《2013届高三数学下册知能演练检测试题51》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学下册知能演练检测试题51（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1以下四个命题中，其中正确的是( ) 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标 检测，这样的抽样是分层抽样 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1在回归直线方程 0.2x12 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 平均yy增加 0.2 个单位 对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 2的观测值 k 来说，k 越小， “X 与 Y 有关系” 的把握程度越大 A B C D 解析：选 D.是系统抽样；对于，随机变量 2的观测值 k 越小，说明两个变量有关 系的把握程度越小 2(2012济南质检)下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨
2、)的一组数据： 月份 x1234 用水量 y4.5432.5 由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 0.7xa，则 a 等于( )yA10.5 B5.15 C5.2 D5.25 解析：选 D. 2.5， 3.5，回归直线方程过定点( ， )，xyx y3.50.72.5a. a5.25，故选 D. 3下面是一个 22 列联表 y1y2总计 x1a2173 x222527 总计b46 则表中 a、b 处的值分别为_ 解析：a2173，a52. 又a2b，b54. 答案：52、54一、选择题 1(2010高考湖南卷)某商品销售量 y(件)与销售价格
3、x(元/件)负相关，则其回归方程可 能是( )A. 10x200 B. 10x200yyC. 10x200 D. 10x200yy解析：选 A.可判断 B、D 正相关，C 不合实际意义 2最小二乘法的原理是( )A使得yi(abxi)最小n i1B使得yi(abxi)2最小n i1C使得y (abxi)2最小n i1 2 iD使得yi(abxi)2最小n i1解析：选 D.根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小n i13对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程中 的截距为( )A. y x B
4、. abaybxC. y x D. abaybx 解析：选 D.由回归直线方程恒过( ， )定点可得x y4某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元)统计调查，得 y 与 x 具有相关关系，回归方程为 0.66x1.562，若某城市居民人均消y费水平为 7.675 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ) A83% B72% C67% D66%解析：选 A.将 7.675 代入回归方程，可计算得 x9.26，所以该城市人均消费额占人y均工资收入的百分比约为 7.6759.260.83，即约为 83%. 5(2011高考江西卷)为
5、了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高 数据如下： 父亲身高 x(cm)174176176176178 儿子身高 y(cm)175175176177177 则 y 对 x 的线性回归方程为( )A. x1 B. x1yyC. 88 x D. 176y12y解析：选 C.因为 176，x1741761761761785176，y1751751761771775又 y 对 x 的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入 A、B、C、Dxy中检验知选 C. 二、填空题 6如图所示，有 5 组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关性最大
6、解析：因为 A、B、C、E 四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D 点离得远 答案：D 点 7(2010高考广东卷)某市居民 20052009 年家庭年平均收入 x(单位：万元)与年平均 支出 Y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份20052006200720082009 收入 x11.512.11313.315 支出 Y6.88.89.81012 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支 出有_线性相关关系 解析：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位 数定义知年平均收入的中位数是 13.画出散点图(图
7、略)，由图可知家庭年平均收入与年平均 支出具有正线性相关关系 答案：13 正 8下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程 bxa 必过点( ， )；yxy 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； 在一个 22 列联表中，由计算得 213.079，则其两个变量间有关系的可能性是 90%. 其中错误的是_ 解析：正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确 答案： 三、解答题 9(2012丹东调研)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲
8、方式 是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个 22 列联表； (2)判断性别与休闲方式是否有关系 解：(1)22 列联表如下：休闲方式 性别 看电视运动总计女432770 男213354 总计6460124 (2)假设“休闲方式与性别无关” ，计算 26.201，124 43 3327 21270 54 64 60 因为 25.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有 97.5% 的把握认为“休闲方式与性别有关” 10某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利 y(元)与该周每天销售这种服装的件数 x
9、 之间的一组数据如下：x3456789 y66697381899091已知：x 280，y 45309，xiyi3487，此时 r0.050.754.7i1 2 i7i1 2 i7i1 (1)求 ，；x y(2)判断纯利润 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关解：(1) (3456789)6，x17 (66697381899091)79.86，y17(2)根据已知x 280，y 45309，xiyi3487，7i1 2 i7i1 2 i7i1 得相关系数r0.973.34877 6 79.862807 62453097 79.862由于 0.9730.754，所以纯利润 y 与每天销售件数
10、 x 之间具有显著的线性相关关系 11(探究选做)某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下 表： 推销员编号12345 工作年限 x/年35679 推销金额 y/万元23345(1)以工作年限为自变量 x，推销金额为因变量 y，作出散点图； (2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程； (3)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额 解：(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为 x .yba则 0.5， 0.4，b5i1 xixyiy5i1 xix21020aybx年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 0.5x0.4.y(3)由(2)可知，当 x11 时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)y可以估计第 6 名推销员的年推销金额为 5.9 万元
