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1、第五章第五章 投影与视图投影与视图 同步练习同步练习(45(45 分钟分钟 100100 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分) )1.下列四个几何体中,俯视图为四边形的是 ( )【解析】选 D.从 A 到 D,俯视图分别为五边形,三角形,圆和四边形.2.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是 ( )【解析】选 D.图中由小正方体搭建的一个积木的左视图为 D.3.如图,由四个正方体组成的图形,观察这个图形,不能得到的平面图形是 ( )【解析】选 D.选项 A 是从正面看到的视图(主视图),选项 B 是从上面看到的视图(俯视
2、图),选项 C 是从左面看到的视图(左视图),根据视图中长对正,高平齐,宽相等的性质可还原该物体的几何图形,因此选项 D 是视图中所看不到的的平面图形. 4.如果用表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么如图所示由 7 个立方体组成的几何体,从正前方观察,则画出的平面示意图是 ( )【解析】选 B.从正前方观察,有 2 层 3 列,分别是 1 个、5 个、1 个小正方形;且中间的 2 层,下面是 3 个立方体,上面是 2 个立方体叠加而成;再用不同的符号表示. 5.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,如图所示,下列说法:(1)球在地面上的影子是圆.
3、(2)当球向上移动时,它的影子会增大.(3)当球向下移动时,它的影子会增大.(4)当球向上或向下移动时,它的影子大小不变.其中正确的有 ( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【解析】选 C.(1)因为光源在球的正上方,因此阴影是圆,(1)正确.(2)球向上移动,靠近光源,影子变大,(2)正确.(3)球向下移动,远离光源,影子变小,(3)错误.(4)影子的大小与距离光源的远近成反比,(4)错误.6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是 ( )A.B.C.D.【解析】选 B.根据题意,太阳是从东方升起,故影子指向的方向为西方,然后依次为西北-北
4、-东北-东,故分析可得:先后顺序为. 7.(2013玉林中考)某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块 ( )A.12 块 B.9 块 C.7 块 D.6 块【解析】选 C.观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个小方块,第二层有两个小方块,第三层也有两个小方块,该几何体共有 3+2+2=7 个小方块. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) )8.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为 20cm,幻灯片到屏幕的距离为 40cm,且幻灯片中图形的高度为 6 cm,则屏幕上图形的高度为
5、 cm. 【解析】DEBC,AEDACB,=,设屏幕上的图形高是 xcm,则 =,解得 x=18.答案:189.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 .【解析】几何体的三视图如图所示:该几何体主视图是由 5 个小正方形组成,左视图是由 3 个小正方形组成,俯视图是由 5 个小正方形组成,故三种视图中面积最小的是左视图. 答案:左视图10.如图是一个照相机成像的示意图,如果底片 AB 宽 40mm,焦距是60mm,则所拍摄的 2m 外的景物的宽 CD 为 m. 【解析】ABCD,AEBDEC,=,即=,CD= m.答案:11.如图,小明在 A 时测得某树
6、的影长为 3m,B 时又测得该树的影长为12m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 m. 【解析】根据题意,作EFC,树高为 CD,且ECF=90,ED=3,FD=12,易得:RtEDCRtCDF,有=,即 DC2=EDFD,代入数据可得 DC2=36,解得 DC=6.答案:612.如图,某剧院舞台上的照明灯 P 射出的光线成“锥体”,其“锥体”面图的“锥角”是 60,已知舞台 ABCD 是边长为 6m 的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯 P 的悬挂高度是 m. 【解析】连接 AC,APC=60,PAC=PCA=60,ABCD 是边长为 6m 的正方形,AC=6,OC=3,PC=6,
7、PO=3.答案:3三、解答题三、解答题( (共共 4747 分分) )13.(10 分)按要求画出下列立体图形的视图.【解析】第一个图的左视图为:第二个图的俯视图为:第三个图的主视图为:14.(12 分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立 1m 长的标杆测得其影长为 1.2m,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为 9.6m 和 2m,求学校旗杆的高度.【解析】作 DEAB 于点 E,根据题意得:=,即=,解得:AE=8m.则 AB=AE+BE=8+2=10(m),即旗杆的高度为 10m.15.(12 分)如图,小明想测量电线杆 AB
8、的高度,他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD=4m,BC=10m,CD 与地面成 30角,且此时测得 1m 杆的影长为 2m,则电线杆的高度约为多少米(结果精确至 0.1m,1.41,1.73)? 【解析】延长 BC,AD,交于点 E,过点 D 作 DFBE 于点 F,则 BE 与旗杆 AB 的影长相等.DCF=30,CD=4m,DF= CD=2m,CF=2(m),ABC=DFE=90,E=E,ABEDFE,=.在同一时刻两物体的物高与影长成比例,= .设 AB=xm,则 BE=2xm,= .x=7+7+1.738.7(m).答:电线杆的高度约为 8.7m1
9、6.(13 分)如图是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮,线段 PO 表示直立在广场上的灯杆,点 P 表示照明灯的位置.(1)小亮由 B 处沿 BO 所在的方向行走的过程中,他在地面上的影子的变化情况为 .(2)请你在图中画出小亮站在 AB 处的影子.(3)当小亮离灯杆的距离 OB=4.2m 时,身高(AB)为 1.6m 的小亮的影长为 1.6m,问当小亮离灯杆的距离 OD=6m 时,小亮的影长是多少 m? 【解析】(1)先变短后变长.(2)如图所示,BE 即为所求.(3)先设 OP=xm,则当 OB=4.2m 时,BE=1.6m,=,即=,x=5.8;当 OD=6m 时,设小亮的影长是 ym,=,即=,y=,即小亮的影长是m.
