《2014年高二文科数学下学期期中试题及答案-高二新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高二文科数学下学期期中试题及答案-高二新课标人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题人：徐命题人：徐 志志 审题人：审题人：蔡新蔡新鹏鹏一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）1. “”是是 “”是的（是的（ ）0x 0x A必要而不充分条件必要而不充分条件 B充分而不必要条件充分而不必要条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2. “”是是“方程方程表示焦点在表示焦点在轴上的双曲线轴上的双曲线”的（的（ ）0mn122 nymxyA充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件
2、3. 若方程若方程 C：（是常数）则下列结论正确的是（是常数）则下列结论正确的是（ ）12 2ayxaA，方程，方程 C 表示椭圆表示椭圆 w B，方程，方程 C 表示双曲线表示双曲线RaRaC，方程，方程 C 表示椭圆表示椭圆 D，方，方程程 C 表示抛物线表示抛物线RaRa4抛物线抛物线的准线方程是（的准线方程是（ ）2 81xyA B C D321x321y2y2y5. 函数函数在点在点处的切线方程是（处的切线方程是（ ）xexfxln)()1 (, 1 (fA. B. C . D.) 1(2xey1 exy) 1( xeyexy6. 函数函数 ，的最大值是（的最大值是（ ）X k B
3、1 . c o m3( )34f xxx0,1xA B -1 C0 D11 27. 若抛物线若抛物线的焦点与椭圆的焦点与椭圆的右焦点重合，则的右焦点重合，则的值为（的值为（ ）22ypx22 162xypA B C D22448已知两点已知两点、，且，且是是与与的等差中项，则动点的等差中项，则动点的轨迹方程是的轨迹方程是来源来源:学学|科科|网网 Z|X|X|K)0 , 1(1F)0 , 1 (F21FF1PF2PFP（ ）A B C D191622 yx1121622 yx13422 yx14322 yx9已知对任意实数已知对任意实数，有，有，且，且时时，x()( ), ()( )fxf x
4、 gxg x 0x( )0,( )0fxg x则则时（时（ ）0xA B( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg xC D( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x10. 正三角形正三角形中，中，的中点，则以的中点，则以为焦点且过为焦点且过的双曲的双曲线的离线的离ABCACABED, 分别是CB,ED,心率是（心率是（ ）ABC2D13 13 323二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11 不等式不等式成立，则实数成立，则实数 a 的取值范围的取值范围_.新新$课课$标标$第第$一一$网网0122 a
5、xax12函数函数是是上的单调函数，则上的单调函数，则的取值范围为的取值范围为 .1)(23mxxxxfRm13设曲线设曲线在点（在点（1，）处的切线与直线）处的切线与直线平行，则平行，则 .2axy a062 yxa14. 是过是过 C:焦点的弦，且焦点的弦，且，则，则中点的横坐标是中点的横坐标是 .ABxy4210ABAB15双曲线两条渐近线的夹角为双曲线两条渐近线的夹角为 60，该双曲线的离心率为，该双曲线的离心率为 .16. 已知一个动圆与圆已知一个动圆与圆 C： 相内切，且过点相内切，且过点 A（4，0） ，则这个动圆圆心的，则这个动圆圆心的22(4)100xy轨迹方程是轨迹方程是
6、.17. 对于函数对于函数有以下说法：有以下说法：)0( ,)(3aaxxf是是的极值点的极值点.0x)(xf当当时，时，在在上是减函数上是减函数. w W w .x K b 1.c o M0a)(xf),(的图像与的图像与处的切线必相交于处的切线必相交于另一点另一点. )(xf)1 (, 1 (f若若且且则则有最小值是有最小值是.0a0x)1()(xfxfa2其中说法正确的序号是其中说法正确的序号是_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 40 分）分）18 （本小题满分（本小题满分 12 分）如图：是分）如图：是=的导函数的导函数的简图，的简图，)(xfy xax
