《2017新北师大版数学七年级下第二章相交线与平行线单元达标检测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017新北师大版数学七年级下第二章相交线与平行线单元达标检测试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 相交线与平行线 达标检测卷题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是( )A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交 D.平行或相交或垂直2.a,b,c 是同一平面内任意三条直线,交点可能有( )A.1 个或 2 个或 3 个 B.0 个或 1 个或 2 个或 3 个C.1 个或 2 个 D.都不对3.如图,是同位角关系的是( )A.3 和4 B.1 和4C.2 和4 D.不存在4.下列语句叙述正确的有( )如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;连接两点的线段长度叫做
2、两点间的距离;直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5.下列说法正确的是( )A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.1 和2 是直线 AB 和 CD 被直线 EF 所截得到的同位角,那么1 和2 的大小关系是( )A.1=2 B.12 C.12 D.无法确定7.如图,有三条公路,其中 AC 与 AB 垂直,小明和小亮分别从 A,B 两点沿 AC,BC 同时出发骑车到 C 城,若他们同时到达,则下列判断
3、中正确的是( ) A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人骑车的速度一样快D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们骑车速度的快慢8.下列说法中,正确的是( )A.过点 P 不能画线段 AB 的垂线B.P 是直线 AB 外一点,Q 是直线 AB 上一点,连接 PQ,使 PQABC.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线9.如图,如果 AB CD ,则, 之间的关系是 ( )A. +=180B. -+=180C.+-=180D.+=27010.如图,已知 A1BAnC,则A1+A2+An=( )A.180n B.(n+1)180 C.(
4、n-1)180 D.(n-2)180二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11.尺规作图是指用_画图. 12. 如图,直线 a,b 相交,1=60,则2=_,3=_,4=_. 13.如图,直线 AB 与 CD 的位置关系是_,记作_于点_,此时AOD=_=_=_=90.14.如图,ABCD,EF 分别交 AB,CD 于 G,H 两点,若1=50,则EGB=_.15.如图,请写出能判断 CEAB 的一个条件,这个条件是:_或_或_.16.如图,已知 ABCD,CE,AE 分别平分ACD,CAB,则1+2=_.17.同一平面内的三条直线 a,b,c,若 ab,bc,则 a_c.若ab,bc,则
5、a_c.若 ab,bc,则 a_c. 18.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东 48.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 . 三、解答题(1921 题每题 8 分,25 题 12 分,其余每题 10 分,共 66分)19.如图,点 P 是ABC 内一点.(1)画图:过点 P 画 BC 的垂线,垂足为 D;过点 P 画 BC 的平行线交AB 于点 E,过点 P 画 AB 的平行线交 BC 于点 F.(2)EPF 等于B 吗?为什么?(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于 2ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要
6、保留作图痕迹)20.如图,已知 ADBC,1=2,要说明3+4=180,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:解:因为 ADBC(已知),所以1=3(_).因为1=2(已知),所以2=3.所以 BE_ (_). 所以3+4=180(_).21.如图,已知1=2,AC 平分DAB,你能判定哪两条直线平行?说明理由.22.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE于点 F.(1)试说明:CFAB;(2)求DFC 的度数.23.如图,1+2=180,3=100,OK 平分DOH,求KOH 的度数.24.如图,ABCD,AE 平分BAD,CD 与 AE 相交于 F
