《苏教版选修2-2数学1.2《导数的运算》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选修2-2数学1.2《导数的运算》word教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 导数的运算导数的运算1.2.1 常见函数的导数 目的要求：（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数（2）掌握基本初等函数的运算法则 教学内容 一回顾 函数在某点处的导数、导函数 思考：求函数导函数的流程图新授；求下列函数的导数（1） （2）ykxb2( )f xx（3） （4）3( )f xx1( )f xx（5）( )f xx思考：你能根据上述（2）（5）发现什么结论？ 几个常用函数的导数：基本初等函数的导数：（7）为常数） （8）且1()(xx()ln (0,xxaaa a1)a （7）且 （8）11(log)log(0,lnaaxeaxxa1)a ()xxee（9） （1
2、0） （11）1(ln )x x(sin )cosxx(cos )sinxx 例 1若直线 为函数图像的切线，求及切点坐标。yxb 1yxb例 2直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若132yx( )yf x不能，简述理由（1） （2）1( )f xx1( )f xx （3） （4）( )sinf xx( )xf xe小结：（1）求函数导数的方法（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式作业：作业：（1）在曲线上一点 P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。24yx135o（2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点kyx2yxk1.2.2 函数的和、差、积、商
3、的导数函数的和、差、积、商的导数目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数 重点难点：四则运算法则应用 教学内容： 一填写下列函数的导数：（1） （2） ()kxb( )C（3） （为常数） （4） （且()nxn()xa0a ）1a （5） （且） （6） (log)ax0a 1a ()xe（7） （8） （9） （= (ln )x (sin )xcos )x二新授：例 1求的导数2yxx思考：（1）已知，怎样求呢？( ),( )fx g x ( )( )f xg x（2）若，则 2yxy 导数的四则运算法则：（1） （2） （3） （4） （5） 特别，当(为常
4、数)时，有 ( )u xcc)()( )(2xvxvc xvc 例 2求下列函数的导数（1） （2）2( )sinf xxx323( )622g xxxx例 3求下列函数的导数：（1） （2）( )sinf xxx21( )tS tt板演：板演：1 用两种方法求函数的导数(21)(3)yxx2求下列函数的导数（1） （2）21( )f xx( )23xf xx（3） （4）2sin( )xf xx22yxx2 已知函数的导数是，求函数的导数。( )f x( )fx2 ( )f x小结：函数的四则运算法则作业：作业：1求下列函数的导数：（1） （2） （3） ( )cosf xxx( )23xf
5、 xx( )xef xx（4） （5） （6）( )lnf xxx2 2( )logf xxxln2yx（7） （8） （9）2log 3yxsin2yxcos()3yx2求曲线在处的切线方程。1cos2yxx6x3 已知点，点是曲线上的两点，求与直线平行的曲线( 1,1)P (2,4)Q2yxPQ的切线方程。2yx1.2.3 简单复合函数的导数简单复合函数的导数目的要求：（1）掌握求复合函数的导数的法则()f axb（2）熟练求简单复合函数的导数。 重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点 教学内容： 一回顾导数的四则运算法则 二新授： 例 1求下列两个函数的导数：（1）已知 （2）
6、2( )(31)f xx( )sin2f xx思考：如何求函数的导数？()f axb例 2求下列函数的导数：（1） （2）3(23)yxln(51)yx例 3求下列函数的导数：（1） （2）1 31yxcos(1 2 )yx例 4求下列函数的导数：（1） （2）1( )233xf xx( )sin3cos()26xf xx小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解 , uxyu1.2 导数的运算导数的运算习题课习题课 目的要求：目的要求：（1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复 合函数的导函数（2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）（在
7、曲线上和曲线外）求切线、倾斜 角；已知切线求切点。 教学内容：（回顾）教学内容：（回顾） 例 1 求下列函数的导数：（1） （2）322354yxxx2log21xyx（3） （4）y 2(1)cosxx21yx例 2已知函数，求22( )3cossin222xxf x 5()6f例 3已知抛物线 y=ax2+bx+c 通过点 P(1，1)，且在点 Q(2,1)处与直线 y=x3 相切，求 实数 a、b、c 的值。例 4求与曲线在的切线平行，并且在轴上的截距为 3 的直线方sin(2)6yx4xy程例 5（1）已知曲线上一点 P(2,)求（1）过 P 点的切线的斜率 （2）过 P 点的31 3yx8 3切线（2）方程过点（1，52）的直线 是曲线的一条切线，求直线 的l323yxxl方程例 6 已知曲线，过点 Q(0,1)作 C 的切线，切点为 P， （1）求证：不论3:4C yaxxa 怎样变化，点 P 总在一条定直线上；（2）若 a0，过点 P 且与 l 垂直的直线与 x 轴交与 点 T，求|OT|的最小值（O 为坐标原点）小结： 1常见函数的导数 2. 函数的和，差，积，商的导数 3. 简单复合函数的函数 作业：
