《初二八年级北师大版第四章 四边形性质探索word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二八年级北师大版第四章 四边形性质探索word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、精心选一选！一、精心选一选！1如图 1，ABCD中，CEAB，E为垂足如果A125，则BCE60（ B ） 55 3525302如图 2，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ B ）A. DA=DE B. BD=CE C. EAC90 D. ABC2E3 （2008 年广州市）如图 3，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ C ）A 3 B 2 C 5 D 64在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，则下面条件能判定平行四边形 ABCD 是矩形的是（
2、 B ）AACBDBAC=BDCAC=BD 且 ACBDDAB=AD 5.如图 4，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ D ）x kb 1. comA、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 ACBD 时，它是菱形C、当ABC=900时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形6如图 5，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ B ）A32 B33 C34 D3 7如图 6，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法不正确的是（ B
3、 ）A梯形 ABCD 是轴对称图形 ；B梯形 ABCD 是中心对称图形；C BC=2AD DAC 平分DCB8一个多边形内角和是1080o，则这个多边形是（ C ）A六边形B七边形C八边形D九边形9下列图形（图 5）中，中心对称图形的是（ B ）A EBCD图 1图 3图 4图 5图 6ABCDEO图 210将矩形纸片 ABCD 按如图 7 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ D ） A1 B2 C2 D3 二、细心填一填！二、细心填一填！1将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形 的名称 2如图 8，在矩形 ABCD
4、中，对角线 AC,BD 相交于点 O，若AOB=60AB=4cm，则 AC 的长为 _ cm3如图 9 所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 AB=BC=15cm，则1=_4如图 10，正方形ABCD的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 cm25如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 上一点，DEAB，AD 的长为 1，BC 的长为2，则 CE 的长为_ 6如图 12 所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） 7在如图 13 所示的四边
5、形中，若去掉一个50o的角得到一个五边形，则12 ADCBO图 12图 121250图 14（1）（2）度8.如图 14(1)是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 9 如图 15 所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_。10如图 16，矩形ABCD的面积为 5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO 为两
6、邻边作平行四边形22OABC，依次类推，则平行四边形nnOABC的面积为 . 三、耐心做一做！三、耐心做一做！1如图 17，在平行四边形 ABCD 中,ABC 的平分线交 CD 于点 E,ADC 的平分线交 AB 于点F.试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由.新课标第一网2如图 18 所示，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长 10cm，求： （1）对角线 AC 的长度;（2）菱形 ABCD 的面积 新 课 标 第 一 网mXk b1.co m网3在四边形 ABCD 中,ADBC，AB=CD，你认为这样的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 小强：小强：我认
7、为这样的四边形 ABCD 是平行四边形，我画出的图形如图 19；FEDCBA 图 17图 1图 18C1B1A1CBA 5EDCBA小明：小明：我认为这样的四边形 ABCD 不是平行四边形，我画出的图形如图 20； 你同意谁的说法？并说明理由。你同意谁的说法？并说明理由。新课 标 第 一 网4如图 21，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由5在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为 l， ABC 与A1B1C1构成的图形是中心对称图形 （1）画出此中心对称图形的对称中心 O； （2）画出将A1B1C1，沿直线 DE 方向向上
8、平移 5 格 得到的A2B2C2； （3）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点 C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）6如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，且C2E（1）试问梯形 ABCD 是等腰梯形吗？并说明理由（2）若BDC30，AD5，求 CD 的长7将两块全等的含 30角的三角尺如图 211 摆放在一起，设较短直角边为 1BDAC图 20BDAC图 19图 214CADB图 213CADB图 212D1C1B1CADB图 2113030BDAC图 21CABD（1）四边形 AB
9、CD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由： _ （2）如图 212，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB1C1D1的位置，四边形 ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由： _ （3）在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为_时，四 边形 ABC1D1为矩形，其理由是_；当点 B 的 移动距离为_时，四边形 ABC1D1为菱形，其理由是_(图 213、图 214 用于探究)8 （2008年南昌市）如图20，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处；（1）试问B EBF成立吗？（2）设AEaABbBFc，试猜想abc
10、，之间的一种关系，并说明理由。ABCDFA BE图 20参考答案：参考答案： 一、一、1B 2B 3C 4B 5D 6B 7B 8C 9B 10D三、三、1解:AF=CE 四边形ABCD 是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC又ADF=21ADC, CBE=21ABC ADF=CBE ADFCBE AF=CE2解：（1）四边形 ABCD 为菱形，AED=90 DE=1 2BD=1 210=5（cm）AE=2222135ADDE=12（cm） AC=2AE=212=24（cm） （2）S菱形 ABCD=SABD+SBDC=1 2BDAE+1 2BDCE=1 2BD（AE+CE）=1
11、 2BDAC=1 21024=120（cm2）3我认为他们 两人的说法不对，这样的四边形ABCD 不一定是平行四边形。根据小 红的图形（图 16）需要在条件中能确定 ABCD 或 AD=BC，那么我们能判断四边形 ABCD 一定是平行四边形；根据小明的图形（图 17）满足条件 ADBC，AB=CD，但这 样的四边形 ABCD 是梯形。4四边形 ABCD 为菱形 理由是：由翻折得ABCDBC所以,ACCDABBD 因为ABC 为等腰三角形，所以ABAC 所以 ACCDABBD， 故四边形 ABCD 为菱形。 5解：（1）如图，BB1、CC1的交点就是对称中心 O （2）图形正确 （3）A2B2C
12、2CC1C2，A2B2C2绕点 C2顺时针方向至少旋转90可与CC1C2重合.6 （1）解：AEBD,EBDCDB 平分ADC ADC2BDC 又C2E ADCBCD梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且 BCAD5 在BCD 中，C60, BDC30DBC90DC2BC10 7解：（1）是，此时 ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABC OB1C1A1C2B2A2DE（2）是，在平移过程中，始终保持 ABC1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形（3）3 3，此时ABC190，有一个角是直角的平行四边形是矩形3，此时点 D 与点 B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）答：abc，三者关系不唯一，有两种可能情况：（）abc，三者存在的关系是222abc解：连结BE，则BEB E由（1）知B EBFc，BEc在ABE中，90Ao，222AEABBEAEaQ，ABb，222abc（）abc，三者存在的关系是abc （或abc，三者关系写成acb或bca）