7、xa223323y( )fx它与它与轴的交点是（轴的交点是（1，0）和（）和（3，0）x（1）求）求的极小值点和单调区间的极小值点和单调区间 )(xfy （2）求实数）求实数的值和极值。的值和极值。a19.（本小题满分（本小题满分 12 分）已知椭圆分）已知椭圆y21 及点及点 B（0，2） ，过左焦点，过左焦点 F1与与 B 的直线交椭圆于的直线交椭圆于x22C、D 两点，两点，F2为其右焦点，求为其右焦点，求 CDF2的面积的面积20.（本小题满分（本小题满分 13 分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速
8、度（升）关于行驶速度y（千米（千米/小时）的函数解析式可以表示为：小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两已知甲、乙两x)1200(8803 12800013xxxy地相距地相距 100 千米千米.（1）当汽车以）当汽车以 40 千米千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？来源来源:学学&科科&网网 Z&X&X&K21.（本小题满分（本小题满分 14 分）已知分）已知在区间在区间0，1上是增
9、函数，上是增函数，cxbxaxxf23)(在区间在区间上是减函数，又上是减函数，又), 1 (),0 ,(.23)21( f（1）求）求的解析式的解析式. 新课 标 第 一 网)(xf（2）若在区间）若在区间（m0）上恒有）上恒有x 成立，求成立，求 m 的取值范围的取值范围., 0m)(xf22.（本小题满分（本小题满分 14 分）已知点分）已知点 A（2，8） ，B（x1，y1） ，C（x2，y2）在抛物线）在抛物线上，上， ABC 的的pxy22重心与此抛物线的焦点重心与此抛物线的焦点 F 重合（如图）重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点）写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标；的坐
10、标；（2）求线段）求线段 BC 中点中点 M 的坐标；的坐标；w w w .x k b 1.c o m（3）求）求 BC 所在直线的方程所在直线的方程. 安陆二中 航天中学 曲阳高中 孝昌二中 应城二中 英才学校 三、解答题18、解：（1）当), 3() 1 ,(和x时0)( xf,函数)(xf递增当 3 , 1x时0)( xf,函数)(xf递减新课 标 第 一 网3x是极小值点 -6 分 （2）由图知0a ， 2234)(axaxxf 0)3(0) 1 (ff1 a -9 分0)3(,34) 1 (fyfy极小值极大值-12 分故 SCDF2 |CD|d. -12 分1 24 91020解：
11、（1）当40x时，汽车从甲地到乙地行驶了5 . 240100小时，耗油5 .175 . 2)840803401280001(3（升） -5 分答：当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油5 .17升.（2）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了x100小时，设耗油量为)(xh升，依题意得：)1200(415800 12801100)8803 1280001()(3xxxxxxh-8 分则 )1200(64080800 640)(2332xxx xxxh令0)( xh 得 80x当)80, 0(x时，0)( xh，)(xh是减函数；当)120,80(x时，0)( xh
12、，)(xh是增函数.故当80x时，)(xh取到极小值25.11)80(h因为)(xh在120, 0(上只有一个极值，所以它是最小值. -13 分答：当汽车以 80 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为25.11升.21解：（1）2( )32fxaxbxc，由已知(0)(1)0ff，即0320cabc ，解得03 2cba ，2( )33fxaxax1333 2422aaf2a ，32( )23f xxx - 7 分（2）令( )f xx，即32230xxx，(21)(1)0xxx，102x 或1x又( )f xx在区间0m，上恒成立，102m -14 分22解：（1）由点 A（2，8）在抛物线pxy22上，有2282p，xkb1 X|k | B| 1 . c|O |m解得 p=16. 所以抛物线方程为xy322，焦点 F 的坐标为（8，0）.-4 分（2）如图，由于 F（8，0）是ABC 的重心，M 是 BC 的中点，所以 F 是线段 AM 的定比分点，且2FMAF，设点 M 的坐标为),(00yx，则02128, 8212200yx，( (也可由向量求得也可由向量求得) )解得4,1100yx，所以点 M 的坐标为（11，4） -9 分（3）由于线段 BC 的中点 M 不在x轴上，所以 BC 所在的直线不垂直于x轴.设
