程是_cm.18如图，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，按图中方法将BCD 沿 BD 折 叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，则 CD 的长为_.三、解答题(共 66 分) 19(9 分)如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求ABC 的面积； (2)判断ABC 是什么形状，并说明理由20(9 分)如图，AFDE 于 F，且 DF15
6、 cm，EF6 cm，AE10 cm.求正方形 ABCD 的面积21(9 分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼 9 米的 A 点处，升起云梯到发火的 窗口点 C.已知云梯 BC 长 15 米，云梯底部 B 距地面 A 为 2.2 米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？22(9 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，D 为 AC 边上的中点，过 D 点作 DEDF，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，若 AE4，FC3，求 EF 的长23(10 分)如图，AOB90，OA45 cm，OB15 cm，一机器人在点 B 处看见一个 小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点
7、O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？24(10 分) 如图，已知MBN60，在 BM，BN 上分别截取 BABC，P 是MBN 内 的一点，连接 PA，PB，PC，以 BP 为边作PBQ60，且 BQBP，连接 CQ. (1)观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论； (2)若 PAPBPC345，连接 PQ，求证PQC90.25(10 分)如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，公路 PQ 上点 A 处有学校，点 A 到 公路 MN 的距离为
8、80 m，现有一拖拉机在公路 MN 上以 18 km/h 的速度沿 PN 方向行驶， 拖拉机行驶时周围 100 m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？答案：答案：一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)15 CDCDA 610 BBBCA 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，两个正方形的面积分别为 9 和 16，则直角三角形的斜边长为_5_.,第 11 题图) ,第 15 题图) ,第 16题图) ,第 17 题图)12ABC 的两边分别为 5，12，另一边 c 为奇数，abc 是 3 的倍数，则 c 应为 _13_，此三角形为_直角_三角形13小红从家里
9、出发向正北方向走 80 米，接着向正东方向走 150 米，现在她离家的距离是_170_米 14小雨用竹竿扎了一个长 80 cm，宽 60 cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要 用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是_100_ cm. 15如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” ，在 RtABF 中，AFB90， AF3，AB5，则四边形 EFGH 的面积是_1_. 16在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是_.2 24 45 517如图有一个棱长为 9 cm 的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点 A 爬到 C 点(C 点
10、在一条棱上，距离顶点 B 3 cm 处)，需爬行的最短路程是_15_cm.18如图，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，按图中方法将BCD 沿 BD 折 叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，则 CD 的长为_3_.三、解答题(共 66 分) 19(9 分)如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求ABC 的面积； (2)判断ABC 是什么形状，并说明理由 解：(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出ABC 的面积SABC4412 43 24 161645，ABC 的面积为 51 12 21 12 21 12 2(2)ABC
11、是直角三角形理由如下： AB212225，AC2224220，BC2324225，AC2AB2BC2，ABC 是直角三角形20(9 分)如图，AFDE 于 F，且 DF15 cm，EF6 cm，AE10 cm.求正方形 ABCD 的面积解：在 RtAEF 中，AF2AE2EF264，在 RtAFD 中， AD2AF2DF2289，所以正方形 ABCD 的面积是 28921(9 分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼 9 米的 A 点处，升起云梯到发火的 窗口点 C.已知云梯 BC 长 15 米，云梯底部 B 距地面 A 为 2.2 米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？解：在 RtBCD 中
12、，CD2BC2BD215292144，所以 CD12 米，即火灾的窗 口距地面有 122.214.2 米22(9 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，D 为 AC 边上的中点，过 D 点作 DEDF，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，若 AE4，FC3，求 EF 的长解：连接 BD，证BDECDF，得 BEFC，AB7，BF4，在 RtBEF 中， EF2BE2BF225，即 EF523(10 分)如图，AOB90，OA45 cm，OB15 cm，一机器人在点 B 处看见一个 小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦 截
13、小球，恰好在点 C 处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同即 BCCA，设 ACx， 则 OC45x，在 RtBOC 中，OB2OC2BC2，即 152(45x)2x2，解得：x25.所 以机器人行走的路程 BC 是 25 cm24(10 分) 如图，已知MBN60，在 BM，BN 上分别截取 BABC，P 是MBN 内 的一点，连接 PA，PB，PC，以 BP 为边作PBQ60，且 BQBP，连接 CQ. (1)观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论； (2)若 PAPB
14、PC345，连接 PQ，求证PQC90.解：(1)APCQ.ABPPBC60，QBCPBC60， ABPQBC，又ABBC，BPBQ，ABPCBQ，APCQ (2)设 PA3a，PB4a，PC5a，连接 PQ，在PBQ 中，PBBQ4a，且PBQ60，PBQ 为等边三角形，PQ4a，在PQC 中， PQ2QC216a29a225a2PC2，PQC 为直角三角形，即PQC9025(10 分)如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，公路 PQ 上点 A 处有学校，点 A 到 公路 MN 的距离为 80 m，现有一拖拉机在公路 MN 上以 18 km/h 的速度沿 PN 方向行驶， 拖拉机行驶时周围 100 m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？解：设拖拉机开到 C 处刚好开始受到影响，行驶到 D 处时，结束了噪声的影响，则有 CADA100 m，在 RtABC 中，CB21002802602，CB60 (m)， CD2CB120 m18 km/h5 m/s，该校受影响的时间为 120524 (s)即该校 受影响的时间为 24 s
