《北师大九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程练习题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程练习题含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程(答案版)(答案版)基础题基础题 知识点 1 用因式分解法解一元二次方程 1方程(x1)(x2)0 的两根分别为( ) Ax11,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx11,x222(重庆中考)一元二次方程 x22x0 的根是( )Ax10,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx10,x22 3用因式分解法解方程,下列方法中正确的是( ) A(2x2)(3x4)0,22x0 或 3x40 B(x3)(x1)1,x30 或 x11 C(x2)(x3)23,x22 或 x33 Dx(x2)0,x20 4用因式分解法
2、解一元二次方程 x(x1)2(1x)0,变形后正确的是( ) A(x1)(x2)0 B(x1)(x2)0 C(x1)(x2)0 D(x1)(x2)0 5已知方程 x2pxq0 的两个根分别是 3 和5,则 x2pxq 可分解为( ) A(x3)(x5) B(x3)(x5) C(x3)(x5) D(x3)(x5) 6方程 x(x5)3(x5)的根为_ 7解方程: (1)x(x2)x;(2)(自贡中考)3x(x2)2(2x);(3)(x1)2(2x1)2.知识点 2 用适当的方法解一元二次方程 8解方程(x5)23(x5)0,较简便的方法是( ) A直接开平方法 B因式分解法 C配方法 D公式法9
3、(云南中考)一元二次方程 x2x20 的解是( )Ax11,x22Bx11,x22 Cx11,x22 Dx11,x22 10解方程: (1)3(x1)212;(2)(漳州中考)x24x10;(3)2(t1)2t1; (4)(3x1)24(2x3)20.中档题中档题11解下列方程:2x2180;9x212x10;3x210x20;2(5x1)22(5x1)用较简便的方 法依次是( ) A直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法 B直接开平方法,公式法,、因式分解法 C因式分解法,公式法,配方法,因式分解法 D直接开平方法,、公式法,因式分解法12(济宁中考)三角形两边长分别为 3 和 6,第三边
4、是方程 x213x360 的根,则三角形的周长为( )A13 B15 C18 D13 或 18 13若(2mn)22(2mn)10,则 2mn 的值是_14(襄阳中考)若正数 a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根,a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根,则 a 的值是_21cnjycom 15读题后回答问题: 解方程 x(x5)3(x5),甲同学的解法如下: 解:方程两边同除以(x5),得 x3. 请回答: (1)甲同学的解法正确吗?为什么?(2)对甲同学的解法,你若有不同见解,请你写出对上述方程的解法16用适当的方法解方程: (1)y23y10;(2)x28x84;(3)3(x2)
5、5x(x2);(4)(x1)(x1)2(x3)13.17对于实数 a,b,定义运算“*”:a*b例如 4*2,因为 42,所以 4*242428.若a2ab(a b), abb2(a b),)x1,x2是一元二次方程 x27x120 的两个根,求 x1*x2的值21cnjy综合题综合题18阅读理解:例如:因为 x25x6x2(23)x23,所以 x25x6(x2)(x3)所以方程 x25x60 用因式分解法解得 x12,x23.又如:x25x6x2(2)(3)x(2)(3)所以 x25x6(x2)(x3)21 教育网所以方程 x25x60 用因式分解法解得 x12,x23.一般地,x2(ab)
6、xab(xa)(xb)所以 x2(ab)xab0,即(xa)(xb)0 的解为 x1a,x2b.请依照上述方法,用因式分解法解下列方程: (1)x28x70;(2)x211x280.参考答案 基础题 1D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.x13,x25 7.(1)x(x2)x0,x(x3)0.x0 或 x30.x10,x23.(2)(3x2)(x2)0,x1 ,x22.23 (3)(x1)2(2x1)20,(x12x1)(x12x1)0, 3x0 或x20,x10,x22. 8.B 9.D 10.(1)(x1)24,x12,x11,x23.(2)(4)241112,x,即 x2.x12,x
7、22.4 122333(3)2(t1)2(t1)0,(t1)(2t1)0,t10 或 2t10,t11,t2 .www.21-cn-12(4)(3x1)22(2x3)20,(3x14x6)(3x14x6)0,(7x5)(x7)0,x1 ,x27.57 中档题 11D 12.A 13.1 14.5 15.(1)不正确因为当 x50 时,甲的解法便无意义,而当 x50 时,方程两边仍相等 (2)原方程可化为 x(x5)3(x5)0,(x3)(x5)0, x13,x25. 16.(1)y1,y2.3 523 52(2)x114,x26.(3)x12,x2 .35 (4)原方程可化为 x22x80,解得 x12,x24. 17.x27x120,(x4)(x3)0, x40 或 x30,x14,x23 或 x13,x24. 当 x14,x23 时,x1*x242434, 当 x13,x24 时,x1*x234424,x1*x2的值为 4 或4. 综合题 18(1)x2(71)x710,(x7)(x1)0, x17,x21. (2)x2(4)(7)x(4)(7)0,(x4)(x7)0,x14, x27.21 世纪教育网版权所有