《北师大版八年级数学上《第5章二元一次方程组》单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上《第5章二元一次方程组》单元测试含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组一、填空题一、填空题1是方程 ax2y=2 的一个解，求 a= 2已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ，当 x=0 时，y= 3若|x+y+4|+=0，则 3x+2y= 4正在修建的渝黔（重庆黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作，12 天可以完成若设甲单独完成这项工程需要 x 天则根据题意，可列方程为 二、选择题二、选择题5二元一次方程组的解是（ ）ABCD6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，设ABD 与DBC 的度数分别
2、为 x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）ABCD7无论 m 为何实数，直线 y=2x+m 与 y=x+4 的交点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三、解答题三、解答题8已知 y=kx+b如果 x=4 时，y=15；x=7 时，y=24，则 k= ；b= 9解下列方程组：（1）（2）10用作图象的方法解方程组11甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？12某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大的宿舍每间可住 8 人，小的每间可住
3、 5 人，该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍大小宿舍各有多少间？13甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？14某公园的门票价格如下表：购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票数13 元11 元9 元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共 104 人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到 50 人，二（2）班的人数有 50 多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付
4、1240 元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？15在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？16小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次
5、方程组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题一、填空题1是方程 ax2y=2 的一个解，求 a= 【考点】二元一次方程的解【分析】把 x、y 的值代入方程中，可得到一个关于 a 的一元一次方程式，解一元一次方程即可【解答】解：把代入方程，得3a10=2，解得 a=4【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 a 为未知数的方程2已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ，当 x=0 时，y= 【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将 x 看做已知数，求出 y 即可；将 x=0 代入计算即可求出 y 的值【解答】解：2x3y=1，变形得：y=，将
6、x=0 代入，得：y=故答案为：；【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数，y 看做未知数3若|x+y+4|+=0，则 3x+2y= 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出 x、y 的值，然后将它们代入 3x+2y 中求解【解答】解：由题意，得：，解得，则 3x+2y=32+2（6）=6【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中的非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式4正在修建的渝黔（重庆黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作，
7、12 天可以完成若设甲单独完成这项工程需要 x 天则根据题意，可列方程为 【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语为：“若甲、乙两队合作，12 天可以完成”，等量关系为：甲 12 天的工作量+乙 12天的工作量=1【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为所列方程为：【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为 1二、选择题二、选择题5二元一次方程组的解是（ ）ABCD【考点】解二元一次方程组；二元一次方程组的解【分析】（1）本题可把选项中的四组 x，y 的值代入方程验证是否满足，若
8、满足则是二元一次方程的解；（2）将 y=2x 代入 x+2y=10 中解出 x 的值，再把 x 的值代入 y=2x 中解出 y 的值【解答】解：将 y=2x 代入 x+2y=10 中，得x+4x=10，即 5x=10，x=2y=2x=4二元一次方程组的解为故选 C【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入 x，y 的值得出答案，也可以运用代入法解出 x，y 的值6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，设ABD 与DBC 的度数分别为 x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算【分析】因为 ABBC，
9、所以ABC=90，则 x+y=90；ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，则x=2y15【解答】解：根据题意，设ABD 与DBC 的度数分别为 x，y，可列出方程组故选 D【点评】此题的第一个等量关系从垂直定义可得：ABD+DBC=90，第二个等量关系是：ABD 的度数=DBC 的度数2 倍157无论 m 为何实数，直线 y=2x+m 与 y=x+4 的交点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】直线 y=x+4 经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线 y=2x+m 与直线 y=x+4的交点不可能在
10、第三象限【解答】解：由于直线 y=x+4 的图象不经过第三象限因此无论 m 取何值，直线 y=2x+m 与直线 y=x+3 的交点不可能在第三象限故选 C【点评】本题考查了两条直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限三、解答题三、解答题8已知 y=kx+b如果 x=4 时，y=15；x=7 时，y=24，则 k= ；b= 【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据题意可得到方程组得，再利用加减消元法科确定 k 得值，然后利用代入法可确定 b 的值【解答】解：根据题意得，得 3k=9，解得 k=3，把 k=3 代入得 12+b=15，解得
11、 b=3故答案为 3，3【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次化为一元一次方程求解9解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）直接用加减消元法先求出 x，再代入某一个方程求出 y；（2）把方程左右两边都乘以 2，然后利用得到的方程与方程相减即可消去 x，得到关于 y 的一元一次方程，求出方程的解即可得到 y 的值，把 y 的值代入方程即可求出 x 的值，得到原方程组的解即可【解答】解：（1），+得：3x=9，x=3，把 x=3 代入得：y=1，；（2），2得：3y=15，y=5，把 y=5 代入得：x=【点评】此题主要考查了
12、二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元当系数成倍数关系时一般用加减法消元，系数为 1 时，一般用代入法消元10用作图象的方法解方程组【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】作出函数 y=x 和 y=2x5 的图象，交点坐标即为方程组的解【解答】解：由 x+2y=0 得 y=x，由 2xy=5 得，y=2x5，作出图形如图所示，方程组的解是【点评】本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论要认真体会一次函数与方程组之间的关系11甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两
13、种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】如果设甲商品原来的单价是 x 元，乙商品原来的单价是 y 元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元”可得出方程为 x+y=100 根据“甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%”，可得出方程为 x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）【解答】解：设甲种商品原来的单价是 x 元，乙种商品原来的单价是 y 元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是 40 元，乙种商品原来的单价是 60
14、 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组12某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大的宿舍每间可住 8 人，小的每间可住 5 人，该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍 30 间；大的宿舍每间可住 8 人，小的每间可住 5 人，该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍这两个等量关系列方程求解【解答】解：设学校大的宿舍有 x 间，小的宿舍有 y 间依题意有解得答：学校大的宿舍有 16 间
15、，小的宿舍有 14 间【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍 30 间；大的宿舍每间可住 8 人，小的每间可住 5 人，该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍利用等量关系列出方程组即可解决问题13甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；经济问题；压轴题【分析】若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程【解答】解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价打折数14某公园的门票价格如下表：购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票数13 元11 元9 元实验学校初二（
