2013武汉市初三元月调考数学试卷及答案-新课标人教版

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1、OIABC2012-2013 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共 IO 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号 涂黑1要使式子在实数范围内有意义，字母 a 的取值必须满足2aAa2 B.a2 Ca2 Da0 2车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A同弧所对的圆周角相等B直径是圆中最大的弦C圆上各点到圆心的距离相等D圆是中心对称图形 3在平面直角坐标系中，点 A(l，3)关于原点 D 对称的点 A的坐标为A（-1,3) B（1,-3) C.(3,1) D（-1,-3) 4同时抛掷两枚硬币，正面都

2、朝上的概率为（ ）A. B. C. D.21 31 41 325下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.21 313 5186.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 O.1”下列说法正确的是（ ）A.抽 10 次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖 C抽 10 次也可能没有抽到一等奖 D.抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7方程 x-7=3x 的根的情况为( )A自两个不等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实数根 D.没有实数根 xKb1 .C om 8收入倍增计划是 2012 年 l1 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，

3、“2020 年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番”，假设 2010 年某地城乡居民 人 均收人为 3 万元，到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元，设每五年的平均增长率为 a,下列所列方程中正确的是（ ） A.3(1+ a)=6 B.3(1+a%) =6 C.3 +3(1- a)+3(1+ a) =6 D.3(1+2 a)=69已知 x、x 是方程 x-x+l=O 的两根，则 x+x 的值为( )5A.3 B.5 C.7 D 10如图， 点 I 和 O 分别是ABC 的内心和外心，则AUB 和AOB 的关系为( ) AAIB=AOB BAIBAOB C2AIB

4、-AOB=180 D2AOB-AIB=180CBAODDCOAB573420DCBAHGFOE二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）ll.计算：2=_48612为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的 传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 II 个好友转发倡议书，每 个好友转发倡议书之后，又邀请 n 个互不相同的好友转发倡议书，依此 类推，已知经过两轮传播后，共有 111 人参与了传播活动，则 n= _http :/13如图，在O 中，半径 OA弦 BC，AOB=50，则圆周角ADC=_ 14如图，正八边形 ABCDEFGH 的半径为

5、 2，它的面积为_15一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm，则扇形的圆心 角是_16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能 性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为_三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形 17（本题 6 分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18（本题 6 分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了 3个全 等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转 动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的 数字（若指针

6、停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形） (l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所 有可能结果； (2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为 7”的概率19（本题 6 分）如图，两个圆都以点 D 为圆心求证：AC =BD;FEDOABC图 1CAOB图 2B1C1A1CAOB20（本题 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x+4x+m=O(1)当 m=l 时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求 m 的取值范围w W w .x K b 1.c o M21.（本题 7 分）ABC 为等边三角形，点 D 是边 AB 的延长线上一点（如图 1），以 点 D 为中心

7、，将ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到ABC.(1)若旋转后的图形如图 2 所示，请将ABC 以点 D 为中心，按顺时针方向再次旋转 同样的角度得到ABC，在图 2 中用尺规作出ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将ABC 按顺时针方向旋转到ABC 的旋转角度为(0AC，O 为ABC 的外接圆，以点 C 为圆 心，BC 长为半径作弧交 CA 的延长线于点 D，交O 于点 E，连接 BE、DE. (l)求DEB 的度数； (2)若直线 DE 交0 于点 F，判断点 F 在半圆 AB 上的位置，并证明你的结论图 1EBCAD图 2FEBCADX k B 1 . c o m23（本题 1

8、0 分）如图，利用一面墙（墙 EF 最长可利用 25 米），围成一个矩形花园 ABCD，与围墙平行 的 一边 BC 上要预留 3 米宽的入口（如图中 MN 所示，不用砌墙），用砌 46 米长的墙的材料， 当 矩形的长 BC 为多少米时，矩形花园的面积为 299 平方米3m25mNMDCEFAB24（本题 10 分）已知等边ABC，边长为 4，点 D 从点 A 出发，沿 AB 运动到点 B，到点 B 停止运动点 E 从 A 出发，沿 AC 的方向在直线 AC 上运动点 D 的速度为每秒 1 个单位，点 E 的速度为 每秒 2 个单位，它们同时出发，同时停止以点 E 为圆心，DE 长为半径作圆设

