《高二数学全册教案：关于求空间的角的问题Word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学全册教案：关于求空间的角的问题Word教案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于求空间的角的问题关于求空间的角的问题 重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 空间角的计算步骤头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 一作、二证、三算1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 异面直线所成的角 范围头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 090方
2、法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 平移法；补形法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 直线与平面所成的角 范围头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 090方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头
3、 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 关键是作垂线，找射影头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 二面角方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 定义法；三垂线定理及其逆定理；垂面法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 注 1头
4、 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 二面角的计算也可利用射影面积公式 S=Scos来计算头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 注 2头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 借助空间向量计算各类角会起到事半功倍的效果头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 4三种空间角的向量法计算公
5、式：异面直线所成的角：；, a bcoscos, a brr直线与平面(法向量)所成的角：；anrsincos, a nr r锐二面角：，其中为两个面的法向量。coscos,m nr r,m nr r典型题例示范讲解典型题例示范讲解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 例例 1 在棱长为 a 的正方体 ABCDABCD 中，E、F 分别是 BC、AD的中点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)求证头 头头 头 头头 头 头 头头
6、 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 四边形 BEDF 是菱形；(2)求直线 AC 与 DE 所成的角； (3)求直线 AD 与平面 BEDF 所成的角； (4)求面 BEDF 与面 ABCD 所成的角头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查异面直线所成的角、线 面角及二面角的一般求法，综合性较强头 头 头 头 头 头 头 头头 头
7、 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 平移法求异面直线所成的角，利用三垂线定理求作二面角的平面角头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 对于第(1)问，若仅由 BE=ED=DF=FB就断定 BEDF是菱形是错误的，因为存在
8、着四边相等的空间四边形，必须证明B、E、D、F 四点共面头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 求线面角关键是作垂线，找射影，求异面直线所成的角采用平移法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 求二面角的大小也可应用面积射影法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 如上图所示，由勾股定理，得 BE=ED=DF=FB=a,下25证 B、E、D、F 四点共面，取 AD 中点 G，连结 AG、EG，由GFEDCBADCBAEGABAB知，BEGA是平行四边形头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/