7、,CFE=E.试说明:ADBC.25.如图,已知 ABCD,分别探讨下面的四个图形中APC 与PAB,PCD 的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B 解：三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交,不交于同一点,有三个交点,故选 B.本题考查了相交线,分类讨论是解题关键,注意不要漏掉任何一种情况.3.【答案】B 解：同位角的特征:在截线同旁,在两条被截直线同一方向上.4.【答案】B 5.【答案】D6.【答案】D 解：因为不知道直线 AB 和 CD 是否平行,平行时同位角相等
8、,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角的大小关系,故选 D.7.【答案】A8.【答案】C 解：过一点画线段的垂线,即过一点画线段所在直线的垂线,故 A 错误;P 是直线 AB 外一点,Q 是直线 AB 上一点,如果 P 点不在过 Q 点且与AB 垂直的直线上,或 Q 点不在过 P 点且与 AB 垂直的直线上,连接 PQ,不可能有 PQAB,故 B 错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条直线,故 D 错误;故 C 正确.9.【答案】C 解：如图,过点 E 向右作 EFCD,则FED=;由 ABCD,可知EFAB,所以+AEF=180,即AEF=180-.不难看出=FED+
9、AEF,由此得到=+AEF=+180-,即+-=180,故选 C.10.【答案】C 解：如图,过点 A2向右作 A2DA1B,过点 A3向右作 A3EA1B,因为 A1BAnC,所以 A3EA2DA1BAnC,所以A1+A1A2D=180,DA2A3+A2A3E=180,所以A1+A1A2A3+An-1AnC=(n-1)180. 二、11.【答案】圆规和没有刻度的直尺12. 【答案】120;60;12013.【答案】垂直;ABCD; O;BOD; BOC;AOC14.【答案】50 解：因为 ABCD,所以1=AGF.因为AGF 与EGB 是对顶角,所以EGB=AGF.故EGB=50. 15.【
10、答案】DCE=A;ECB=B;A+ACE=18016.【答案】90 解：因为 ABCD,所以BAC+ACD=180.因为 CE,AE 分别平分ACD,CAB,所以1+2=90. 17.【答案】;18.【答案】48三、19.解:(1)如图,直线 PD 即为所求;直线 PE,PF 即为所求.(2)EPF=B.理由:因为 PEBC(已知),所以AEP=B(两直线平行,同位角相等).又因为 PFAB(已知),所以EPF=AEP(两直线平行,内错角相等),所以EPF=B(等量代换).(3)作MGH=ABC,以 GH 为一边在外侧再作HGN=ABC,即MGN=2ABC.20.解:因为 ADBC(已知),所
11、以1=3(两直线平行,内错角相等).因为1=2(已知),所以2=3.所以 BEDF(同位角相等,两直线平行).所以3+4=180(两直线平行,同旁内角互补).21.解:DCAB,理由如下:因为 AC 平分DAB,所以1=3.又因为1=2,所以2=3.所以 DCAB(内错角相等,两直线平行).22.解:(1)因为 CF 平分DCE,所以1=2= DCE.因为DCE=90,所以1=45.因为3=45,所以1=3.所以 CFAB(内错角相等,两直线平行).(2)因为D=30,1=45,所以DFC=180-30-45=105.23.解:因为1+2=180,所以 ABCD.所以3=GOD.因为3=100
12、,所以GOD=100.所以DOH=180-GOD=180-100=80.因为 OK 平分DOH,所以KOH= DOH= 80=40.24.解:因为 AE 平分BAD,所以1=2.因为 ABCD,CFE=E,所以1=CFE=E.所以2=E.所以 ADBC.25.解:题图:APC+PAB+PCD=360.理由:过点 P 向右作 PEAB,如图,因为 ABCD, 所以 ABPECD.所以A+1=180,2+C=180.所以A+1+2+C=360.所以APC+PAB+PCD=360.题图:APC=PAB+PCD.理由:过点 P 向左作 PEAB, 如图,因为 ABCD, 所以 ABPECD.所以1=A,2=C. 所以APC=1+2=PAB+PCD.题图:APC=PAB-PCD.理由: 延长 BA 交 PC 于 E, 如图,因为 ABCD, 所以1=C.因为PAB=180-PAE=1+P, 所以PAB=APC+PCD.所以APC=PAB-PCD.题图:APC=PCD-PAB.理由:设 AB 与 PC 交于点 Q,如图,因为 ABCD, 所以1=C.因为1=180-PQA=A+P, 所以P=1-A.所以APC=PCD-PAB.
