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1、初中毕业生学业考试仿真模拟试卷 数 学 试 题(一)考生注意: 1.全卷试题共五大题 25 小题,卷面满分 120 分,考试时间 120 分钟; 2.本试卷分为两卷,解答第卷(12 页)时请将解答结果填写在第卷(38 页)上指定的位 置,否则答案无效;交卷时只交第卷; 3.做本卷试题可使用科学计算器;以下公式共参考:二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是(- ,);弧长 l=R.b2a4ac - b24an180第卷(选择题、填空题 共 45 分)一、选择题.(本大题满分 30 分,共 10 小题,每小题 3 分) 下列各小题都给出了四个选项,其中只有一个符合题目要求,请把符合
2、题目要求的选项前的字母代号填写在第卷上指定的位置.1.温度上升 5记为+5,那么下降 3应记为( )A.+3 B.-3 C.+5 D.-52.正方形具有但矩形不一定具有的性质是( )A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等3.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球,它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球,两个球的颜色是一红一黄的概率是( )A. B. C. D.3 42 31 21 34.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图案中,不能作为“基本图案”的一个是( )5.计
3、算式子 22(22)3的结果用幂的形式表示正确的是( )A. 27 B.28 C.210 D.2126.今测得太阳光线与水平面的夹角是 53,一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为 6 米,则这棵雪松的高度 h(单位:米)的范围是( )A.2h3 B. 3h6 C. 6h11 D. 11h157.小华在用计算器估算一元二次方程 x2-3x+1=0 的近似解时,对代数式 x2-3x+1 进行了代值计算,并列成下表.由此可以判断,一元二次方程 x2-3 x+1=0 的一个解 x 的范围是( )A.-1x-0.5 B.-0.5x0 C.0x0.5 D.0.5x1(第 4 题图)ABCD(第 8 题图
4、)ABCED8.如图,ABCD,A=30,则A+B+C+D+E=( )A.240 B.270 C.300 D.3609.如下左图,直三棱柱工件的底面是等边三角形,在它的中间有一个直三棱柱空洞,那么这个工件的左视图和俯视图分别是( )10.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论错误的是( )A.a1 B.a 2 C.a-12 D.a+21 二、填空题.(本大题满分 15 分,共 5 小题,每小题 3 分)请将下列各题的答案填写在第卷上指定的位置.11.近几年,宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头,财政收入也逐年增加,2006 年全市财政总收入突破 147 亿元,那么数据 147 亿元用
5、科学记数法表示为 元.12.一次函数 y=kx+2 经过点(1,0),则 k= .13.如图,点 O 是O 的圆心, 点 A、B、C 在O 上,AOBC,AOB=38,则OAC 的度数是 . 14.甲、乙两厂分别生产直径为 246mm 的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取 10 个,得到甲厂篮球实际直径的方差是 2,乙厂篮球实际直径的标准差 S乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差 S甲= ,生产质量较稳定的厂是 厂.15.从 1 开始,连续奇数相加,它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是 n 时,其和 1+3+5+n= . 初中毕业生学业考试仿真模拟试卷 数 学
6、试 题(一)题 号一二三四五总 分得 分第卷( 解答题 共 75 分)一、选择题答案栏.(本大题满分 30 分)请将第卷中选择题的答案填写在下表中.x-1-0.500.51x2-3 x+152.751-0.25-11=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 (第 10 题图)-2-10a b bABCD(第 9 题图)俯视图左视图OCBA(第 13 题图)得分评卷人题号12345678910答案二、填空题答案栏.(本大题满分 15 分)请将第卷中填空题的答案填写在下表中.得分评卷人题号1112131415 答案三、解答题.(本大题满分 24 分,共 4 小题,
7、每小题 6 分)16.计算: ( + ).a2a2 + 2aa2a - 242 - a17.如图,已知A=B,AE=EF=FB,AC=BD.求证:CF=DE.18.如图 AB、CD 是两条垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在 B、D 两处分别与道路相切),测得 BC=100 米,PBC=45. (1)在图中画出圆弧形弯道的示意图(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);(2)计算弯道部分的长度(结果用 表示并保留根号).19.据新华网报道,截至 2005 年底,北京市林木绿化率达到了 50.5%,提前 3 年实现了 2008 年林木 绿化率 50%的目标.北京
