《初二八年级北师大版第四章 四边形性质探索word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二八年级北师大版第四章 四边形性质探索word版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、精心选一选!一、精心选一选!1如图 1,ABCD中,CEAB,E为垂足如果A125,则BCE60( B ) 55 3525302如图 2,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( B )A. DA=DE B. BD=CE C. EAC90 D. ABC2E3 (2008 年广州市)如图 3,每个小正方形的边长为 1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( C )A 3 B 2 C 5 D 64在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,则下面条件能判定平行四边形 ABCD 是矩形的是(
2、 B )AACBDBAC=BDCAC=BD 且 ACBDDAB=AD 5.如图 4,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( D )x kb 1. comA、当 AB=BC 时,它是菱形 B、当 ACBD 时,它是菱形C、当ABC=900时,它是矩形 D、当 AC=BD 时,它是正方形6如图 5,菱形 ABCD 中,B60,AB2,E、F 分别是 BC、CD 的中点,连接AE、EF、AF,则AEF 的周长为( B )A32 B33 C34 D3 7如图 6,已知梯形 ABCD 中,ADBC,AB=CD=AD,AC,BD 相交于 O 点,BCD=60,则下列说法不正确的是( B
3、 )A梯形 ABCD 是轴对称图形 ;B梯形 ABCD 是中心对称图形;C BC=2AD DAC 平分DCB8一个多边形内角和是1080o,则这个多边形是( C )A六边形B七边形C八边形D九边形9下列图形(图 5)中,中心对称图形的是( B )A EBCD图 1图 3图 4图 5图 6ABCDEO图 210将矩形纸片 ABCD 按如图 7 所示的方式折叠,得到菱形 AECF若 AB3,则 BC 的长为( D ) A1 B2 C2 D3 二、细心填一填!二、细心填一填!1将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形 的名称 2如图 8,在矩形 ABCD
4、中,对角线 AC,BD 相交于点 O,若AOB=60AB=4cm,则 AC 的长为 _ cm3如图 9 所示,根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离 AB=BC=15cm,则1=_4如图 10,正方形ABCD的边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 cm25如图 11,在梯形 ABCD 中,ADBC,E 为 BC 上一点,DEAB,AD 的长为 1,BC 的长为2,则 CE 的长为_ 6如图 12 所示,菱形ABCD中,对角线ACBD,相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可) 7在如图 13 所示的四边
5、形中,若去掉一个50o的角得到一个五边形,则12 ADCBO图 12图 121250图 14(1)(2)度8.如图 14(1)是一个等腰梯形,由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: 9 如图 15 所示,已知等边三角形 ABC 的边长为 1,按图中所示的规律,用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_。10如图 16,矩形ABCD的面积为 5,它的两条对角线交于点1O,以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC,平行四边形11OABC的对角线交于点2O,同样以AB、2AO 为两
6、邻边作平行四边形22OABC,依次类推,则平行四边形nnOABC的面积为 . 三、耐心做一做!三、耐心做一做!1如图 17,在平行四边形 ABCD 中,ABC 的平分线交 CD 于点 E,ADC 的平分线交 AB 于点F.试判断 AF 与 CE 是否相等,并说明理由.新课标第一网2如图 18 所示,四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形,其中对角线 BD 长 10cm,求: (1)对角线 AC 的长度;(2)菱形 ABCD 的面积 新 课 标 第 一 网mXk b1.co m网3在四边形 ABCD 中,ADBC,AB=CD,你认为这样的四边形 ABCD 是平行四边形吗? 小强:小强:我认
