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1、第一学期期中高一数学试卷第一学期期中高一数学试卷命题人：宝鸡铁一中 周宗让（时间（时间 90 分钟，满分分钟，满分 100 分）分）一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1写出集合的所有子集_.1, 02. 用描述法表示“被 3 除余 1 的正整数组成的集合”：_.3. 函数的定义域是_.22xxy4. 设，则_.52|,yxyxAyxyxB21 |,BA5. 设全集，则_.32, 3 , 22aaI2|,1|aA 5ACIa6. 若，则_.412xxf xf7. 若，则的最大值为_.132 , 0, 0babaab8在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，Ry
2、xyx1:1xaxx则实数的取值范围是_.a9. 若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中， 0xf3 , 2 0xg xf xg，则不等式的解集为_.Rx 0xgxf10. 方程有两个正数根，则实数的取值范围是_.03222mmxxmm11. 对于任意实数，给出下列命题：“或”是“的必要非充分cba,0a0b0ab条件” ；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“5aaba ”的充分非必要条件；“”是“”的必要非充分条件. 其中真命22ba 5a3a题有_（填序号）.题号1121317181920212223分值36 分15 分6 分8 分8 分8 分8 分11 分总 分得分12. 实
3、数满足，且为常数)，则的取值范围是cba,bc abmmmcba, 0(b_.二、选择题：（每题二、选择题：（每题 3 分，满分分，满分 15 分）分）13.若，且，则下列不等式中一定成立的是 ( )Rcba、ba AB CDcbbabcac 02 bac02cba14. 设为全集，则为 ( )IBACBIBAA. A B. B C. D. BCI15. 设,函数的定义域为,值域为,则22|xxM20|yyN xfMN的图像可以是 ( ) xf16. 下列函数的最小值是 2 的是 ( )A. B. C. D. xxy1 1222 xxy 3422 xxy21 xxy17. 已知均为非零实数.设
4、实系数一元二次不等式与222111,cbacba0112 1cxbxa的解集分别记为与，那么“”是“”的（ 0222 2cxbxaAB212121 cc bb aaBA ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件三、解答题（满分三、解答题（满分 49 分）分）18.（6 分） 已知集合，求RxxxM, 2|2| | RxxxN, 115|.NM yOx22 x 2 xyOx22 x 2 xyOx22 x 2 xyOx22 x 2 xABCD19. （8 分）已知集合，满足01572|2xxxA0|2baxxxB，求实数的值. BA25|xxBAb
5、a,20.（8 分） 已知函数的图像在轴下方，求实数的取值范围.12mmxmxyxm21.（8 分） 某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，运费为 4 万元/次，一年x的总存储费用为万元。4x （1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过 200 万元，则每次购买量在什么范围？22. （8 分）已知集合，RxxxxA, 056|2RxaaxxxB, 023|22（1）若，求实数的取值范围； BAa（2）若，求实数的取值范围.AB a23.（11 分） 已知是由实数组成的数集，满足：则；且.AAaAa11A1（1）若，则中
6、至少含有哪些元素；A2A （2）能否为单元素集合？若能，求出集合；若不能，说明理由；AA（3）若，则是中的元素吗？说明理由.Aaa11A20082008 学年第一学期期中考试高一数学试卷答案学年第一学期期中考试高一数学试卷答案 2008.112008.11（时间（时间 90 分钟，满分分钟，满分 100 分）分）一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1写出集合的所有子集1, 0 1 , 0,1,0,2. 用描述法表示“被 3 除余 1 的正整数组成的集合”：Nkkxx, 13|3. 函数的定义域是22xxy2 , 14. 设，则52|,yxyxAyxyxB21
7、|,BA3 , 15. 设全集，则32, 3 , 22aaI2|,1|aA 5ACIa4, 2 6. 若，则412xxf xf522 xx7. 若，则的最大值为132 , 0, 0babaab2418在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，Ryxyx1:1xaxx则实数的取值范围是a3 , 19. 若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中， 0xf3 , 2 0xg xf xg，则不等式的解集为Rx 0xgxf , 32,10. 方程有两个正数根，则实数的取值范围是03222mmxxmm)2, 311. 对于任意实数，给出下列命题：“或”是“的必要非充分cba,0a0b0ab条件” ；“是无理
8、数”是“是无理数”的充要条件；“”是“5aaba ”的充分非必要条件；“”是“”的必要非充分条件. 其中真命22ba 5a3a题有（填序号）.12. 实数满足，且为常数)，则的取值范围是cba,bc abmmmcba, 0(b3, 0()0 ,mm二、选择题：（每题二、选择题：（每题 3 分，满分分，满分 15 分）分）13.若，且，则下列不等式中一定成立的是 ( D )Rcba、ba AB CDcbbabcac 02 bac02cba14. 设为全集，则为 ( D )IBACBIBAA. A B. B C. D. BCI15. 设,函数的定义域为,值域为,则22|xxM20|yyN xfMN
9、的图像可以是 ( B ) xf16. 下列函数的最小值是 2 的是 ( B )A. B. C. D. xxy1 1222 xxy 3422 xxy21 xxy17. 已知均为非零实数.设实系数一元二次不等式与222111,cbacba0112 1cxbxa的解集分别记为与，那么“”是“”的（ 0222 2cxbxaAB212121 cc bb aaBA D ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件三、解答题（满分三、解答题（满分 49 分）分）18.（6 分） 已知集合，求RxxxM, 2|2| | RxxxN, 115|.NM 解： .2 分，
10、 4 , 0MyOx22 x 2 xyOx22 x 2 xyOx22 x 2 xyOx22 x 2 xABCD.4 分， 4 , 1(N.6 分4 , 1( NM19. （8 分）已知集合，满足01572|2xxxA0|2baxxxB，求实数的值. BA25|xxBAba,解：.2 分， 由题意知：.4 分， 23, 5A 2 ,23B得 .8 分 ba2232233,27ba20.（8 分） 已知函数的图像在轴下方，求实数的取值范围.12mmxmxyxm解：1）当时，满足题意 .2 分0m1y2）当时，则.7 分0m 00,34001402mmmmmmmm综上所述， .8 分0m21.（8
11、分） 某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，运费为 4 万元/次，一年x的总存储费用为万元。4x（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过 200 万元，则每次购买量在什么范围？解：某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为 4 万x400 x元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元. 4x40044xx （1）160，当,即20 吨时，等号成立.40044xx 16004xxx 每次购买 20 吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小. 4 分（2）由，得，.40044200xx 0400502xx4010x每次购买量应在吨 .8 分40,1022. （8 分）已知集合，RxxxxA, 056|2RxaaxxxB, 023|22（1）若，求实数的取值范围； BAa（2）若，求实数的取值范围.AB a解：，. 5 , 1A02|axaxxB(1)时，010aaaB2 ,，则或得或2 分， BA