9、E 点的运 动时间为 t 秒 (l)如图 l，判断E 与 AB 的位置关系，并证明你的结论； (2)如图 2，当E 与 BC 切于点 F 时，求 t 的值； (3)以点 C 为圆心，CE 长为半径作C，OC 与射线 AC 交于点 G当C 与E 相切时，直接 写出 t 的值为_X|k | B| 1 . c|O |mEDOABC25（本题 12 分） 如图,在边长为 1 的等边OAB 中，以边 AB 为直径作D，以 D 为圆心似长为半径作 圆 O,C 为半圆 AB 上不与 A、B 重合的一动点，射线 AC 交O 于点 E,BC=a,AC=b,(1)求证：AE=b+a3(2)求 a+b 的最大值；(

10、3)若 m 是关于 x 的方程：x+ax=b+ab 的一个根，求 m 的取值范围33新|课 |标 |第 | 一| 网B2C2A2B1C1A1CAOB参考答案：题号12345678910 答案ACDCBCABAC11.4 12.10 13.25 14.8 15. 150 16.2227717.解：2x-9x+10=0 3 分x=2 x= 6 分2518.解：（1）A 盘 B 盘02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7 由上表可知转动两个圆盘一次共有 9 中不同结果3 分 （2）第一问的 9 中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为 7”（记为事件 A）的结果有 3 个，

11、所求的概率 P(A)=6 分93 3119.证明：过点 O 作 OEAB 于 E，1 分 在小O 中，OEABEC=ED 3 分 在大O 中，OEABEA=EB 5 分 AC=BD 6 分20.（1）当 m=1 时,x+4x+1=0 1 分x+4x+4=3 ,(x+2) =3,x+2= x=-24 分33（2）x+4x+m=O 4-4m4 7 分21.(1)如图3 分（2）60或 2407 分22.证明：(1)连接 CE、BD，BDE 与ECB 所对的弧都为弧 EBBDE=ECB 同理DBE=ECDBDE+DBE =DCB3 分21 21 21ACB=90BDE+DBE =45DEB=1355

12、 分 （2）由（1）知DEB=135BEF=456 分弧 FB=弧 AB 即 F 为弧 AB 中点；21GEBCADGEBCADHEDOABC23.解：设矩形花园 BC 的长为 x 米，则其宽为（46-x+3）米，依题意列方程得：21（46-x+3）x=299，5 分新|课 |标 |第 |一| 网21x-49x-498=0, 解这个方程得：x= 26, x=238 分2526x= 26 不合题意，舍x=23 9 分 答：矩形花园的长为 23 米； 10 分24.解：（1）AB 与E 相切， 1 分 理由如下：过点 D 作 DMAC 于点 MABC 为等边三角形A=60 在 RtADM 中AD=

13、t, A=60AM=t,DM=t,21 23AE=2tME=t,在 RtDME 中，DE=AM+EM=3t,在 RtADE 中，AD=t,AE=4t,23DE=3t,AD+DE=AE ADE=90AD 与D 相切 4 分 （2）连 BE、EF，BD、BE 与O 相切BE 平分ABC AB=BCAE=CE AC=4 AE=2，t=1 8 分（3）t=；当C 与E 相切时，DE=EG=2EC,DE=t,EC=1338323t,有两种情形：23第一，当 E 在线段 AC 上时，AC=AE+EC,2t+t=4,t=9 分23 133832第二、当点 E 在 AC 的延长线上时，AC=AE-EC, 2t

14、-t=4,t=23.10 分新-课- 标- 第-一-网13383225.解：（1）连接 BE,ABC 为等边三角形AOB=60AEB=30AB 为直径ACB=BCE=90,BC=aBE=2a,CE=a,3AC=b AE=b+a 3 分3（2）过点 C 作 CHAB 于 H,在 RtABC 中，BC=a,AC=b,AB=1a+b=1(a+b) =a+b+2ab=1+2ab=1+2CHAB=1+2CH1+2AD=2a+b,故 a+b 的最大值为 7 分22(3) x+ax=b+ab33x- b+ax- ab=0 (x+b)(x-b)+ a(x-b)=0,(x-b)(x+b+a)=03333x=b 或 x=-(b+a)3当 a=m=b 时，m=b=ACAB=10m1 9 分当 m=-(b+a)时，由（1）知 AE=-m,又 ABAE2AO=21-m2-2m-1113分 m 的取值范围为 0m1 或-2m-1 w W w .x K b 1.c o M新课标第一网系列资料