8、市现有土地面积约 16800 平方千米,“十一五”期间,北京市将紧紧围绕得分评卷人ADCBP(第 18 题图)AEDCB人数F (第 17 题图)“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略,计划到“十一五”期末的 2010 年,使全市林木绿化率 超过 53%. 求“十一五”这 5 年期间,平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.四、解答题.(本大题满分 21 分,共 3 小 题,每小题 7 分)20.如图,O 的直径 AB=6cm,D 为O 上一点,BAD=30,过点 D 的切线交 AB 的延长线于点 C. 求ADC 的度数及 AC 的长.21.某养鱼专业户在鱼塘中放有 100 条红色鲤鱼和其
9、他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量,鱼主分三 次进行了随机抽样捕捞,每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量,记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条 数,然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表:(1)请你根据表中的数据,估计鱼塘中鱼的总条数和总重量; (2)若红色鲤鱼每千克的平均售价为 10 元,其他鱼为每千克 6 元,该养鱼专业户出售完鱼塘中的 鱼可创收多少元?22.在一次探究性活动中,教师提出了以下问题:已知矩形的长和宽分别是 1 和 0.5,是否存在一个矩 形,它的周长和面积是已知矩形周长和面积的 2 倍?设所求矩形的长和宽分别为 x、y.得分评卷人项 目第 1 次 第 2 次 第 3 次捕捞
10、鱼的总条数606080捕捞鱼的总重量(千克)146151203其中红色鲤鱼的条数343ODCBA(第 20 题图)(1)从周长的角度考虑,写出 x、y 应满足的函数关系式;从面积的角度考虑,写出 x、y 应满足 的函数关系式;(2)在下面同一坐标系中画出函数和的图象;观察所画的图象,你能得出探究的结论吗?为什 么? (3)解决这个探究性的问题,你还有其他的方法吗?试一试.五、解答题.(本大题满分 30 分,共 3 小题,每小题 10 分)23.如图,已知直线 ab,点 A、B 是 a 上的点,点 C 是 b 上的点,AB=AC=5,BC=6,点 O 是 BC 的 中点,P 是线段 AB 上一动
11、点(不与 B 重合),连结 PO 并延长交 b 于点 Q. (1)P 在运动时,图中变化的线段中有始终保持相等的吗?请你 指出其中的一对,并证明你的结论; (2)当 P 运动到什么位置时,以 O、C、Q 为顶 点的三角形与AOC 相似?在图中画出相关图形,标上字 母,说明理由,并求出 OQ 的长.得分评卷人OCBAba(第 23 题图)BAQPOCba(第 23 题图)O 1 2 3 44321xy(第 22 题图)24.BS 超市常年为 HY 厂代销 J 型家用微波炉,其销售方式是直接从 HY 厂按出厂价进货,然后适当加 价销售.超市以每台 700 元的价格销售 J 型微波炉,可获得 40%
12、的利润.2007 年元旦来临,厂家和超 市为扩大销量、增加利润,决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去 J 型微波炉的 市场销售情况进行了调查:若按原价销售,平均每天可销售 10 台;若每台降价 20 元,平均每天可 多销 4 台.厂家对超市承诺:在元旦促销期间销售的 J 型微波炉的批发价每台优惠 20 元;对多销的 部分,厂家每台再让利 50 元. (1)2007 年元旦前,BS 超市销售一台 J 型微波炉可获利多少元? (2)经统计,仅元旦假期三天中,通过降价销售及厂家让利,BS 超市销售 J 型微波炉共获得利润 13800 元,HY 厂也从中获得了丰厚的利润,平均每天的销售
13、收入比 BS 超市获得的总利润还要 多.请你计算元旦期间 SB 超市确定的 J 型微波炉的销售单价.25. 如图,边长为 a 的正方形 OABC 与双曲线在第一象限的图象交于 D、E 两点,SOAD= ;过 D、E1 2两点的直线分别交坐标轴于点 F、G,过 F、G 两点的抛物线 y=x2+mx+n 与 x 轴相交于另一点 H. 求双曲线的解析式; 是否存在这样的 a 值,使直线 AB 为抛物线 y=x2+mx+n 的对称轴?若存在,求出 a 的 值;若不存在,说明理由; 若 OH:HF=2:3,求抛物线 y=x2+mx+n 的顶点坐标.HCOABEDGF(第 25 题图)参 考 答 案一、选
14、择题.1.B;2.A;3.C;4.B;5.B;6.C;7.C;8.A;9.D;10.D. 二、填空题.11.1.471010;12.-2;13.19;14.或 1.41;15.()2.2n + 12三、解答题.16.a;17.略;18.(1)略,(2)25 米;19.84 平方千米.2四、解答题.20.ADC=120;AC=9;21.(1)2000 条,5000 千克,(2)31000 元;22.(1)y=-x+3 ,y= (2 分);(2)画图象略,结论:存在这样的矩形,它的周长和面积1x是已知矩形周长和面积的 2 倍,因为两函数的图象有两个交点,说明同时满足两个函数关系式的 x、y 的值存
15、在,且有两对;(3)解决这个问题,还可以看方程组 是否有解,解这个方程组得:x1=,y1=;或 x2=,y2=.即满足条件的矩形的长和3 +523 -523 -523 +52宽分别是:和或和.3 +523 -523 -523 +52五、解答题.23.(1)图中变化的线段中有始终保持相等的,如 OP=OQ(或 BP=CQ).证明如下:ab,OBP=OCQ,又POB=QOC,BO=CO,POBQOC(ASA),OP=OQ(或 BP=CQ);(2)AB=AC,O 是 BC 的中点,AOBC,由勾股定理可求得 AO=4;情况:当 PQa 时,OQCAOC,理由如下:ab,OCQ=OBA,AB=AC,OBA=OCA,OCQ=OCA,OQC=AO