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1、南充市高南充市高 20102010 届第一次高考适应性考试届第一次高考适应性考试数学试卷数学试卷( (理科理科) )审核：李晓平 (考试时间考试时间 120 分钟满分分钟满分 150 分分)本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第 I 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第 I 卷选择题卷选择题(满分满分 60 分分)注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
2、3参考公式如果事件 A、B 互斥，那么 ()( )( )P ABP AP B如果事件 A、B 相互独立，那么()( )( )P A BP A P Bgg如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验发生 k 次的概率()(1)kkn k nnP KC PP球的表面积公式：24SR其中 R 表示球的半径 球的体积公式：34 3VR一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有分，在每小题给出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的一个选项是符合题目要求的1若则的元素个数为2|228,|1,
3、xAxZBxRxll1()B RACIA0B1C2D32等比数列中，“”是“”的na13aa57aaA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D即不充分与不必要条件3定义在 R 上的函数满足：恒成立，且上( )f x(1)(1)(1)f xf xfx 1,0的单调递增，设，则、的大小关系是( )f x(3),( 2),(2)afbfcfabcA Babcacb CDbcacba4函数，在上的最大值与最小值之和为2( )log (1)(01)x af xaxaa且2,3x，则aa A4BC2D1 41 25等差数列中，是其前项和，又，则等于nanSn20102008220102008SS2li
4、mnxS nA1B2C3D3 26将函数的图像按向量评移，得到函数的图像，那( ) cosyf xxg(,1)4ar22sinyx么函数可以是( )f xABCDcosx2sin xsin x2cosx7在复平面上，向量的坐标等于复数在复平面上对应的点的坐标，向量OAuu u r1 3zi 的坐标等于复数在复平面上对应的点的坐标，（O 为原点），且、在直线OBuuu rziOAuu u rOBuuu r上的摄影长度相等，又直线 的倾斜角为锐角，则 的斜率等于lllA1BCD3 21 23 38函数的图像关于原点成中心对称，则32( )(1)48(3)f xaxaxbxb( )f xA在 上为增
5、函数( 4 3,4 3)B在上不是单调函数( 4 3,4 3)C在上为减函数，在上为增函数(, 4 3) (4 3,)D在为增函数，在也为增函数(, 4 3) (4 3,)9已知函数，若方程有三个不同的根，且三个根从小到( )cos,(,3 )2f xx( )f xa大一次成等比数列，则得值可能是aABCD1 22 21 22 210已知双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点22221xy ab(0,0)abFA，的面积为（为原点），则它的两条渐近线的夹角为OAF22aOABCD2 3 4 611如右图是由三根细铁杆、组成的支架，三根杆的两PAPBPC 两夹角都是 60，一个半径为 1 的
6、球放在支架上，则球心 O 到点 P 的 距离为ABC2D233 212已知抛物线的焦点为、C 是抛物线上三点，若24yx,F AB（零向量），则0FAFBFCuu u ruu u ruuu rr|FAFBFCuu u ruu u ruuu rA9B6C4D3南充市高南充市高 20102010 届第一次高考适应性考试届第一次高考适应性考试数学试卷数学试卷( (理科理科) )第第 II 卷（非选择题，满分卷（非选择题，满分 90 分）分） 注意事项： （1）用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。 （2）答题前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，共小题，共 16 分，把答
7、案填在题中横线上。分，把答案填在题中横线上。13已知两异面直线 ，所成的角为，直线 ，直线 分别与所成的角都是，ab3ll, a b则的取值范围是 。14已知顶点和，顶点 B 在椭圆上，则ABC( 4,0)A (4,0)C22 1259xy=sinsin sinAC B。15已知正数满足：则的最小值为 。, ,a b c21abc111 abc16从集合中任取三个不同的元素，分别作为方程1,2,3,5,7, 4, 6, 8中的 A、B、C 的值，则此方程表示双曲线的概率为 。22AxByC三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答过程应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤。分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分 12 分）已知三点：，(4,0)A(0,4)B(3cos ,3sin)C若，且，求角的值；(,0)a | |ACBCuuu ruuu r若，求0AC BC uuu r uuu rg22sinsin2 1tanaa a 18（本题满分 12 分）5 个球分别标有数字，从中任取 2 个球，随机变量表示两球上所标数字1,1,1,2,2之和。求的概率分布；求的数学期望和方差。ED19（本题满分 12 分）直四棱住中，底面 ABCD 是等腰梯形1111ABCDABC D，E 为的中点，/,222,ABBC ABADDC1BDF
9、为 AB 中点。求证平面；/EP11ADD A若，求与平面所成的大小。12 2BB 1AFDEF20（本题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，离心率为 2，一个焦点（m 是正常数）(,0)Fm求双曲线方程设 Q 是双曲线上一点，且过点 F、Q 的直线 与轴交于点 M，若，ly| 2|MQQFuuu u ruuu r求直线 的方程。l21（本题满分 12 分）已在数列有，（常数），对任意的正整数，na1aa2ap0p n，并有满足12.nnSaaanS1() 2n nn aaS（1）求的值；a（2）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；na（3）令，是数列的前 n 项和，求证：2112nn n nnSSPSSnTnP23nTn22（本题满分 14 分）已知函数，=，其中是自然对数的底( )ln(),0f xaxx xe ( )g xln()x xe数，。aR（1）讨论时的单调性并求的最小值；1a ( )f x( )f x（2）求证：在（1）的条件下，；1|( )|( )2f xg x（3）是否存在实数，使的最小值是 3，如果村在，求出的值；如果不存在，a( )f xa请说明理由