7、为这样的四边形 ABCD 是平行四边形,我画出的图形如图 19;FEDCBA 图 17图 1图 18C1B1A1CBA 5EDCBA小明:小明:我认为这样的四边形 ABCD 不是平行四边形,我画出的图形如图 20; 你同意谁的说法?并说明理由。你同意谁的说法?并说明理由。新课 标 第 一 网4如图 21,ABC 为等腰三角形,把它沿底边 BC 翻折后,得到 DBC请你判断四边形ABDC 的形状,并说出你的理由5在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为 l, ABC 与A1B1C1构成的图形是中心对称图形 (1)画出此中心对称图形的对称中心 O; (2)画出将A1B1C1,沿直线 DE 方向向上
8、平移 5 格 得到的A2B2C2; (3)要使A2B2C2与CC1C2重合,则A2B2C2绕点 C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)6如图 5,在梯形 ABCD 中,ABDC, DB 平分ADC,过点 A 作 AEBD,交 CD 的延长线于点 E,且C2E(1)试问梯形 ABCD 是等腰梯形吗?并说明理由(2)若BDC30,AD5,求 CD 的长7将两块全等的含 30角的三角尺如图 211 摆放在一起,设较短直角边为 1BDAC图 20BDAC图 19图 214CADB图 213CADB图 212D1C1B1CADB图 2113030BDAC图 21CABD(1)四边形 AB
9、CD 是平行四边形吗?说出你的结论和理由: _ (2)如图 212,将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB1C1D1的位置,四边形 ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由: _ (3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中,当点 B 的移动距离为_时,四 边形 ABC1D1为矩形,其理由是_;当点 B 的 移动距离为_时,四边形 ABC1D1为菱形,其理由是_(图 213、图 214 用于探究)8 (2008年南昌市)如图20,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处;(1)试问B EBF成立吗?(2)设AEaABbBFc,试猜想abc
10、,之间的一种关系,并说明理由。ABCDFA BE图 20参考答案:参考答案: 一、一、1B 2B 3C 4B 5D 6B 7B 8C 9B 10D三、三、1解:AF=CE 四边形ABCD 是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC又ADF=21ADC, CBE=21ABC ADF=CBE ADFCBE AF=CE2解:(1)四边形 ABCD 为菱形,AED=90 DE=1 2BD=1 210=5(cm)AE=2222135ADDE=12(cm) AC=2AE=212=24(cm) (2)S菱形 ABCD=SABD+SBDC=1 2BDAE+1 2BDCE=1 2BD(AE+CE)=1
11、 2BDAC=1 21024=120(cm2)3我认为他们 两人的说法不对,这样的四边形ABCD 不一定是平行四边形。根据小 红的图形(图 16)需要在条件中能确定 ABCD 或 AD=BC,那么我们能判断四边形 ABCD 一定是平行四边形;根据小明的图形(图 17)满足条件 ADBC,AB=CD,但这 样的四边形 ABCD 是梯形。4四边形 ABCD 为菱形 理由是:由翻折得ABCDBC所以,ACCDABBD 因为ABC 为等腰三角形,所以ABAC 所以 ACCDABBD, 故四边形 ABCD 为菱形。 5解:(1)如图,BB1、CC1的交点就是对称中心 O (2)图形正确 (3)A2B2C
12、2CC1C2,A2B2C2绕点 C2顺时针方向至少旋转90可与CC1C2重合.6 (1)解:AEBD,EBDCDB 平分ADC ADC2BDC 又C2E ADCBCD梯形 ABCD 是等腰梯形 (2)解:由第(1)问,得C2E2BDC60,且 BCAD5 在BCD 中,C60, BDC30DBC90DC2BC10 7解:(1)是,此时 ADBC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABC OB1C1A1C2B2A2DE(2)是,在平移过程中,始终保持 ABC1D1,一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形(3)3 3,此时ABC190,有一个角是直角的平行四边形是矩形3,此时点 D 与点 B1重合,AC1BD1,对角线互相垂直的平行四边形是菱形(2)答:abc,三者关系不唯一,有两种可能情况:()abc,三者存在的关系是222abc解:连结BE,则BEB E由(1)知B EBFc,BEc在ABE中,90Ao,222AEABBEAEaQ,ABb,222abc()abc,三者存在的关系是abc (或abc,三者关系写成acb或bca)